Контрольная работа в 9 классе

Контрольная работа №1.

Функции и их свойства

Контрольная работа №1.

Функции и их свойства

Вариант 1

Вариант 2

1. Постройте график функции:

1. y = x+|x|; 2) y = - _{ };

1. Укажите область определения функции:

1. _{ }; 2) _{ }.

1. Укажите область значений функции:

1. _{ } 2) y = x²+1; 3) _{ }.

1. Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения:

1. _{ };

2. _{ };

3. _{ }

5. Укажите нули функции, если они существуют:

1) y = _{ }; 2) y = _{ }; 3) y=(3x-1)(x+7);

1. Постройте график функции:

1. y = x-|x|; 2) y = _{ };

1. Укажите область определения функции:

1. _{ }; 2) _{ }.

1. Укажите область значений функции:

1. _{ } 2) y = x²-1; 3) _{ }.

1. Определите, какие функции являются возрастающими, а какие – убывающими на своей области определения:

1. _{ };

2. _{ };

3. _{ }

5. Укажите нули функции, если они существуют:

1) y = _{ }; 2) y = _{ }; 3) y=(7x+3)(5x-7);

Контрольная работа №2.

Квадратный трехчлен.

Квадратичная функция.

Контрольная работа №2.

Квадратный трехчлен.

Квадратичная функция.

Вариант 1

Вариант 2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) x²-5x+6; 2) 5y²-3y-2;

2. Изобразите схематически график функции:

1) y=3x²; 2) _{ }

3. Постройте график функции y=x²-4x+4.

С помощью графика найдите:

1) значение y при х=-0,5;

2) значение х при у=2;

3) нули функции;

4) промежутки, в которых у0 и у

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

1) x²-8x+16; 2) 3y²-5y+2;

2. Изобразите схематически график функции:

1) y=4x²; 2) _{ }

3. Постройте график функции y=x²-6x+9.

С помощью графика найдите:

1) значение y при х=-0,5;

2) значение х при у=2;

3) нули функции;

4) промежутки, в которых у0 и у

Контрольная работа №3.

Степенная функция. Корень п-й степени.

Контрольная работа №3.

Степенная функция. Корень п-й степени.

Вариант 1

Вариант 2

1. Вычислите:

1) _{ }; 3) _{ }

2) _{ }; 4) _{ };

2. Решите уравнение:

1) х⁵=17; 2) у⁶=-2; 3) у³=27;

3. Найдите значение выражения:

4. В каких координатных четвертях лежит график функции?

1) _{ }; 2) _{ }.

5. Проходит ли график функции у=х³ через точку А(-5; -125)?

6. Найдите корни уравнения 0,02у⁶-1,28=0.

1. Вычислите:

1) _{ }; 3) _{ }

2) _{ }; 4) _{ };

2. Решите уравнение:

1) х⁷=25; 2) у⁸ = -4; 3) у⁴=81;

3. Найдите значение выражения:

4. В каких координатных четвертях лежит график функции?

1) _{ }; 2) _{ }.

5. Проходит ли график функции у=х⁵ через точку В(-2; -32)?

6. Найдите корни уравнения 0,3у⁹-2,4=0.

Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Контрольная работа №4. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Вариант 1

Вариант 2

1. Решите неравенство:

1) 2х²-5х+2

2) 3x-x²≥0;

3) 6x²+x-10;

2. Решите неравенство методом интервалов:

1) (х-3)(х+7)_{ }.

3. Решите уравнение:

1) х³-12=0; 2) 5у⁴+9у²-2=0;

4. Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение

_{ }.

5. Найдите область определения функции

_{ }.

6. При каких значениях k уравнение

kx²-10x-1=0 имеет два различных корня?

1. Решите неравенство:

1) 5х²-7х+2

2) x²-6х≥0;

3) x²-2x-30;

2. Решите неравенство методом интервалов:

1) (х-4)(х+8)0; 2) _{ }.

3. Решите уравнение:

1) х⁴-16_{ }=0; 2) 4у⁴+7у²-2=0;

4. Определите, при каких значениях х имеет смысл выражение

_{ }.

