Контрольные работы по алгебре и геометрии. 8 класс

К—4 1 вариант

1. Решите уравнение:

а) (2х²-5х-7)(х-1) = 0; б) х³-9х = 0; в) х⁴-7х² + 6 = 0.

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

1. Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А и направляются в пункт В, удаленный от А на 90 км. Скорость первого велосипедиста на 1 км/ч больше скоро­сти второго, поэтому первый велосипедист прибыл в В на 1 ч раньше второго. Какова скорость каждого велосипе­диста?

1. Решите уравнение (х² — 5х)² + 10х² - 50х + 24 = 0.

К—4 2 вариант

1. Решите уравнение:

а) (Зх² - 2х - 5)(х + 2) = 0; б) х³-4х = 0; в) х⁴-6х² + 5 = 0.

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

1. Первый токарь вытачивает в час на 2 детали больше, чем
   второй. Поэтому он выточит 60 деталей на 1 ч раньше,
   чем второй токарь. Сколько деталей в час вытачивает
   каждый токарь?

1. Решите уравнение (х² + Зх)² - 14х² - 42х + 40 = 0.

К—4 1 вариант

1. Решите уравнение:

а) (2х²-5х-7)(х-1) = 0; б) х³-9х = 0; в) х⁴-7х² + 6 = 0.

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

1. Два велосипедиста выезжают одновременно из пункта А и направляются в пункт В, удаленный от А на 90 км. Скорость первого велосипедиста на 1 км/ч больше скоро­сти второго, поэтому первый велосипедист прибыл в В на 1 ч раньше второго. Какова скорость каждого велосипе­диста?

1. Решите уравнение (х² — 5х)² + 10х² - 50х + 24 = 0.

К—4 2 вариант

1. Решите уравнение:

а) (Зх² - 2х - 5)(х + 2) = 0; б) х³-4х = 0; в) х⁴-6х² + 5 = 0.

1. Решите уравнение:

а) ; б) .

1. Первый токарь вытачивает в час на 2 детали больше, чем
   второй. Поэтому он выточит 60 деталей на 1 ч раньше,
   чем второй токарь. Сколько деталей в час вытачивает
   каждый токарь?

1. Решите уравнение (х² + Зх)² - 14х² - 42х + 40 = 0.

К-4 1 вариант

1. В прямоугольном треугольнике ABC , AB=20см, высота AD=12см. Найдите AC и cos .

1. Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AB=12см, .

2 вариант

1. Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC, равный 18см. Найдите AB и cos .

1. Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 3см и составляет со стороной AD угол в 37⁰. Найдите площадь прямоугольника ABCD.

К-4 1 вариант

1. В прямоугольном треугольнике ABC , AB=20см, высота AD=12см. Найдите AC и cos .

1. Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AB=12см, .

1. вариант

1. Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC, равный 18см. Найдите AB и cos .

1. Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 3см и составляет со стороной AD угол в 37⁰. Найдите площадь прямоугольника ABCD.

К-6 1 вариант

1. Решите систему уравнений:

2. Решите графическим способом систему уравнений:

а) б)

3. При каких значениях b,c,k,l графики функций y=kx+l и

y=x²+bx+c пересекаются в точках A(6;4) и В(4;10)?

1. Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника.

К-6 2 вариант

1. Решите систему уравнений:

2. Решите графическим способом систему уравнений:

а) б)

3. При каких значениях b,c,k,l графики функций y=kx+l и

y=x²+bx+c пересекаются в точках A(-4;4) и В(-6;10)?

4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметр равен

34 см. Найдите стороны прямоугольника.

К-6 1 вариант

1. Решите систему уравнений:

2. Решите графическим способом систему уравнений:

а) б)

3. При каких значениях b,c,k,l графики функций y=kx+l и

y=x²+bx+c пересекаются в точках A(6;4) и В(4;10)?

4. Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен

28 см. Найдите стороны прямоугольника.

К-6 2 вариант

1. Решите систему уравнений:

2. Решите графическим способом систему уравнений:

а) б)

3. При каких значениях b,c,k,l графики функций y=kx+l и

y=x²+bx+c пересекаются в точках A(-4;4) и В(-6;10)?

4. Диагональ прямоугольника равна 13 см, а его периметр равен

34 см. Найдите стороны прямоугольника.

Контрольная работа за 1 триместр 8 класс

1 вариант

1. Постройте график функции y= . Возрастает или убывает эта функция на промежутке: а) (-∞;0); б) (0;+∞)?

2. Решите уравнение: x²-4x-140=0.

3. Разложите на линейные множители квадратный трёхчлен 3x²-2x-1.

4. Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между этими сторонами равен 150^о. Найдите площадь этого параллелограмма.

1. Вариант

1. Постройте график функции y=x². Возрастает или убывает эта функция на промежутке: а) (-∞;0]; б) [0;+∞)?

2. Решите уравнение: x²+2x-195=0.

3. Разложите на линейные множители квадратный трёхчлен 2x²+x-3.

4. Острый угол параллелограмма равен 30^о, а смежные стороны равны 6 см и 8 см. Найдите площадь этого параллелограмма.

Контрольная работа за 1 триместр 8 класс

1. Вариант

1. Постройте график функции y= . Возрастает или убывает эта функция на промежутке: а) (-∞;0); б) (0;+∞)?

2. Решите уравнение: x²-4x-140=0.

3. Разложите на линейные множители квадратный трёхчлен 3x²-2x-1.

4. Стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между этими сторонами равен 150^о. Найдите площадь этого параллелограмма.

1. Вариант

1. Постройте график функции y=x². Возрастает или убывает эта функция на промежутке: а) (-∞;0]; б) [0;+∞)?

2. Решите уравнение: x²+2x-195=0.

3. Разложите на линейные множители квадратный трёхчлен 2x²+x-3.

4. Острый угол параллелограмма равен 30^о, а смежные стороны равны 6 см и 8 см. Найдите площадь этого параллелограмма.

8 класс К-1

1 вариант

1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если .

2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е. а) Докажите, что равнобедренный. б) Найдите сторону KP, если МЕ=10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

2 вариант

1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если .

2. На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ=ВМ . а) Докажите, что АМ – биссектриса . б) Найдите периметр параллелограмма , если CD=8 см, CM=4см.

8 класс К-1

1 вариант

1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если .

2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е. а) Докажите, что равнобедренный. б) Найдите сторону KP, если МЕ=10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

2 вариант

1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если .

2. На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ=ВМ . а) Докажите, что АМ – биссектриса . б) Найдите периметр параллелограмма , если CD=8 см, CM=4см.

К-2 8 класс 1 вариант

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150⁰. Найдите площадь параллелограмма.

1. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

2 вариант

1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см².

1. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AB=12 см, BC=14 см, AD=30 см, .

К-2 8 класс 1 вариант

1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150⁰. Найдите площадь параллелограмма.

1. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

1. вариант

1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см².

1. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AB=12 см, BC=14 см, AD=30 см, .