Контрольная работа по комбинаторике (много вариантов)

Контрольная работа по комбинаторике 11 класс Вариант 1

1. Найти:

б) в) Р₆

2. Упростить:

а) б) (р-7)!(р-5)(р-6)

3. Решить уравнение:

=6

4. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляют трехзначные числа, в которых все цифры разные. Сколько таких чисел, кратных 3?

5. В классе три человека хорошо поют, двое других играют на гитаре, а еще четверо любят читать стихи. Сколько различных концертных бригад можно составить из певца, гитариста и чтеца?

6. В комнате 10 стульев, пришли 7 гостей, сколько вариантов выбрать стулья для гостей?

7. Записать разложение бинома:

(х-3)⁵ (а+2в)⁶

Контрольная работа по комбинаторике 11 класс Вариант 2

1. Найти:

б) в) Р₄

2. Упростить:

а) б) (р-4)!(р-2)(р-3)

3. Решить уравнение:

=12

4.Сколько нечетных трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 2, 6? (Цифры в записи числа не могут повторяться).

5. Для проведения ремонта бригадой из 10 человек надо 2 человека отправить на первый этаж, 5 человек на второй и остальные на улице. Сколько разных групп можно составить?

6. В турнире участвовали семь шахматистов, и каждый из них сыграл с каждым из остальных по одной партии. Сколько всего было сыграно партий?

7. Записать разложение бинома:

(2-у)⁷ (3х+а)⁴

Контрольная работа по комбинаторике 11 класс Вариант 3

1. Найти:

б) в) Р₇

2. Упростить:

а) б) (n - 9)!(n-7)(n-8)

3. Решить уравнение:

4. Сколько различных трехзначных чисел можно составить, используя цифры 0, 1, 5, 8, 9 при условии, что ни одна цифра не повторяется?

5. В ящике 30 шаров трех цветов: 11 красных, 10 зеленых и 9 желтых. Сколько возможно вариантов взять 9 шариков, из которых по три каждого цвета?

6. Из десяти врачей поликлиники три хирурга, три терапевта и четыре окулиста. Необходимо отправить мобильную бригаду из трех разных врачей к месту землетрясения. Сколькими способами это можно сделать?

7.Записать разложение бинома:

(х-4в)³ (в+1)⁷

Контрольная работа по комбинаторике 11 класс

Вариант 4

1. Найти:

б) в) Р₃

2. Упростить:

а) б) (р-6)!(р-4)(р-5)

3. Решить уравнение:

=30

4. Человек забыл код, открывающий замок на его чемодане, но вспомнил, что код состоит их трех разных цифр, каждая из которых не больше трех. Кроме того, в код точно не входит сочетание 13. Сколько вариантов кода в худшем случае ему придется перебрать, чтобы открыть свой чемодан?

5. Имеется 6 видов овощей. Решено готовить салаты из трёх видов овощей. Сколько различных вариантов салатов можно приготовить?

6. В школьном хоре имеется шесть солистов. Сколько есть вариантов выбора трех из них для участия в конкурсе?

7. Записать разложение бинома:

(1-в)⁸ (3+а)⁴

Контрольная работа по комбинаторике 11 класс

Вариант5

1. Найти:

б) в) Р₇

2. Упростить:

а) б) (р-4)!(р-2)(р-3)

3. Решить уравнение:

=6

4. Сколько различных нечетных трёхзначных чисел можно составить с помощью цифр 1, 3, 7, 8? (Цифры могут повторяться).

5. В спортивной команде 12 человек. Необходимо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

6. Укротитель должен вывести на арену четырех львов и двух пантер так, чтобы две пантеры не шли одна за другой. Сколькими способами он может составить цепочку зверей?

7. Записать разложение бинома:

(2-с)⁵ (3к+а)⁴

Контрольная работа по комбинаторике 11 класс

Вариант 6

1. Найти:

б) в) Р₆

2. Упростить:

а) б) (р-7)!(р-5)(р-6)

3. Решить уравнение:

=

4. Сколько различных трёхзначных нечетных чисел можно составить с помощью цифр 1, 3, 7, 8? (Цифры не могут повторяться).

5. В магазине продаются блокноты 9 разных видов и ручки 6 разных видов. Сколькими способами можно выбрать покупку из двух разных блокнотов и одной ручки?

6. Сколько словарей необходимо переводчику, чтобы он смог переводить с любого из четырех языков – русского, английского, немецкого, французского – на любой другой их этих языков?

