Контрольная работа № 3 по теме: «Второй признак равенства треугольников» (Геометрия, 7 класс)

I ВАРИАНТ

II ВАРИАНТ

Часть А

Запишите только ответ

1. Напишите пару равных сторон треугольников, если Δ MNK = Δ PRS.
2. Напишите равенство, которое покажет, что в равностороннем Δ АВС отрезок СD является биссектрисой.
3. На рисунке1АО=ОD, ОВ=ОС. По каким элементам равны Δ АОВ и Δ DOC?

4. В Δ АВС АВ=ВС, АС=1 см. Периметр Δ АВС= 7 см. Найдите АВ.

5. В равнобедренном Δ АВС АВ=6 см, ВС=7 см. Найдите периметр треугольника, если его боковой стороной является АВ.

Часть А

Запишите только ответ

1. Напишите пару равных сторон треугольников, если Δ MNK = Δ RSP.
2. Напишите равенство, которое покажет, что в равностороннем Δ АВС отрезок СD является медианой.
3. Определите, по каким элементам два треугольника, изображённые на рисунке 3, равны.

4. В Δ MNK MN=NK, MN = 2 см, а периметр Δ MNK = 5 см. Найдите МК.

5. В равнобедренном Δ АВС АВ=6 см, ВС=7 см. Найдите периметр треугольника, если его боковой стороной является ВС.

Часть В
Запишите решение каждого задания

6. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 31 см, а основание на 4 см больше боковой стороны.
7. На рисунке 2 ∠ВОА=∠СОА, луч АО – биссектриса ∠ВАС. Найдите ∠ОСА, если ∠ОВА = 28°.

Часть В
Запишите решение каждого задания

6. Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны.
7. На рисунке 4 NK=KF, ∠N=∠F. Найдите сторону NM Δ MNK, если известно, что PF= 4см.

Часть С

Запишите подробное решение задания
и пошагово объясни каждое действие

8. Известно, что биссектриса треугольника является его высотой. Докажите, что треугольник равнобедренный.

Часть С

Запишите подробное решение задания
и пошагово объясни каждое действие

8. Известно, что медиана треугольника является его высотой. Докажите, что треугольник равнобедренный.

Критерии оценивания

Задание

Количество баллов

Оценка

Требуемое количество баллов, для получения оценки

1

1 б.

5

11 – 12 б.

2

1 б.

4

8 – 10 б.

3

1 б.

3

5 – 7 б.

4

1 б.

2

3 – 4 б.

5

1 б.

1

0 – 2 б.

6

2 б.

7

2 б.

8

3 б.