Контрольная работа №6 по теме «Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей» (Геометрия, 8 класс)

8 класс
ГЕОМЕТРИЯ

Контрольная работа №6 по теме «Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей»

В ариант 1

1. Какие из углов, представленных на рисунке, равны?
а)
б)
в)

2. Центральный и вписанный углы опираются на дугу окружности в 80°. Чему равен центральный и вписанный углы?

3. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АВС=80°, угол САD=45°. Найдите угол ACD.

4. Дана прямоугольная трапеция АВСD ( A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 12 см. Сторона СD равна 38 см. Найди среднюю линию трапеции.

5. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.

6. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Известно, что DBC = 34°, АBD=42° и BDС=52°. Найдите углы четырёхугольника.

7*. В окружности радиуса 10 см проведён диаметр и на нём взята точка А на расстоянии 5 см от центра. Найдите радиус второй окружности, которая касается диаметра в точке А и изнутри касается данной окружности.

Инструкция к выполнению контрольной работы:
К задаче 1 выберите правильный вариант ответа.
К задачам 2 и 3 запишите только ответ.
К задачам 4 и 5 запишите краткое решение и ответ.
К задаче 6 запишите дано, решение и ответ.
К задаче 7 постройте рисунок, запишите дано, решение с пояснением и ответ.

8 класс
ГЕОМЕТРИЯ

К онтрольная работа №6 по теме «Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей»

Вариант 2

1. Какие из углов, представленных на рисунке, равны 90°?
а)
б)
в) правильного варианта ответа нет

2. Центральный и вписанный углы опираются на дугу окружности в 60°. Чему равен центральный и вписанный углы?

3. Четырёхугольник КМНР вписан в окружность. Угол КНР=35°, угол НКР=45°. Найдите угол КМН.

4. Дана прямоугольная трапеция АВСD ( A = 90°), в которую вписана окружность радиусом 9 см. Сторона СD равна 24 см. Найди среднюю линию трапеции.

5. К окружности с центром в точке О проведены касательная МН и секущая МO. Найдите радиус окружности, если МН = 4 см, МO = 5 см.

6. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Известно, что DBC = 27°, АBD=61° и BDС=73°. Найдите углы четырёхугольника.

7*. В окружности радиуса 12 см проведён диаметр и на нём взята точка А на расстоянии 6 см от центра. Найдите радиус второй окружности, которая касается диаметра в точке А и изнутри касается данной окружности.

Инструкция к выполнению контрольной работы:
К задаче 1 выберите правильный вариант ответа.
К задачам 2 и 3 запишите только ответ.
К задачам 4 и 5 запишите краткое решение и ответ.
К задаче 6 запишите дано, решение и ответ.
К задаче 7 постройте рисунок, запишите дано, решение с пояснением и ответ.

Критерии оценивания

Максимальный балл за выполнение работы – 14.

Рекомендации по переводу баллов в отметки по пятибалльной шкале