Просмотр содержимого документа
«Коррекционные карточки по алгебре 7 класс»
Коррекционная карточка 7 класс:
Вычисление значений выражений (п.2)
Правило | Примеры |
(3m+4x)y, при m=3, x= ,y= |
1. Подставить вместо всех переменных их значения | |
2. Выполнить действия | |
Коррекционная карточка 7 класс:
Приведение подобных слагаемых (п.6)
Правило | Примеры |
3х–7х+9х–15х | 9х–4y+9+5x–3+3y–2x |
1. Подчеркнуть одинаковыми черточками слагаемые с одинаковой буквенной частью. | 3х–7х+9х–15х= | 9х–4y+9+5x–3+3y–2x= |
2. Сложить коэффициенты (вместе со знаками) одинаково подчеркнутых слагаемых. | =(3+(–7)+9+(–15))х= =(3–7+9–15)х= | =(9+5+(–2))x+((–4)+3)y+(9+(–3))= =(9+5–2)x+(–4+3)y+(9–3)= |
3. Полученный в п.2 коэффициент умножить на общую буквенную часть. | = –10х | =12x+(–1)y+6=12x–y+6 |
Коррекционная карточка 7 класс:
Раскрытие скобок, если перед ними стоит знак + или – (п.6)
Правило | Примеры |
1а)Если перед скобкой стоит + или не стоит никакой знак, то можно убрать скобки, сохраняя знаки всех слагаемых, стоящих внутри скобок. | (a–b+c)= a–b+c +(x+y–z)= x+y–z +(–a+c–1)= –a+c–1 |
1б)Если перед скобкой стоит –, то можно убрать скобки, меняя знаки всех слагаемых, стоящих внутри скобок, на противоположные (то есть + на –, а – на +) | –(a–x+c)= –a+x–c –(1–x+a)= –1+x–a |
2. Если нужно привести подобные слагаемые. | |
Коррекционная карточка 7 класс:
Переместительный, сочетательный и распределительные свойства (п.4,6)
Правило | Примеры |
ab=ba (ab)c=a(bc) | –3,2a.5,6b=(–3,2.5,6)ab= –17,92ab |
a(b+c)=ab+ac | 1,3(4–3b)=1,3.4–1,3.3b=5,2–3,9b –4(3a–7b)= –4.3a–(–4).7b= –12a+28b |
Коррекционная карточка 7 класс:
Преобразование выражений (п.6)
Правило | Примеры |
b–(4–2b)+(3b–1) | 3(6–5x)+17x–10 | 12n+9–6(3n+1) |
1. Раскрыть скобки | =b–4+2b+3b–1= | =3.6–3.5x+17x–10= =18–15x+17x–10= | =12n+9–6.3n+(–1).n= =12n+9–18n–6= |
2. Привести подобные слагаемые. | =(1+2+3)b+(–4–1)= =6b–5 | (18–10)+(–15+17)x= =8+2x | =(12–18)n+(9–6)= = –4n+4 |
Коррекционная карточка 7 класс:
Решение линейных уравнений (п.8)
Правило | Примеры |
–5х–150=0 | 15(х+2)–19=12х | 6(1+5х)=5(1+6х) |
1. Если нужно, раскрыть скобки. | –––––––––––– | 15(х+2)–19=12х 15х+15.2–19=12х 15х+30–19=12х | 6(1+5х)=5(1+6х) 6.1+6.5х=5.1+5.6х 6+30х=5+30х |
2. Перенести слагаемые с переменной в левую, а без переменной в правую часть уравнения, меняя их знаки на противоположные (+ на – , а – на +) | –5х–150=0 –5х=150 | 15х+30–19=12х 15х–12х= –30+19 | 6+30х=5+30х 30х–30х=5–6 |
3. Привести в обеих частях уравнения подобные слагаемые. Получится уравнение вида ax=b | –––––––––––– | (15–12)х=–30+19 3х= –21 | (30–30)х=5–6 0х= –1 |
4. Если а0, то (x=b:a) Если a=0, b0, то уравнение не имеет корней Если a=0, b=0, то уравнение имеет бесконечное множество корней, т.е. х может принимать любые значения | а= –50 x=150:(–5) x= –30 Ответ: х= –30 | а=30 x= –21:3 x= –7 Ответ: х= –7 | а=0 решений нет Ответ: решений нет |
Коррекционная карточка 7 класс:
Нахождение x и y по формуле (п.11)
Правило | Примеры |
y=3x–5 |
x | 4 | |
y | | –2 |
Дан х. Найти y. а) Подставить вместо х его значение | x=4 y=3.4–5= |
б) Выполнить действия | =12–5=7 |
Дан y. Найти х. а) Подставить вместо y его значение | y= –2 –2=3x–5 |
б) Решить получившееся уравнение | –2=3x–5 –3x= –5+2 –3x= –3 x= –3:(–3) x=1 | x | 4 | 1 |
y | 7 | –2 |
|
Коррекционная карточка 7 класс:
Нахождение координат точки пересечения графиков функций (п.15)
Правило | Примеры |
Функции заданы формулами. 1. Приравнять правые части данных формул | y=3x–5 y=4x+3 3x–5=4x+3 |
