"Координаты на прямой, методическая разработка урока"

Цели урока:

образовательные

• формирование понятий: положительные и отрицательные числа, координатная прямая, координата точки;

• формирование умений читать, записывать и распознавать положительные и отрицательные числа, определять координату точки на прямой и по заданной координате отмечать точку;

развивающие

• формирование способности сравнивать, классифицировать, развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля, познавательного интереса к изучаемому предмету;

воспитывающие

• воспитание аккуратности при выполнении чертежа, самостоятельности.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, программа Microsoft Office PowerPoint.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся. Проверка готовности учащихся к работе.

2.Устный счет.

Давайте немного разомнемся:

1) Дядя Митя купил новый шампунь себе и сыну, если тетя Маша не будет его использовать, то им хватит шампуня на 18 дней.

На сколько дней хватит шампуня, если он понравится тете Маше?(12 дней)

2) Вася и Слава съели 32% купленных к празднику мамой конфет.

Сколько % конфет осталось, если бы они ели конфеты вместе с Вовой, Мишей и Петей? (20%)

3. Актуализация опорных знаний.

Работа по готовому чертежу (устно).

Ученики:

Фронтально отвечают на вопросы.

1. Какая геометрическая модель изображена на рисунке?

2. Назовите составляющие.

3. Как называются числа, соответствующие данным точкам? (координаты- числа, определяющие положение точки на луче)

4. Назовите координаты указанных точек.

5. Какую будет иметь координату точка А, если её переместить:

   1. на 3 единичных отрезка вправо?

   2. на 4 единичных отрезка влево

Создаётся проблемная ситуация.

Ребята затрудняются ответить на последний вопрос.

Оказалось, что знаний недостаточно. С помощью координатного луча найти координату полученной точки невозможно. Для этого нам нужна новая математическая модель.

Учитель: Тема урока: «Координаты на прямой.» (СЛАЙД 1)

Что вы должны сегодня узнать на уроке? Чему научиться?

Цели урока. (СЛАЙД 2)

4. Изучение нового материала.

1. Координаты на прямой

Поставим на прямой точку О, примем ее за начало отсчета. Выберем единичный отрезок. Точка О разбивает прямую на два луча. Для любой точки на каждом из этих двух лучей мы можем указать ее координату, то есть расстояние до начала отсчета, выраженное в единичных отрезках.

Чтобы отличить друг от друга координаты на этих лучах, условились перед координатами на одном луче ставить знак плюс, а перед координатами на другом – знак минус.

Например, координата точки В –  + 3,   а координата точки С –   3. Точки В и С находятся на одинаковом расстоянии от точки О, но лежат на разных лучах. Также принято положительное направление обозначать стрелочкой.

2. Положительные и отрицательные числа

Числа со знаком «+» называют положительными. Числа со знаком «» называют отрицательными.

Ясно, что число ноль не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные числа от отрицательных.

3. Положительные и отрицательные координаты

Координатные прямые могут находиться в различных положениях.

На горизонтальной прямой точки с положительной координатой лежат правее «0», а с отрицательной – левее. На вертикальной прямой положительными считают координаты точек, которые находятся выше начала отсчета, а отрицательными – координаты точек, которые находятся ниже.

Положительное направление прямой принято отмечать стрелкой. Перед положительными числами для краткости опускают знак «+».  Вместо +7 пишут 7.

А теперь вернёмся к последнему вопросу, на который мы не могли ответить

(ВОПРОС № 5б). Какую будет иметь координату точка А, если её переместить на 4 единичных отрезка влево?

 Исторические сведения. (СЛАЙД)

Учитель: А в повседневной жизни вы встречались с координатной прямой?

Ученики:(Термометр имеет шкалу с положительными и отрицательными числами и нулём)

Учитель: А на уроках? На каких?

Ученики: На уроках истории («линия времени»), на уроках географии (шкала глубин и высот).

Обращаясь к изучению прошлого, легко заметить, что нас всегда интересует, когда жил тот или иной исторический деятель, когда был основан город или, когда началась и закончилась война. Без дат нет истории.

Историки выстраивают прошлое, исторические события в определенной последовательности во времени. Эта последовательность образует хронологию. Само слово "хронология" в переводе с древнегреческого языка означает "наука о времени". Счет времени нужен не только для историков. В повседневной жизни мы ведем счет дням, неделям, месяцам, годам по календарю.

