Контрольная работа № 5 (геометрия 8 класс, УМК Погорелов)

Контрольная работа № 5
(геометрия 8 класс, УМК Погорелов)

К-5 Вариант 1
1. Точки B (6; 0) и D(0; 8) являются концами диаметра окружности. Найдите: а) координаты центра окружности; б) длину радиуса окружности; в) запишите уравнение данной окружности.
2. Отрезок BD является диагональю прямоугольника ABCD, где А(0; 0), В (6; 0), В(0; 8). Найдите координаты вершины С и периметр прямоугольника.

К-5 Вариант 2
1. Прямая а задана уравнением 4х + 3у — 6 = 0. Найдите: а) координаты точек А и В пересечения прямой с осями координат (А и В лежат соответственно на осях х и у); б) длину АВ; в) постройте эту прямую.
2. Запишите уравнение прямой b, параллельной оси ординат и пересекающей прямую а, заданную уравнением 4x + 3y — 6 = 0, в точке С(-1,5; 4). Найдите периметр треугольника, ограниченного прямыми а и b и осью абсцисс.

К-5 Вариант 3
1. Точки А(-2; 4), В(-6; 12) и С(2; 8) являются вершинами параллелограмма ABCD. Найдите: а) координаты точки пересечения диагоналей; б) длины сторон параллелограмма; в) координаты его четвертой вершины.
2. Запишите уравнения прямых, на которых лежат диагонали параллелограмма ABCD из задания 1.

К-5 Вариант 4
1. Прямая а пересекает окружность в точках А (-7; 7) и В (-1; -1) и проходит через ее центр. Найдите: а) координаты центра окружности; б) длину радиуса окружности; в) запишите уравнения окружности и прямой а.
2. Отрезок АВ является диагональю прямоугольника ACBD, где С(1; 2), А(-7; 7) и В(-1; -1). Найдите координаты вершины D и периметр прямоугольника ACBD.

Ответы: