Контрольная работа № 3 по теме "Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители" (7 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Контрольная работа № 3 по теме

«Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена
на многочлен. Разложение многочленов на множители»

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) 7m(m³ − 8m² + 9); 3) (3m − 4n)(5m + 8n);
   2) (x − 2)(2x + 3); 4) (y + 3)(y² + y − 6).

2. Разложите на множители:
   1) 12ab − 18b²; 2) 21x⁷ − 7x⁴; 3) 8x − 8y + ax − ay.

3. Решите уравнение 5x² − 15x = 0.

4. Упростите выражение 2c(3c − 7) − (c − 1)(c + 4).

5. Решите уравнение:

1) – = 2; 2) (3x − 5)(2x + 7) = (3x + 1)(2x − 3) + 4x.

6. Найдите значение выражения 14xy − 2y + 7x − 1, если x = 1 , y = −0,6.

7. Докажите, что значение выражения 81⁵ − 27⁶ кратно 8.
8. Разложите на множители трёхчлен x² − 12x + 20.

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) 2x(x⁴ − 5x³ + 3); 3) (7x − 3y)(2x + 5y);
   2) (y + 2)(3y − 5); 4) (x − 1)(x² − x − 2).

2. Разложите на множители:
   1) 15xy − 25y²; 2) 12a⁵ − 4a⁴; 3) 6a − 6y + ab − by.

3. Решите уравнение 7x² + 21x = 0.

4. Упростите выражение 3m(2m − 1) − (m + 3)(m − 2).

5. Решите уравнение:

1) – = 3; 2) (4x − 1)(3x − 2) = (6x + 1)(2x + 3) − 4x.

6. Найдите значение выражения 18ab − 27a + 2b − 3, если a = -1, b = 1,2.

7. Докажите, что значение выражения 216⁵ − 36⁷ кратно 5.

8. Разложите на множители трёхчлен x² + 15x + 50.

Вариант 3

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) 3a(2a³ − 5a² + 2); 3) (9x + y)(4x − 3y);
   2) (a + 5)(2a − 7); 4) (x − 4)(x² + 2x − 3).

2. Разложите на множители:

1) 9m² − 12mn; 2) 15x⁶ − 5x⁴; 3) ax − ay + 7x − 7y.

1. Решите уравнение 6x² − 24x = 0.

2. Упростите выражение 4y(y − 9) − (y − 10)(y + 3).

3. Решите уравнение:

1) – = 1; 2) (3x + 1)(5x − 1) = (5x + 2)(3x − 4) − 7x.

1. Найдите значение выражения 24mn − 3m + 40n − 5, если m = -2, n = 0,2.

2. Докажите, что значение выражения 64⁷ − 32⁸ кратно 3.

3. Разложите на множители трёхчлен x² − 14x + 24.

Вариант 4

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) 4b(b³ − 3b² − 3); 3) (6c + d)(8c − 5d);
   2) (x − 3)(2x + 5); 4) (a + 1)(a² − 2a − 8).

2. Разложите на множители:
   1) 16x² − 24xy; 2) 9a⁵ − 18a⁷; 3) 9m − 9n + my − ny.

3. Решите уравнение 2x² + 18x = 0.

4. Упростите выражение 5y(2y − 3) − (y + 4)(y − 3).

5. Решите уравнение:

1) = 2; 2) (6x + 1)(3x + 2) = (9x − 1)(2x + 5) − 3x.

1. Найдите значение выражения 15xy − 5x + 18y − 6, если x = −0,9, y = .

2. Докажите, что значение выражения 25⁵ − 125³ кратно 4.

3. Разложите на множители трёхчлен x² + 11x + 28.