Контрольная работа «Признаки равенства треугольников»

1 вариант

2 вариант

I часть

1. Известно, что ΔABC = ΔABD. Укажите пару равных сторон:

А) AC = BD; Б) AC = AD; В) BC = AB.

2. В ΔABC и ΔA₁B₁C₁ : ВС=B₁C₁, ∠В=∠В₁, ∠С=∠С₁. Указать по какому признаку равны треугольники.

3. В ΔABC отрезок BD — высота. Какое из приведённых равенств вытекает из условия:

А)∠ABD=∠CBD; Б)∠BAC=90°; В)AD = DC

4. В равнобедренном ΔABC: AB - основание, AB = 10 см, AC = 9 см. Найти периметр ΔABC.

I часть

1. Известно, что ΔABC = ΔDBC. Укажите пару равных сторон:

А) AC = DB; Б) AC = DC; В) AB = BC

2. В ΔABC и ΔA₁B₁C₁ : АС=А₁C₁, ∠А=∠А₁, ∠С=∠С₁. Указать по какому признаку равны треугольники.

3. В ΔABC отрезок BD — медиана. Какое из приведённых равенств вытекает из условия:

А)∠ABD=∠CBD; Б)∠BDC=90°; В)AD = DC

4. В равнобедренном ΔABC: AC - основание, AB = 10 см, AC = 9 см. Найти периметр ΔABC.

II часть

5. В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 40 см.

6. Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них, ∠ОDA=30°, ∠ОВС=60°. Найти градусную меру угла ∠ОАD.

7. В равнобедренном ΔABC с основанием AC на медиане BD отмечена точка K. Докажите, что ΔAKC — равнобедренный.

II часть

5. В равнобедренном треугольнике основание в 3 раза меньше боковой стороны. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 70 см.

6. Отрезки AB и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них, ∠CAО=40°, ∠ОДВ=50°. Найти градусную меру угла ∠ОBD.

7. В равнобедренном ΔABC с основанием AC на высоте BD отмечена точка М. Докажите, что ΔAМC — равнобедренный.