Контрольная работа по теме Векторы"

I вариант

1. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите вектор с началом и концом в вершинах параллелепипеда, равный: а)  , б)  ,

в) .

2.Упростите выражение: .

3.Упростите выражение: .

4. Дан тетраэдр DABC. Точка М — середина ребра ВС, точка N—середина отрезка DM. Выразите вектор   через векторы   и  .

5. В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ медианы треугольника ABD пересекаются в точке Р. Разложите вектор   по векторам  .

II вариант

1. Дан параллелепипедABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите вектор с началом и концом в вершинах параллелепипеда, равный: а)  , б)  ,

в) .

2.Упростите выражение: .

3.Упростите выражение: .

4. Дан тетраэдр DABC. Медианы треугольника BDC пересекаются в точке Р, точка К—середина отрезка АР. Выразите вектор   через векторы  .

5. В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ точка O лежит на отрезке B₁D₁, причем В₁О :OD₁ = 2 : 1. Разложите вектор   по векторам  .