Контрольная работа "Применение производной", 11 класс

Контрольная работа по теме «Применение производной»

Вариант 1

1. Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = x³-2x²+x+3

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

f(x) = x³-2x²+x+3 на отрезке [0: ]

3. Напишите уравнение касательной функции f(x) = x³ - 2x² +x +10 в точке х₀= – 2

4. Найдите промежутки возрастания, убывания, точки экстремума функции и постройте график: y= x⁴ - 4x²+15.

5. Дана функция f(x) = .

Найдите:

а) область определения функции;

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-5;-2].

Контрольная работа по теме «Применение производной»

Вариант 2

1. Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x) = x³ -x²-x+2

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

f(x) = x³-x²-x+2 на отрезке [-1; ]

3. Запишите уравнение касательной функции в точке х₀=2.

4. Найдите промежутки возрастания, убывания, точки экстремума функции и постройте график: у=х³-3х²+1

5. Дана функция f(x) = .

Найдите:

а) область определения функции;

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [3; 7].