Особое значение для календаря имеет то событие, от которого ведется начало отсчета времени. Главной точкой отсчета времени по нашему современному календарю считается год Рождества Христова. Это летосчисление называется христианским или нашей эрой. Иногда его также называют новой эрой. Таким образом, мы живем в нашей эре и ведем счет годам нашей эры.

Первым годом нашей эры считается условный год рождения Иисуса Христа. От этого первого года ведется наш современный календарь. Все, что случилось до первого года, относится ко времени до нашей эры (сокращенно до н. э.).

Рассмотрите на рисунке ленту времени. Вертикальной чертой обозначено начало нашей эры. Справа - наша эра. Здесь годы исчисляются последовательно вперед, один за другим - первый, второй, третий и так до нынешнего года.

По левую сторону разделительной черты - до нашей эры - мы смотрим назад, как бы в обратную сторону. Ближайшим годом к рубежу нашей эры будет 1 год до н. э. Заметим, что нулевой год отсутствует. Если мы захотим посчитать годы в 1 веке до н. э., то, чем ближе к концу века, тем меньше будет число года. То есть 1 век до н. э. начался в 100 году до н. э., а закончился в 1 году до н. э.

Например, правитель Древнего Рима Гай Юлий Цезарь был убит в 44 году до н. э. Отметим это событие на ленте времени. Следующим годом будет 43 год до н. э., за ним следует 42 год до н. э. и так далее. Большая часть истории Древнего мира развивалась до н. э.

Эта лента может служить примером координатной прямой нашей жизни, жизни человечества на земле.

5.Физкультминутка.

Учитель называет числа. Если число отрицательное, то ученик приседает. . Если число положительное, то прыжок и хлопок.

10; - 4; - 8; _; 0; 3,5; _

6. Закрепление изученного материала.

1. Прочитайте числа: 14; -1,5 ; 3,86; 0; -577; -1/5; 237. (СЛАЙД 13)

Ученики: Читают вслух числа.

Учитель: На какие две группы вы можете разделить эти числа ?

Ученики: Отвечают на вопрос. Предлагают свои варианты ответа.

Учитель: Выберите и запишите в 1 столбик – положительные числа, а во 2 столбик – отрицательные.

Ученики: Выполняют задание самостоятельно, затем проверяют по образцу.

2. Запишите координаты точек А, В, С, D, отмеченных на координатной прямой. Начало отсчёта – точка О.

Ученики: Выполняют задание самостоятельно. Проверяют по образцу.

3. На координатной прямой отметьте точки:

А (-2), С (- 4,5), В( 3), Х (7), Р( -6).
У доски.

В конце урока учитель выставляет оценки за работу.

Если все три задания выполнены верно - «5», если допущены 1-2 ошибки - «4», если 3-4 ошибки - « 3».

Домашнее задание.

П. 26 № 901

Принести картон, нитки белые и красные.

7. Итог урока.

Какие числа называют положительными? Отрицательными?

Назовите три составляющие координатной прямой.

Что называют координатой точки? 

8. Рефлексия.

Учитель:

Где мне было трудно и почему?

Урок по математике в 6 классе

Учителя математики

Сорокиной С. И.

МКОУ «Харловская СОШ»

Дядя Митя купил новый шампунь себе и сыну, если тетя Маша не будет его использовать, то им хватит шампуня на 18 дней.

На сколько дней хватит шампуня, если он понравится тете Маше?

12

Вася и Слава съели 32% купленных к празднику мамой конфет.

Сколько % конфет осталось, если бы они ели конфеты вместе с Вовой, Мишей и Петей?

20%

1

3

2

4

0

А

Е

В

О

С

«Координаты на прямой»

Цели урока:

• сформировать понятия: положительные и отрицательные числа, координатная прямая, координата точки;

• сформировать умения читать, записывать и распознавать положительные и отрицательные числа, определять координату точки на прямой и по заданной координате отмечать точку;

-3

0

+3

В

С

О

- Единичный отрезок

Число 0 не является ни положительным,

ни отрицательным.

Прямая, на которой отмечено:

• начало отсчёта (точка 0);
• единичный отрезок;
• стрелкой указано положительное направление;  называется  координатной прямой  или числовой осью.

1

-2

-1

3

4

0

2

Е

С

О

В

А

11

Прочитайте числа:

14; -1,5 ; 3,86; 0; -577; -1/5; 237

14 -1,5

3,86 -577

237 -1/5

A(1,5); B(-0,5); C(-3); D(4,5)

На координатной прямой отметьте точки:

А (-2), С (- 4,5), В( 3), Х (7), Р( -6).

Домашнее задание: п.26 № 901

Принести: картон,

нитки белого и красного цветов.