Координаты вектора.

Раздел

9.1А Векторы на плоскости

ФИО педагога

Фазылова Т.М.

Дата

Класс « 9»

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Тема урока

Координаты вектора. Действия над векторами, записанными в координатной форме.

Цели обучения в соответствии с учебной программой

9.1.3.2 находить длину вектора;

9.1.3.3 выполнять действия над векторами в координатах

9.1.3.4 знать и применять скалярное произведение векторов и его свойства;

9.1.3.5 вычислять угол между векторами;

Цель урока

Все учащиеся смогут:. знать и применять скалярное произведение векторов и его свойства;

Большинство учащихся будут уметь: применять полученные знания при решении практических задачи и вычислять угол между векторами

Некоторые учащиеся смогут: решать задания более сложного уровня

Ход урока

Применяется :информационные и коммуникационные технологии.

Этап урока/время

Действия педагога

Действия учеников

Оценивание

Ресурсы

Начало урока

3 мин

Изначально ребята разделены на 2 группы

1.Вектор- а

2. Вектор -с

Для создания психологической атмосферы :

Концентрация внимания !

Данное упражнение тренирует мозговую активность

Ввод в тему

Мой первый слог - почтенный срок,

Коль прожит он недаром.

Модель второго - на столе,

Румяна, с пылу, с жару.

Меня вы встретите везде —

Такой я вездесущий.

А имя громкое мое –

Латинское «несущий». Вектор

Векторы: Управление воздушным движением- учебный фильм с сайта https://twig-bilim.kz/ru/film/vectors-air-traffic-control

Как авиадиспетчеры используют положения векторов, чтобы обеспечить благополучный полет самолетов в переполненном воздушном пространстве.

Мы с Вами проверили на сколько сконцентрировано ваше внимание и каждый из вас сделали вывод, кому нужно поработать над собой.

Прежде чем начнем урок. Я хочу ознакомить вас с оцениванием нашего урока.

Оценочные листы ,дескрипторы и в программе Exsel отразиться диаграмма успеваемости сегодняшнего урока.

А теперь мы перейдем к следующей страничке нашего урока.

Учащиеся работют в группах .Отгадывают загадки,смотрят видеои ообсуждают краткое содержание

Учащиеся выполняя задания,обязательнно следят за оцениванием .Прикрепляют стикеры на нарисованную координатную плоскость.

Обратите внимание на плакат . На нем нарисован вектор в. Это мое направление. к концу урока направление ваших групп ,должно совпадать с моим,тем самым мы нарисуем координаты наших векторов

Практикуется модель :Перевернутый класс.

Учащиеся получили на электронные почты видео объяснения по теме " Вектор на плоскости"

https://www.youtube.com/watch?v=yS6rayay3q0

https://www.youtube.com/watch?v=NLv05Zlf0Ns

https://twig-bilim.kz/ru/film/vectors-air-traffic-control

Середина урока

5 мин

4 мин

6 мин

7 мин

3 мин

5 мин

Повторение. Разминка.

Групповая работа на сайте

Викторина Игра "Кто возьмет миллион"

По результатам векторины победившая группа: вектор А или вектор С получают красочный сертификат .

Подготовка к новой теме: задания группам

Задание№1. " Определить координаты вектора"

Я отправила вам ссылку, при помощи этой ссылки выполните работу и поднимите свои фишки в знак окончания выполнения задания.

Результат выполненной работы ,отразиться на доске. Сделать скриншот и отправить через блютуз.

Задание №2:

Работа в паре :Ваша задача . По очереди выходить к доске. Один из Вас записывает разложение вектора по ортам, другой записывает координаты данного вектора. Задания из сайта образовательной платформы Bilimland

Новая тема:

Вы отлично справились со своей задачей

Хорошо ребята ,обратите внимание на расположения данных векторов . Все они имеют начало в точке О имеющей координаты (0,0).

Как Вы думаете можно ли определить угол между двумя ненулевыми векторами? Допустим угол АОВ.

Вот как раз об этом сегодня мы будем говорить на нашем уроке и наша цель научиться вычислять угол между векторами!

Но для начала нам нужно вспомнить некоторые табличные значения косинусов углов альфа.

Итак косинус Альфа от 0 градусов до 9О градусов принимают положительные значения, а от 120 до

градусов 180 отрицательные. Здесь есть некоторая закономерность ,если мы рассмотрим некоторый угол образованный двумя векторами, то заметим ,что данный угол является острым, но это бывает не всегда. По определению угла мы знаем ,что он может быть тупым либо прямым, или даже развернутыми .

Но обратимся к таблице и запомним ребята: Если угол у нас острый ,то косинус угла принимает положительные значения. Длины векторов -они положительные, при перемножении положительных чисел, мы в результате получаем положительное число.

