Координатная плоскость

Координатная плоскость

27.04

Устный счет

+1

2

-3

-2

-

1

DF=|-2-1

-2+1

Координатная плоскость

Чтобы обозначить числами точное положение точки на плоскости,  проводят две перпендикулярные координатные прямые   —x   и   y , которые пересекаются в начале отсчета   в  точке   О   

Эти прямые называют  системой координат на плоскости , а точку   О   —  началом координат.   Плоскость, на которой выбрана система координат, называют 

координатной плоскостью .

Ось Ох называется осью абсцисс , а ось OY – осью ординат

I четверть

II четверть

III четверть

IV четверть

История появления координатной плоскости

• Идея задавать положение точки на плоскости зародилась в древности – прежде всего у астрономов. Во II веке древнегреческий астроном Клавдий Птоломей использовал широту и долготу в качестве координат.
• Применение координат дал в книге «Геометрия» в 1637 году французский математик Рене Декарт, из-за чего систему координат иногда называют «декартовой». Слова «абсцисса», «ордината», «координата» появились лишь в конце XVII века

Где встречаются координаты?

Мы видим, точка А1 имеет координату 4, а точка А2 имеет координату 3, значит, положение точки А определяется парой чисел (4; 3) . Эта пара называется координатами точки А , число 4 – абсциссой точки А, число 3 – ординатой точки А

Как определить координаты точки на плоскости?

А2

Аналогично найдем координаты точки В: х=-3, у=2. Значит, точка В имеет координаты (-3; 2).

Это записывается так: В (-3; 2)

А1

№ 1296

(-1; 4)

(5; 4)

(0; 3)

(3; 2)

(-6; 2)

(4; 0)

(-5; -2)

(2; -2)

(-2; -4)

Как построить точку по заданным координатам?

• Рассмотрим точку А (4; 3).
• Абсцисса этой точки равна 4. Проведем прямую, перпендикулярную оси ОХ, которая проходит через точку 4
• Ордината равна 3. Проведем прямую, перпендикулярную оси ОY, которая проходит через точку 3
• Точка пересечения – это и есть точка А

А (4; 3)

№ 1298

C (-3; 7)

A (2; 3)

D (-2; 2)

M (0; 2)

K (-2; -2)

F (-4; -2)

N (0; -3)

B (4; -3)

P (1; -6)

№ 1300

C

• A(-1; -3)
• B (3; 1)
• C (0; 4)
• D (3; -2)
• Точка Е – точка пересечения отрезков AB и CD
• E (2; 0)

B

E

D

A

Домашнее задание:

§46,

№ 1297, 1299, 1301