7. Записать разложение бинома:

(5с-а)³ (1+р)⁷

Контрольная работа по комбинаторике 11 класс

Вариант 7

1. Найти:

б) в) Р₅

2. Упростить:

а) б) (n-3)!(n-1)(n-2)

3. Решить уравнение:

=12

4.Сколько двузначных и трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 4, 2, 9, используя каждую цифру в записи только один раз.

5. В магазине продаются рубашки 4 цветов и галстуки 8 цветов. Сколько существует способов выбрать рубашку с галстуком?

6. В спортивном клубе 38 участников, из которых 12 девушек. В команду для участия в спартакиаде могут войти только 16 человек: 11 юношей и 5 девушек. Сколько вариантов команд можно предложить?

7. Записать разложение бинома:

(х-2)⁶ (4х-1)³

Контрольная работа по комбинаторике 11 класс Вариант 8

1. Найти:

б) в) Р₄

2. Упростить:

а) б) (a-11)!(a-9)(a-10)

3. Решить уравнение:

= 156

4. Сколько различных двухзначных чисел можно составить, используя цифры 0, 1, 2, 3, 4 при условии, что ни одна цифра не повторяется? Сколько из них кратных 5?

5. Государственные флаги некоторых стран состоят из трех вертикальных полос разного цвета. Сколько существует различных вариантов флагов с черной, желтой, зеленой и красной полосой (цвета не повторяются)?

6. Мама купила 10 шоколадок с разными вкусами: 4 с орехами, 3 с клубникой, и 3 с изюмом. Каждый день мама дает ребенку по одной, сколькими разными способами она может это сделать?

7. Записать разложение бинома:

(3-в)⁴ (2у+1)⁵

Контрольная работа по комбинаторике 11 класс

Вариант 9

1. Найти:

б) в) Р₅

2. Упростить:

а) б) (k-6)!(k-4)(k-5)

3. Решить уравнение:

=

4. Сколько различных трёхзначных чисел, кратных 5, можно составить из цифр 7, 6, 5, 0, если цифры в записи числа не могут повторяться?

5. При встрече каждый из друзей пожал другому руку. Сколько всего было рукопожатий, если встретились 12 друзей?

6. В меню столовой предложено на выбор 3 первых блюда, 5 вторых и 6 третьих блюда. Сколько различных вариантов обеда, состоящего из первого, второго и третьего блюда, можно составить?

7. Записать разложение бинома:

(х-у)⁸ (а-3х)³

Контрольная работа по комбинаторике 11 класс

Вариант 10

1. Найти:

б) в) Р₆

2. Упростить:

а) б) (р-7)!(р-5)(р-6)

3. Решить уравнение:

=6

4. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляют трехзначные числа, в которых все цифры разные. Сколько таких чисел, кратных 3?

5. В классе три человека хорошо поют, двое других играют на гитаре, а еще четверо любят читать стихи. Сколько различных концертных бригад можно составить из певца, гитариста и чтеца?

6. В комнате 10 стульев, пришли 7 гостей, сколько вариантов выбрать стулья для гостей?

7. Записать разложение бинома:

(х-3)⁵ (а+2в)⁶

Контрольная работа по комбинаторике 11 класс

Вариант 11

1. Найти:

б) в) Р₄

2. Упростить:

а) б) (р-4)!(р-2)(р-3)

3. Решить уравнение:

=12

4.Сколько нечетных трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 2, 6? (Цифры в записи числа не могут повторяться).

5. Для проведения ремонта бригадой из 10 человек надо 2 человека отправить на первый этаж, 5 человек на второй и остальные на улице. Сколько разных групп можно составить?

6. В турнире участвовали семь шахматистов, и каждый из них сыграл с каждым из остальных по одной партии. Сколько всего было сыграно партий?

7. Записать разложение бинома:

(2-у)⁷ (3х+а)⁴

Контрольная работа по комбинаторике 11 класс

Вариант 12

1. Найти:

б) в) Р₇

2. Упростить:

а) б) (n - 9)!(n-7)(n-8)

3. Решить уравнение:

4. Сколько различных трехзначных чисел можно составить, используя цифры 0, 1, 5, 8, 9 при условии, что ни одна цифра не повторяется?

5. В ящике 30 шаров трех цветов: 11 красных, 10 зеленых и 9 желтых. Сколько возможно вариантов взять 9 шариков, из которых по три каждого цвета?

6. Из десяти врачей поликлиники три хирурга, три терапевта и четыре окулиста. Необходимо отправить мобильную бригаду из трех разных врачей к месту землетрясения. Сколькими способами это можно сделать?

7.Записать разложение бинома:

(х-4в)³ (в+1)⁷