Сделаем вывод : Если угол между векторами а и б острый, то скалярное произведение положительное ,т.е. больше нуля имеет число со знаком +. Если же угол между векторами а и б тупой ,то косинус принимает отрицательное значение и в пи умножении положительного числа, на отрицательное в результате получается число с минусом- меньше нуля . Рассмотрим прямой угол. Косинус 90 градусов равно 0 и если мы умножим любое число на нуль, в результате получается нуль. Делаем вывод : Если угол между векторами -прямой, то скалярное произведение векторов всегда равняется нулю. И если мы с вами рассмотрим развернутый угол между векторами. По таблице видно, что косинус 180 градусов равен -1 ,значит скалярное произведение векторов будет равно отрицательному произведению длин этих векторов.

Обрати внимание на следующую формулу

Проверка понимания.

Задания для капитанов команд.

*Задание на вычисление угла между векторами: А(2;4) и В (4;2)

Один из учащихся определяет угол используя формулу, другой определяет при помощи приложения Bilimland / Используя "Виртуальную лабораторию"

http://xn----7sbabaccz5af0a8dqc8d.xn--p1ai/tablica-bradisa-kosinusy.html

Закрепление:

2. Тестовые задания гугл форма https://drive.google.com/drive/u/0/folders/1Bw1Id5phgOf708v0NsNkI44QoqSnZpXI

Работа в группе. При помощи компьютера ребята выполняют задания .

Ребята по очереди выполняют задания у доски, соблюдая критерии.

Учащиеся участвуют

В объяснении Новой темы.

Учащиеся делают вывод самостоятельно.

Дескрипторы и критерии данного задания там указаны.

• Работа в паре . оценивание 2 балла . Дескрипторы указаны на слайд. Дескрипторы:

• Учащийся

• -находит координаты неизвестной точки;

• -по графику определяет координаты неизвестной точку;

• -записывают координату по ортам;

• -записывают координату вектора.

Ответ учащихся, который фиксируется на доске и отмечается стикером.1 стикер-1 балл

Оценочный лист.

Индивидуальная работа ;

Оценвание2 бала.

• Дескрипторы:

Учащийся 1 группы

• -находит координаты неизвестной точки;

• -используя формулу находит угол между векторами ОА и ОВ

Учащийся 2 группы

• по графику определяет координаты известных точек;

вычисляет градусную меру угла ВОА

Геймификация.

https://learningapps.org/display?v=pvb4vbqpk21

https://learningapps.org/display?v=pbgqz1y1v21 https://learningapps.org/display?v=p4aup4ki318

https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/planimetriya/koordinaty-i-vektory-na-ploskosti/lesson/ponyatie-o-vektore-kollinearnye-vektory-ravenstvo-vektorov

https://bilimland.kz/ru/courses/simulyaczii/matematika/lesson/slozhenie-vektorov-1

https://bilimland.kz/ru/courses/simulyaczii/matematika/lesson/slozhenie-vektorov-1

http://xn----7sbabaccz5af0a8dqc8d.xn--p1ai/tablica-bradisa-kosinusy.html

6 мин

Индивидуальная самостоятельная работа

Закрепление : PLICKERS - приложение для закрепления знаний учащихся

Тринажер по электронному учебнику : Геометрия 9 классАвторы: Г.Н. Солтан,А.Е. Солтан,А.Ж.Жумадилова ТОО" Келешек -2030"

Учащиеся выполняют самостоятельную работу производят взаимопроверку

1 мин

Физкультминутка

Показ руками Вектор : 1Сонаправленый

2.Коллинеарный

3.Скалярное произведение равно 0.

Конец урока 2 мин

3 мин

Подведение итогов: Оценивание

Дифференцированное домашнее задание.

1. Используя электронный учебник выполните задание по разделу

« Скалярное произведение векторов »

1. Платформа Bilimland . «Виртуальная лаборатория». Вычислить угол между вектором с координатами а{10,9} и b {6;8}

2. Выполнить тестовые задание в Google платформе и отправить мне.

3. Исполльзуя ресурс с плотфоры Bilimland. Рабочая тетрадь.

Рефлексия : Перед вами плакат " Вода,земля и небо."- нарисованная заранее

Прикрепите свои маленькие вектора на ту картинку, где по самооценки, понимание прйденной темы, соответствует расшифровка рисунка :

Вода: Я еще плаваю по данной теме ,не совсем уверен всвоих силах,хочу дополнить знания.

Земля :Я твердо стою на ногах,а значит хорошо понял теорию,но считаю,что еще нужна практика..

Воздух : Я освоил теорию и практику,готов лететь к новым знаниям !

Суммируются все стикеры,баллы и выводиться итоговая оценка за урок в программе Exsel,по набранным баллам строится диаграмма.

приложение 15-16