Координаты вектора

Координаты вектора .

Выполнила презентацию учитель математики МБОУ Калининская школа

Бойчук Наталья Николаевна

Цель:

• Ввести понятие координат вектора и рассмотреть правила действий над векторами с заданными координатами.

Координаты вектора

у

1

О

х

1

Определение

Единичные векторы – векторы, длины которых равны единице.

Векторы и называются координатными векторами

3

Координаты вектора

у

1

О

х

1

Координатные векторы не коллинеарны , поэтому любой вектор можно разложить по координатным векторам , т.е представить в виде

Коэффициенты x и y разложения по координатным векторам называются координатами вектора .

4

Координаты вектора

у

A

1

О

х

1

Обозначение.

Координаты вектора указываются в фигурных скобках после обозначения вектора:

Очевидно, что

5

Координаты вектора

у

1

О

х

1

6

Запишите координаты векторов

7

Проверим координаты векторов

8

Назовите координаты векторов

8

Разложите вектор по координатным векторам

Свойства координатных векторов

1) Координаты равных векторов равны ,

если , то

И обратно: если координаты векторов равны , то равны и сами векторы.

2) Нулевой вектор имеет нулевые координаты:

№ 921 (а, б)

Свойства координатных векторов

1. Каждая координата суммы двух векторов или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов .

№ 922(а, б)

8

Свойства координатных векторов

2. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов .

№ 923 (а, б)

8

Свойства координатных векторов

3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на это число .

№ 924 (а, б)

8

Координаты вектора

8

Решаем пример

Даны векторы {5; − 20}, = − 2 + 4,

= − − 2. Найдите координаты и длину вектора .

Математический диктант

• Запишите разложение по координатным векторам вектора .
• Выпишите координаты вектора , если
• Найдите координаты вектора , равного разности векторов и , если
• Найдите координаты вектора .
• Найдите координаты вектора

.

• Постройте вектор с началом в точке О.

На листочках.

8

Учиться –все равно, что грести против течения ׃ только перестанешь и тебя гонит назад.

Выучить п.87; Вопросы 1 – 3 (стр.224)

№ 921(в, г), № 922(в, г) , № 923(в, г), №924(в, г), №926.