5. Найдите область определения функции

_{ }.

6. При каких значениях k уравнение

Kx²+2x-1=0 имеет два различных корня?

Контрольная работа №5. Системы уравнений с двумя неизвестными.

Контрольная работа №5. Системы уравнений с двумя неизвестными.

Вариант 1

Вариант 2

1. Решите систему уравнений _{ }

2. Площадь прямоугольного треугольника равна 15 дм², а сумма длин его катетов равна 11 дм. Найдите катеты.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х²+у²=5 и прямой х + у = -3.

5. Решите систему уравнений

6. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 670 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 8107 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

1. Решите систему уравнений _{ }

2. Площадь прямоугольника равен 14 дм, а площадь его равна 12 дм². Найдите стороны прямоугольника.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х²+у²=1 и прямой х + у = -1.

5. Решите систему уравнений

6. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 590 р. больше. Но он оставил деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 7139 р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

Контрольная работа №6. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа №6. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Вариант 1

Вариант 2

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:

1) _{ }; 3) _{ };

2) _{ }; 4) _{ }.

2. Являются ли решением системы неравенств

пары чисел:

(2; 0); (_{   }(-1; _{ }; (-2; _{ }; (-3; 1); (-4; 3)?

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках;

1) треугольник

у 4

-3 0 3 х

2) пересечение полосы и круга

у

4

3

2

1

0 1 2 3 х

5. Решите графически систему неравенств

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:

1) _{ }; 3) _{ };

2) _{ }; 4) _{ }.

2. Являются ли решением системы неравенств

пары чисел:

(2; 15); (1; 8_{ }(1; 6_{ }(0; _{ }; (-2; _{ }); (-3; _{ })?

3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Задайте системой неравенств множества, изображенные на рисунках;

1) треугольник

y

2

0 5

x

-2

2) пересечение полосы и круга

y

1

0

-1 1 x

-1

5. Решите графически систему неравенств

Контрольная работа №7. Арифметическая прогрессия

Контрольная работа №7. Арифметическая прогрессия

Вариант 17

Вариант 18

1. Найдите 47 номер арифметической прогрессии (а_п), первый номер которого равен 12, а разность равна -3.

2. Найдите сумму 27 первых номеров арифметической прогрессии 4; 9; ...

3. Найдите первый номер арифметической прогрессии (а_п), если а₉ = 72, d =_{ }.

4.Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 14 метров, а в каждую следующую секунду на 12 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд.

5. В амфитеатре 15 рядов. В первом ряду 11 мест, а в каждом следующем
на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

1.Найдите 29 номер арифметической прогрессии (а_п), первый номер которого равен -20, а разность равна 3

2. Найдите 31 первых чномеров арифметической прогрессии1;6; ...

3. Найдите первый номер арифметической прогрессии (а_п), если а₁₀ = 120, d = -3

5.Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 15 метров, а в каждую следующую секунду на 11 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые семь секунды?

5.В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 14 мест, а в каждом следующем
на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Вариант 19

1. Найдите27 номер арифметической прогрессии (а_п), первый номер которого равен 40, а разность равна -3.

2. Найдите сумму 41 первых номеров арифметической прогресси 6;10; ...

3. Найдите первый номер арифметической прогрессии (а_п), если а₉ = 164, d =_{ }.

4..Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 14 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

5.В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 11 мест, а в каждом следующем
на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

. Вариант 20

1. Найдите 31 номер арифметической прогрессии (а_п), первый номер которого равен -30, а разность равна 4

2. Найдите сумму 31 первых номеров арифметической прогрессии 2; 7; ...

3. Найдите первый номер арифметической прогрессии (а_п), если а₆ = 140, d = -6

4..Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 16 метров, а в каждую следующую секунду на 11 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые восемь секунд?

5.В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 12 мест, а в каждом следующем
на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Контрольная работа №7.

Геометрическая прогрессия

Контрольная работа №7.

Геометрическая прогрессия

Вариант 1

Вариант 2

1. Найдите восьмой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁=-18, q = _{ }.

