Смотрите запись вебинара для учителей о современных инструментах, повышающих эффективность обучения в классе и дистанционно

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до 24.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 15.05.2025 07:38

Грибко Ирина Геннадьевна

учитель математики

37 лет

20 911

1 406

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, с. Славянское Раздольненский район Республика Крым

Специализация

Математика

Внеурочка

Классному руководителю

Алгебра

Геометрия

Финансовая грамотность

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Контрольная работа №3 по теме Тела вращения

Категория: Геометрия

26.01.2025 23:05

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа №3 по теме Тела вращения»

Контрольная работа №3

«Тела вращения»

Вариант 1

Задача 1

На рисунке изображены два цилиндра. Первый цилиндр имеет высоту, равную 12 , и радиус основания, равный 3. Второй цилиндр имеет высоту, равную 1, и радиус основания, равный 6. Определи, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра.

Задача 2

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго —— 4 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Задача 3

На рисунке изображены два шара. Радиус первого шара равен 21, радиус второго шара — 7. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Задача 4

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Задача 5

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Задача 6

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 5 . Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Контрольная работа №3

«Тела вращения»

Вариант 2

Задача 1

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 8, а второго —— 12 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Задача 2

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 6, а второго —— 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Задача 3

Даны два шара с радиусами 6 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Задача 4

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40π. Диаметр цилиндра равен 8. Найди высоту цилиндра.

Задача 5

Диаметр основания конуса равен 20, а высота равна 24. Найди образующую этого конуса.

Задача 6

Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 19. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.

Контрольная работа №3

«Тела вращения»

Вариант 3

Задача 1

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 6, а второго — 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Задача 2

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго —— 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Задача 3

Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Задача 4

Прямолинейный участок трубы длиной 4 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить
не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 17 см.

Задача 5

Диаметр основания конуса равен 10, а длина образующей — 13. Найдите высоту конуса.

Задача 6

Конус, вписанный в цилиндр, имеет с ним одинаковое основание, а радиус основания равен высоте. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь боковой поверхности конуса равна 7.

Контрольная работа №3

«Тела вращения»

Вариант 4

Задача 1

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 3, а второго — 12 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой поверхности первого?

Задача 2

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 5, а второго —— 5 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Задача 3

Даны два шара с радиусами 8 и 4. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Задача 4

Площадь боковой поверхности цилиндра равна площади его основания. Во сколько раз диаметр основания больше высоты цилиндра?

Задача 5

Радиус конуса равен 5, а образующая равна 13. Найди площадь осевого сечения конуса.

Задача 6

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 60. Найди площадь поверхности шара.

Контрольная работа №3

«Тела вращения»

Вариант 5

Задача 1

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 3, а второго —— 3 и 6. Во сколько раз площадь полной поверхности первого цилиндра больше площади полной поверхности второго?

Задача 2

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 4, а второго — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

Задача 3

Даны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Задача 4

Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Задача 5

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 30. Найдите площадь поверхности шара.

Задача 6

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 3 . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.