Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (Геометрия, 10 класс)

10 класс
Геометрия

Контрольная работа №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

I вариант

А 1. Какое утверждение верно?
а) Если одна из двух прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.
б) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.
в) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.
А2. , c . Тогда прямые c и b не могут быть…
а) скрещивающимися; б) перпендикулярными; в) параллельными.

В1. В кубе АВСDА₁В₁С₁D₁ укажите плоскости, перпендикулярные прямой ВС.
В2. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁ укажите угол между прямой СD₁ и плоскостью ВВ₁С₁.

В3. Ребро куба куб АВСDА₁В₁С₁D₁ равно 3.
Найдите синус угла между плоскостями
АВС и BDA₁.
С1. Отрезок АР – перпендикуляр к плоскости равностороннего треугольника АВС со стороной 10 см. Найдите расстояние до плоскости АВС, если расстояние от точки Р до прямой ВС равно 14.

С2. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.

Инструкция к выполнению работы:

Задания А1 и А2 тестовые. Задача учащегося состоит в том, чтобы выбрать правильный вариант ответа из трёх.

На задания В1 и В2 учащийся даёт только ответ, без решения.

При выполнении задания В3 учащийся должен записать краткое решение и ответ.

При выполнении заданий С1 и С2 учащийся должен начертить рисунок, написать дано, полное решение и ответ.

10 класс
Геометрия

Контрольная работа №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

II вариант

А1. Какое утверждение неверное?
а) Через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.
б) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно построить только одну плоскость, перпендикулярную данной прямой.
в) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно построить только одну прямую, перпендикулярную данной прямой.

А 2. c , b . Тогда прямые c и b не могут быть…
а) скрещивающимися; б) перпендикулярными; в) параллельными.

В1. В кубе АВСDА₁В₁С₁D₁ укажите плоскости, перпендикулярные прямой AD.

В2. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁ укажите угол между прямой СB₁ и плоскостью D₁DС.

В3. Ребро куба куб АВСDА₁В₁С₁D₁ равно 4.
Найдите синус угла между плоскостями
АDС и DBC₁.
С1. Диагонали ромба 24 см и 32 см. Точка О находится на расстоянии 10,4 см от каждой стороны ромба. Найди расстояние от точки О до плоскости ромба.

С2. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 10 см и 17 см. Разность проекций этих наклонных равна 9 см. Найдите проекции этих наклонных.

__________________________________________________________________________

Инструкция к выполнению работы:

Задания А1 и А2 тестовые. Задача учащегося состоит в том, чтобы выбрать правильный вариант ответа из трёх.

На задания В1 и В2 учащийся даёт только ответ, без решения.

При выполнении задания В3 учащийся должен записать краткое решение и ответ.

При выполнении заданий С1 и С2 учащийся должен начертить рисунок, написать дано, полное решение и ответ.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ: