Контрольная работа по комбинаторике

Вариант 1

1. Множество состоит из корней уравнения . Сколькими способами можно перечислить элементы этого множества?

2. В 9 классе во вторник шесть уроков: русский язык, химия, алгебра, физкультура, история, биология. Сколькими способами можно составить расписание на вторник?

3. Вычислите: , , .

4. Решите в натуральных числах уравнение

5. На собрании присутствуют 19 человек. Сколькими способами можно выбрать троих в счетную комиссию, если один взял самоотвод?

6. Сколькими способами можно переставить буквы слова «информатика»?

7. Дан вариационный ряд:

10,3,4,5,7,6,3,4,4,6,10,7,1,4,1,4,6,5,7,1.

1. Составить таблицу, в которой указаны варианты, кратности, частоты, процентные частоты. (обязателен столбец контроля);

2. Построить многоугольник частот;

3. Найти «паспорт» распределения.

Вариант 2

1. Множество состоит из корней уравнения. Сколькими способами можно перечислить элементы этого множества?

2. В 9 классе в четверг семь уроков: русский язык, литература, химия, алгебра, физкультура, история, биология. Сколькими способами можно составить расписание на четверг?

3. Вычислите: 6!/9, , .

4. Решите в натуральных числах уравнение n!=4∙(n-1)!.

5. Сколькими различными способами можно избрать из 15 человек делегации в составе трех человек?

6. Сколько существует перестановок букв слова «параллелепипед»?

7. Дан вариационный ряд:

7,1,4,1,4,6,5,7,1,7,5,6,4,7,8,6,7,8,5,1.

1. Составить таблицу, в которой указаны варианты, кратности, частоты, процентные частоты. (обязателен столбец контроля);

2. Построить многоугольник частот;

3. Найти «паспорт» распределения.

Вариант 3

1. Множество состоит из корней уравнения . Сколькими способами можно перечислить элементы этого множества?

2. В 9 классе в пятницу четыре урока: русский язык, химия, алгебра, физика. Сколькими способами можно составить расписание на пятницу?

3. Вычислите: 5!/6, , .

4. Решите в натуральных числах уравнение n!=8∙(n-1)!.

5. Из 10 кандидатов на одну и ту же должность должно быть выбрано 3. Определить все возможные варианты результатов выборов.

6. Сколькими способами можно переставить буквы слова «талант»?

7. Дан вариационный ряд:

10,3,4,5,7,6,3,4,4,6,10,4,8,5,5,7,5,7,1,5.

1. Составить таблицу, в которой указаны варианты, кратности, частоты, процентные частоты. (обязателен столбец контроля);

2. Построить многоугольник частот;

3. Найти «паспорт» распределения.