Контрольная работа "Производная"

Контрольная работа

Производная

Вариант 1

1. Если и при переходе через точку x₀ значения производной меняют знак с « + » на « – », то x₀ является точкой:

1. максимума функции;

2. минимума функции;

3. экстремума функции.

1. Найдите производную функции :

1. ;

2. ;

3. .

1. Найдите для функции промежутки возрастания и убывания

.

1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции

на промежутке [1; 3].

1. Число 18 представлено в виде суммы двух положительных чисел. Найдите эти числа, зная, что сумма их квадратов принимает наименьшее значение.

Контрольная работа

Производная

Вариант 1

1. Если и при переходе через точку x₀ значения производной меняют знак с « + » на « – », то x₀ является точкой:

1. максимума функции;

2. минимума функции;

3. экстремума функции.

1. Найдите производную функции :

1. ;

2. ;

3. .

1. Найдите для функции промежутки возрастания и убывания

.

1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции

на промежутке [1; 3].

1. Число 18 представлено в виде суммы двух положительных чисел. Найдите эти числа, зная, что сумма их квадратов принимает наименьшее значение.

Контрольная работа

Производная

Вариант 2

1. Если и при переходе через точку x₀ значения производной меняют знак с « + » на « – », то x₀ является точкой:

1. максимума функции;

2. минимума функции;

3. экстремума функции.

1. Найдите производную функции :

1. ;

2. ;

3. .

1. Найдите для функции промежутки возрастания и убывания

.

1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции

на промежутке [0,5; 3].

1. Число 10 представлено в виде суммы двух положительных чисел. Найдите эти числа, зная, что сумма их кубов принимает наименьшее значение.

Контрольная работа

Производная

Вариант 2

1. Если и при переходе через точку x₀ значения производной меняют знак с « + » на « – », то x₀ является точкой:

1. максимума функции;

2. минимума функции;

3. экстремума функции.

1. Найдите производную функции :

1. ;

2. ;

3. .

1. Найдите для функции промежутки возрастания и убывания

.

1. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции

на промежутке [0,5; 3].

1. Число 10 представлено в виде суммы двух положительных чисел. Найдите эти числа, зная, что сумма их кубов принимает наименьшее значение.