Координатная ось

Координатная ось

Прямую , на которой выбраны

- начало отсчёта

- единичный отрезок

- направление

называют координатной прямой

(координатной осью)

Единичный отрезок

направление

1

О

Начало отсчета

Отрицательные числа

Положительные числа

-4

-6

-5

4

-3

-2

-1

5

2

3

1

0

Отрицательная полуось Положительная полуось

4

Координата от латинского ordinatus -упорядоченный. Толковый словарь живого великорусского языка

Однако, точки с иррациональными координатами можно построить только приблизительно

Назовите координаты точек изображенных на рисунке

С

К

Е

А

D

В

Х

- 4

4

5

-3

1

-1

-2

2

0

3

А(2)

А(3)

А(4)

Назовите координаты точек изображенных на рисунке

С

К

Е

А

D

В

Х

- 4

4

5

-3

1

-1

-2

2

0

3

Е(-3)

Е(3)

Е(-4)

Назовите координаты точек изображенных на рисунке

С

К

Е

А

D

В

Х

- 4

4

5

-3

1

-1

-2

2

0

3

С(1)

С(-1)

С(-2)

Какие из данных точек A(3,(5)), B(1),

C(-1,02), D(3,5), E(-0,987…), K(-2,7) расположены

а) левее начала координат,

б) правее начала координат?

D

А

К

В

Е

С

Х

- 4

4

5

-3

1

-2

2

-1

0

3

Точки K(-2,7), C(-1,02), E(-0,987…) расположены левее начала координат (то есть точки с координатой 0)

Точки B(1), D(3,5), A(3,(5)) расположены правее начала координат (то есть точки с координатой 0)

Найдите ошибку!

A

C

В

D

Х

0

2

4

1

3

- 1

- 4

- 2

- 3

A ( 2 ), B -3 ), C ( -2 ), D ( -4 )

D,B

С,А

А, D

Выберите истинные высказывания?

1. Число -8 лежит левее нуля

2. Число 15 лежит правее

числа -10

3. Число - 18 лежит правее

числа -11

4. Число -15 расположено ближе к нулю, чем число 13

3,4

1,3

1,2

Сколько целых чисел расположено на координатной оси между точками

Р ( -4,3 ) , Q(1,7) ?

P

Q

Х

О

-5

-6

3

-4

-3

-2

-1

5

2

4

1

0

5

7

6

Какая из данных точек расположена на координатной оси правее других?

C(5) , N(- 4) , K(2) , D(-1,5) , Z(-5,5) , A(3,5)

K

Z

С

N

D

A

О

Х

-2

-6

-5

-4

-3

-1

5

2

3

4

1

0

Z

С

А

Какая из данных точек расположена на координатной оси левее других?

C(5) , N(- 4) , K(2) , D(-1,5) , Z(-5,5) , A(3,5)

K

Z

С

N

D

A

О

Х

-2

-6

-5

-4

-3

-1

5

2

3

4

1

0

Z

С

D

Даны точки А(-7,2) и В(1,1). Найдите длину отрезка А B

Чтобы найти длину отрезка по его координатам нужно от большей координаты вычесть меньшую, то есть

АВ=1,1-(-7,2)=

8 , 3

9,3

6,1

Даны точки А(-7,2) и В(1,1). Найдите координату точки С – середина отрезка АВ.

Чтобы найти координату точки, являющейся серединой отрезка, по его координатам нужно найти среднее арифметическое координат этих точек, то есть

(1,1+(-7,2)) : 2 =

С(-2,05)

С(-3,05)

С(-3,5)

Даны точки А(-2) и В(4,1). Найдите координату точки С, если А - середина отрезка ВС.

А – середина ВС, то есть координата точки А может быть вычислена по формуле А=(В+С):2, отсюда координата точки С может быть вычислена по формуле С=2·А-В,

С(2·(-2) - 4,1), С(-4 - 4,1), С(-8,1)

Даны точки А(-6,8) и В(2,2). Найдите длину отрезка АС, если точка В – середина отрезка АС.

Чтобы найти длину отрезка АС, нужно найти координату точки С – один из концов отрезка,

В – середина АС, то есть координата точки В может быть вычислена по формуле В=(А+С):2, отсюда координата точки С может быть вычислена по формуле С=2·В-А,

С(2·2,2-(-6,8)), С(4,4+6,8), С(11,2)

Чтобы найти длину отрезка по его координатам нужно от большей координаты вычесть меньшую, то есть

АС=11,2-(-6,8)=11,2+6,8=18,0=18 – длина отрезка АС