Коррекционные карточки по алгебре 7 класс-2

Коррекционная карточка 7 класс:

Решение задач с помощью уравнений (п.9)

Правило

Примеры

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 ч. расстояние между поселками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного она на 2 км/ч меньше, чем у другого.

Все имеющиеся яблоки можно разложить в 6 пакетов или в 4 коробки. Сколько кг яблок имеется, если в пакет помещается на 1 кг яблок меньше, чем в коробку.

1. И зучить содержание задачи.

Выявить:

а) названия величин, содержащихся в задаче;

б) функциональные связи и основные отношения между ними;

в) количество различных ситуаций в задаче;

г) известные и неизвестные величины в каждой ситуации и связи между ними.

Если удобно, оформить полученные данные в виде таблицы условий и требований задачи.

таблица условий и требований задачи.

До встречи

V

t

S

Кол–во кг в единицу тары

Кол–во тары

Всего яблок

1 пеш.

?

3 ч

?

пакет

?

6

?

2 пеш.

?

3 ч

?

коробка

?

4

?

на

2 км/ч

| |

30 км

На

1 кг

1 пеш. 2 пеш.

Встреча

30 км

2. Выбрать величину, которую удобно принять за неизвестное и записать ее обозначение.

Пусть х км/ч – скорость второго пешехода

Пусть х кг яблок в пакете.

3. Выразить (на основе п.1) все величины в задаче через неизвестное и данные, т.е. заполнить таблицу поиска решения задачи.

таблица поиска решения задачи.

До встречи

V

t

S

Кол–во кг в единицу тары

Кол–во тары

Всего яблок

1 пеш.

(х+2)км/ч

3 ч

3 (х+2) км

пакет

х кг

6

6 х кг

2 пеш.

х км/ч

3 ч

3х км

коробка

(х+1) кг

4

4(х+1) кг

| |

30 км

4. На основе выявленных в п.3 связей записать уравнение.

Составим и решим

уравнение:

3(х+2)+3х=30

Составим и решим

уравнение:

6х=4(х+1)

5. Решить полученное уравнение.

3х+6+3х=30

6х+6=30

6х=30–6

6х=24

х=24:6

х=4 (км/ч) – скорость

1 пешехода

6х=4х+4

6х–4х=4

2х=4

х=4:2

х=2 (кг) – в одном пакете

6. Вычислить значения искомых величин и провести исследование решения.

х+2=4+2 = 6 км/ч

Всего яблок 6^.2=12 кг

7. Записать ответ.

Ответ: 1 пешеход шел со скоростью 4 км/ч, а 2 пеш. со скоростью 6 км/ч.

Ответ: Всего 12 кг яблок

Правило

Примеры

1. Если нужно, то привести уравнения системы к линейным, пользуясь следующими приемами:

− раскрыть скобки

− привести к общему знаменателю

− перенести слагаемые из одной части уравнения в другую

− привести подобные слагаемые

_____________________

В первом уравнении приведем к общему знаменателю, перенесем слагаемые с переменными в левую часть уравнения и приведем подобные слагаемые

Во втором уравнении раскроем скобки и перенесем слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а числа в правую часть

2. Выразить из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую

Выразим переменную х из первого уравнения

Выразим переменную х из первого уравнения

3. Подставить полученное выражение вместо соответствующей переменной в другое уравнение системы

Подставим выражение вместо переменной х во второе уравнение

Подставим выражение вместо переменной х во второе уравнение

4. Решить получившееся уравнение

5. Найти значение второй переменной

6. Записать ответ

Ответ: (1; 2)

Ответ: (−1; 1)

Правило

Примеры

1. Если нужно, то привести уравнения системы к линейным, пользуясь следующими приемами:

− раскрыть скобки

− привести к общему знаменателю

− перенести слагаемые из одной части уравнения в другую

− привести подобные слагаемые

___________________

В уравнениях раскроем скобки, перенесем слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а числа в правую часть и приведем подобные слагаемые

_____________________

2. К уравнениям системы подобрать множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами

3. Умножить почленно уравнения системы на выбранные множители

4. Сложить почленно левые и правые части получившихся уравнений

+

+

+

+

+

+

5. Решить получившееся уравнение

6. Найти значение второй переменной (используя для этого любое уравнение системы)

Подставим получившееся значение переменной х в первое уравнение

Подставим получившееся значение переменной y в первое уравнение упрощенной системы

Подставим получившееся значение переменной а в первое уравнение

7. Записать ответ

Ответ: (2; 1)

Ответ: (−3; 2)

Ответ: (−3; 2)