Контрольная работа по теме: "Квадратичная функция. Степенная функция"

В а р и а н т 1

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 5х + 6; б) 7у² -21у +14.

2. Постройте график функции у = х² – 6х + 4. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 2;

б) значения х, при которых у = -1;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у 0 и в которых у

д) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Сравните:

а) и ; в) (–5,1)¹¹ и (–2,9)¹¹;

б) (–2,6)⁶ и (–3,9)⁶; г) и 0,01¹⁴.

4. Вычислите:

а) ; б) ; в)

5. Сократите дробь .

6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена -х² – 4х + 1.

В а р и а н т 2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 8х + 15; б) 4у² - 16у + 12.

2. Постройте график функции у = х² – 7х +10. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 2;

б) значения х, при которых у = -5;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у 0 и в которых у

д) промежуток, в котором функция убывает.

3. Сравните:

а) (–2,7)⁵ и (–4,1)⁵; в) 4,7⁹ и ;

б) и ; г) 7,5¹² и (–6,1)¹².

4. Вычислите:

а) ; б) ; в)

5. Сократите дробь .

6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х² + 6х - 3.