2. Найдите сумму десяти первых членов геометрической прогрессии (b_n), если ее первый член равен 8, а знаменатель равен 2.

3. Найдите четвертый член геометрической прогрессии (b_n), если известно,

что b₃=-0.08, b₅=-0.32.

4. Сумма первых восьми членов геометрической прогрессии (b_n) равна S₈=_{ }, а знаменатель q = -0,5. Найдите b₁.

5. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии (у_п), если у₁=0,55, у₂=0,44.

6. Для геометрической прогрессии (х_п) с положительным знаменателем известно, что х₂=1 и х₄=3-2_{ }. Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.

1. Найдите пяты член геометрической прогрессии (b_n), если b₁=-27, q = _{ }.

2. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (b_n), если ее первый член равен 4,а знаменатель равен -2.

3. Найдите шестой член геометрической прогрессии (b_n), если известно,

что b₃=2,4, b₅=9,6.

4. Сумма первых семи членов геометрической прогрессии (b_n) равна S₇=_{ }, а знаменатель q = -0,5. Найдите b₁.

5. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (х_п), если х₁=0,48, х₂=0,32.

6. Для геометрической прогрессии (у_п) с отрицательным знаменателем известно, что у₂=1 и у₄=3+2_{ }. Найдите сумму первых четырех членов этой прогрессии.

Контрольная работа №9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Контрольная работа №9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Вариант 1

Вариант 2

1. Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 3, 7, 9 без повторения цифр?

2. Из 8 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы сделать такой выбор?

3. Сколько существует способов выбора из 10 одноклассников 2 учеников для участия в концерте?

4. В пачке 8 тетрадей в линейку и 4 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, сто обе тетради окажутся в линейку?

5. Для украшения елки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется красным?

1. Сколько можно составить различных трехзначных чисел из цифр 1, 2, 6, 8 без повторения цифр?

2. Из 9 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы сделать такой выбор?

3. Сколько существует способов выбора из 14 предложенных 2 лотерейных билетов?

4. В пачке 6 тетрадей в линейку и 3 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, сто обе тетради окажутся в линейку?

5. Для украшения елки принесли коробку, в которой 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется серебряным?

Итоговая контрольная работа.

Итоговая контрольная работа.

Вариант 1

Вариант 2

1. На рисунке изображен график температуры воздуха в течение суток. Укажите промежутки времени, когда температуры возрастала и когда убывала. Чему равны наибольшее и наименьшее значение температуры?

Т, ۫۫۫ С

5

4

3

2

1

0 4 24 t, ч

2. Решите неравенство (х-5)(х+2)≥0.

3. Решите уравнение 4х⁴-2х²-1=0.

4. Решите систему уравнений

5. Постройте график функции у=6х²-5х+1. При каких значениях х значения у положительны?

6. Найдите четырнадцатый член и разность арифметической прогрессии, если а₁ =10, S₁₄=1050.

7. Теплоход прошел по течению и против течения реки по 48 км, затратив на весь путь 5 ч. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки 4 км/ч?

8. Найдите область определения функции

9. Найдите положительные значения х, для которых выполнено неравенство

4х-х² ≤ 3

1. На рисунке изображен график температуры воздуха в течение суток. Укажите промежутки времени, когда температуры возрастала и когда убывала. Чему равны наибольшее и наименьшее значение температуры?

Т, ۫۫۫ С

3

2

1

0 t,ч

-1 4 24

-2

-3

2. Решите неравенство (х-8)(х+3)≤0.

3. Решите уравнение 3х⁴-2х²-16=0.

4. Решите систему уравнений

5. Постройте график функции у=х²+4х+4. При каких значениях х значения у положительны?

6. Найдите одиннадцатый член и разность арифметической прогрессии, если а₁ =-88, S₁₁=22.

7. Длина диагонали прямоугольника равна 25 см, а его площадь – 300 см². Найдите стороны прямоугольника.

8. Найдите область определения функции

9. Найдите отрицательные значения х, для которых выполнено неравенство

х²+3х ≥ -2