Контрольная работа № 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Геометрия 10 класс 11.02.2020

Контрольная работа № 3

Вариант 10А1

1. Сторона ромба равна 5, меньшая диагональ равна 6. Через точку пересечения диагоналей ромба О, проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК=8.

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

1. Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 3. Найдите синус угла между плоскостями АВС и BDA₁.

Геометрия 10 класс 11.02.2020

Контрольная работа № 3

Вариант 10Б1

1. Сторона ромба равна 10, меньшая диагональ равна 12. Через точку пересечения диагоналей ромба О, проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК=6.

1. Диагональ куба равна 8 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

1. Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 4. Найдите синус угла между плоскостями АВС и BDA₁.

Геометрия 10 класс 11.02.2020

Контрольная работа № 3

Вариант 10В1

1. Сторона ромба равна 10, меньшая диагональ равна 12. Через точку пересечения диагоналей ромба О, проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба, если ОК=6.

1. Диагональ куба равна 8 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

1. Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 1. Найдите синус угла между плоскостями АВС и BDA₁.

Геометрия 10 класс 11.02.2020

Контрольная работа № 3

Вариант 10А2

1. Стороны прямоугольника равны 8 и 6. Через точку пересечения его диагоналей О, проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК = 12.

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2 см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

1. Ребро куба EFGHE₁F₁H₁G₁ равно 3. Найдите синус угла между плоскостями EHG и EGF₁.

Геометрия 10 класс 11.02.2020

Контрольная работа № 3

Вариант 10Б2

1. Стороны прямоугольника равны 16 и 12. Через точку пересечения его диагоналей О, проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК = 10.

2. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2 см, а его измерения относятся как 2:2:3. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

3. Ребро куба EFGHE₁F₁H₁G₁ равно 4. Найдите синус угла между плоскостями EHG и EGF₁.

Геометрия 10 класс 11.02.2020

Контрольная работа № 3

Вариант 10В2

1. Стороны прямоугольника равны 3 и 4. Через точку пересечения его диагоналей О, проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК = 2,5.

2. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 2 см, а его измерения относятся как 1:1:3. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

3. Ребро куба EFGHE₁F₁H₁G₁ равно 1. Найдите синус угла между плоскостями EHG и EGF₁.