Решить получившееся уравнение. Получим х–координату точки пересечения | 3x–4x=3+5 –x=8 x= –8 |
3. Подставить в одну из формул вместо х найденное в п.2 решение | y=3.(–8)–5= |
4. Вычислить y | = –24–5= –29 |
5. Записать ответ в виде (х;y) | (–8;–29) |
Коррекционная карточка 7 класс:
Сложение и вычитание многочленов (п.25)
Правило | Примеры |
Раскрыть скобки Привести подобные слагаемые, т.е. привести к стандартному виду. | |
Коррекционная карточка 7 класс:
Умножение одночлена на многочлен (п.26)
Правило | Примеры |
Умножить каждый член многочлена, записанного в скобках на одночлен, стоящий перед скобкой Сложить полученные произведения Получившийся многочлен привести к стандартному виду | |
Коррекционная карточка 7 класс:
Преобразование выражений (п.25,26)
Правило | Примеры |
Раскрыть скобки Привести подобные слагаемые | |
Коррекционная карточка 7 класс:
Решение уравнений вида (п.26)
Правило | Примеры |
| | |
1. Найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) всех дробей, входящих в уравнение | НОЗ знаменателей 5 и 3: 15 | НОЗ знаменателей 7 и 1: 7 | НОЗ знаменателей 4, 12 и 1: 12 |
2. Умножить каждую дробь уравнения на НОЗ | | | |
3. Если нужно, сократить дроби | | 4–3х= –14 | |
4. Решить получившееся уравнение | 9х+15= 5х+5 9х–5х= –15+5 4х= –10 х= –2,5 | 4–3х= –14 –3х= –4–14 –3х= –18 х= –18:(–3) х=6 | 18y+21–7+5y=60 18y+5y= –21+7+60 23y=46 y= 46:23 y=2 |
5. Записать ответ | Ответ: х= –2,5 | Ответ: х=6 | Ответ: y=2 |
Коррекционная карточка 7 класс:
Вынесение общего множителя за скобку (п.27)
Правило | Примеры |
4x2–12x+8a2x3 | 3(b–2c)+x(b–2c) | 5(x–y)+a(y–x) |
1. Представить каждое слагаемое в виде произведения | 4x2–12x+8a2x3 = = 4xx–4.3x+4.2aaxxx= | 3(b–2c)+x(b–2c)= | 5(x–y)+a(y–x)= =5(x–y)–a(x–y)= |
2. Подчеркнуть в каждом слагаемом одинаковые множители | = 4xx–4.3x+4.2aaxxx= | =3(b–2c)+x(b–2c)= | =5(x–y)–a(x–y)= |
3.Записать подчеркнутый одинаковый множитель за скобками 4. В скобках записать слагаемые без подчеркнутого множителя | = 4x(x–3+2aaxx)= = 4x(x–3+2a2x2) | =(b–2c)(3+x) | =(x–y)(5–a) |
Коррекционная карточка 7 класс:
Умножение многочлена на многочлен (п.28)
Правило | Примеры |
Умножить каждое слагаемое из 1–й скобки на каждое слагаемое из 2–й скобки Полученные произведения сложить Привести получившийся многочлен к стандартному виду | (2x–y)(4x+3y)= =2x.4x+2x.3y+(–y).4x+(–y).3y= =8x2+6xy –4xy–3y2=8x2+(6–4)xy–3y2= =8x2+2xy–3y2 (2a–3)(5–a)= =2a.5–2a.a+(–3).5–(–3).a= =10a–2a2–15+3a=(10+3)a–2a2–15= = –2a2+13a–15 |
Коррекционная карточка 7 класс:
Квадрат суммы, квадрат разности (п.31, 32)
Правило | Примеры |
(I II)2 = I2 2. I . II + II2 | (I II)2 | I | II | I2 2. I . II + II2 |
(3x+4)2 | 3x | 4 | (3x)2+2.3x.4+42 |
(3x–4)2 | 3x | 4 | (3x)2–2.3x.4+42 |
Краткая запись | (3x+4)2=(3x)2+2.3x.4+42=9x2+24x+16 (3x–4)2=(3x)2–2.3x.4+42=9x2–24x+16 |
I2 2. I . II + II2 = (I II)2 |
25x2+10xy+y2 = ? I2 = 25x2 I =5x II2 =y2 II = y Проверяем, верно ли, что 2.(5x).y=10xy 10xy=10xy – верно можно воспользоваться формулой 25x2+10xy+y2 = (5x+y)2 9x2+12x+16 = ? I2 = 9x2 I =3x II2 =16 II = 4 Проверяем, верно ли, что 2.(3x).4=12x 24x=12x – неверно воспользоваться формулой нельзя | 25x2–10xy+y2 = ? I2 = 25x2 I =5x II2 =y2 II = y Проверяем, верно ли, что 2.(5x).y=10xy 10xy=10xy – верно можно воспользоваться формулой 25x2–10xy+y2 = (5x–y)2 9x2–12x+16 = ? I2 = 9x2 I =3x II2 =16 II = 4 Проверяем, верно ли, что 2.(3x).4=12x 24x=12x – неверно воспользоваться формулой нельзя |