Контрольная работа по теме "Площадь ортогональной проекции"

ВАРИАНТ №1

1.Начертите куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми 1) АД и ВВ₁

2)ДД₁ и В₁С; 3)В₁С и ДС₁

Найдите расстояние между прямыми АА₁ и СС₁, если ребро куба равно а.

2.Через вершину В равнобедренного треугольника АВС проведена прямая а, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние между прямыми а и АС, если АВ=АС=10см, ВС=12см.

3.Через точку А окружности с центром О и радиусом 6см проведена прямая т, перпендикулярная плоскости окружности, а через точку В окружности – прямая в, касательная к окружности. Найдите расстояние между прямыми в и т, если угол АОВ =120˚.

4.Площадь трапеции равна 48 см², а ее ортогональная проекция – равнобокая трапеция с основаниями 4см и 20см и боковой стороной 10см. Найдите угол между плоскостями трапеций.

ВАРИАНТ №2

1.Начертите куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми 1) АВ и СС₁

2)АСи В₁С₁; 3)АС и ДА₁

Найдите расстояние между прямыми ВВ₁ и ДД₁ если ребро куба равно а.

2.Через вершину А треугольника АВС проведена прямая т, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние между прямыми т и ВС, если АВ=13см, ВС=14см,АС=15см..

3.Через точку А окружности проведены хорды АВ и АС. Через точку В проведена прямая т, перпендикулярная плоскости окружности, а через точку С прямая а- касательная к окружности. Найдите расстояние между прямыми а и т,если АВ=6см, АС=8см, угол ВАС =60˚.

4. Ортогональной проекцией трапеции является равнобокая трапеция с основаниями 4см и 8см , а диагонали ее взаимно перпендикулярны. Найдите площадь данной трапеции, если угол между ее плоскостью и плоскостью проекции равен 60˚.

ВАРИАНТ №1

1.Начертите куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми 1) АД и ВВ₁

2)ДД₁ и В₁С; 3)В₁С и ДС₁

Найдите расстояние между прямыми АА₁ и СС₁ если ребро куба равно а.

2.Через вершину В равнобедренного треугольника АВС проведена прямая а, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние между прямыми а и АС, если АВ=АС=10см, ВС=12см.

3.Через точку А окружности с центром О и радиусом 6см проведена прямая т, перпендикулярная плоскости окружности, а через точку В окружности – прямая в, касательная к окружности. Найдите расстояние между прямыми в и т, если угол АОВ =120˚.

4.Площадь трапеции равна 48 см², а ее ортогональная проекция – равнобокая трапеция с основаниями 4см и 20см и боковой стороной 10см. Найдите угол между плоскостями трапеций.

ВАРИАНТ №2

1.Начертите куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Найдите угол между прямыми 1) АВ и СС₁

2)АСи В₁С₁; 3)АС и ДА₁

Найдите расстояние между прямыми ВВ₁ и ДД₁ если ребро куба равно а.

2.Через вершину А треугольника АВС проведена прямая т, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние между прямыми т и ВС, если АВ=13см, ВС=14см,АС=15см..

3.Через точку А окружности проведены хорды АВ и АС. Через точку В проведена прямая т, перпендикулярная плоскости окружности, а через точку С прямая а- касательная к окружности. Найдите расстояние между прямыми а и т, если АВ=6см, АС=8см, угол ВАС =60˚.

4. Ортогональной проекцией трапеции является равнобокая трапеция с основаниями 4см и 8см , а диагонали ее взаимно перпендикулярны. Найдите площадь данной трапеции, если угол между ее плоскостью и плоскостью проекции равен 60˚.