Контрольная работа по вероятности и статистике по теме "Элементы комбинаторики и геометрическая вероятность"

Вариант 1

1. Сколькими способами можно разместить четыре различные книги на полке?

2. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 2, 5, 6, 7, 9?

3. Определите число диагоналей двенадцатиугольника.

4. Из тринадцати членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

5. Вычислите 2Р₄ – 2С³₇.

6. У Кати есть 8 разных книг по математике, у Коли – 9 книг по физике. Сколькими способами они могут обменяться пятью книгами?

7. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 13 человек – в банке, 28 – в фирме и 16 –в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в банке.

8. Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 2, 5 и 7 см. Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.

Вариант 2

1. Сколькими способами можно разместить шесть различных книг на полке?

2. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 3, 4, 5, 8?

3. Определите число диагоналей десятиугольника.

4. Из восьми членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

5. Вычислите 3Р₅ + 2С²₈.

6. У Кати есть 12 разных книг по математике, у Коли – 10 книг по физике. Сколькими способами они могут обменяться семью книгами?

7. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 21 человек – в банке, 19 – в фирме и 18 –в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в налоговой инспекции.

8. Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 4, 5 и 9 см. Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.

Вариант 3

1. Сколькими способами можно разместить семь различных книг на полке?

2. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 8?

3. Определите число диагоналей шестнадцатиугольника.

4. Из одиннадцати членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

5. Вычислите 4Р₃ + 3С²₆.

6. У Кати есть 10 разных книг по математике, у Коли – 7 книг по физике. Сколькими способами они могут обменяться шестью книгами?

7. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 15 человек – в банке, 32 – в фирме и 21 –в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в банке.

8. Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 4, 6 и 9 см. Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.

Вариант 4

1. Сколькими способами можно разместить восемь различных книг на полке?

2. Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 2, 4, 5, 7?

3. Определите число диагоналей одиннадцатиугольника.

4. Из девяти членов команды надо выбрать капитана и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?

5. Вычислите 2Р₄ – 3С⁴₉.

6. У Кати есть 7 разных книг по математике, у Коли – 10 книг по физике. Сколькими способами они могут обменяться пятью книгами?

7. Выпускники экономического института работают в трех различных компаниях: 18 человек – в банке, 31 – в фирме и 14 –в налоговой инспекции. Найдите вероятность того, что случайно встреченный выпускник работает в налоговой инспекции.

8. Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 5, 7 и 9 см. Стрелок выстрелил не целясь и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.

Ответы: