Косинус разности и косинус суммы двух углов

10 класс

Тема Косинус разности и косинус суммы двух углов

  Планируемые результаты урока:

1.Предметные: Знать основные формулы для синуса,косинуса,тангенса и котангенса произвольного угла,уметь применять их на практике;знать формулы косинуса суммы и косинуса разности двух углов.

2.Метапредметные( универсальные учебные действия): Познавательные: Умение целенаправленно воспринимать информацию, анализировать ее, делать на её основе выводы; умения с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.

Регулятивные: уметь преобразовывать практическую задачу в познавательную.

Коммуникативные: Воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

3. Личностные : Формировать адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний. Оборудование урока:

Ход урока:

1. Организационный момент

(Сообщение темы урока)

2.Проверка д.з.

3.Актуализация опорных знаний.

4.Изучение нового материала (работа с учебником) Вывод формул.

5. Закрепление изученного материала

1. Вычислить: 1) cos75⁰, 2) cos15⁰.

Решение: 1) Воспользуемся тем, что 75⁰ = 45⁰ + 30⁰;

cos75⁰ = cos( 45⁰ + 30⁰) = cos45⁰·cos30⁰ – sin45⁰·sin30⁰= ;

2) Воспользуемся тем, что 15⁰ = 45⁰ - 30⁰;

cos15⁰ = cos(45⁰ - 30⁰) = cos45⁰·cos30⁰ + sin 45⁰·sin30⁰ = .

2. Вычислить: , если известно, что .

Решение:

. По условию аргумент y принадлежит второй четверти, а в ней синус положителен. Поэтому из равенства находим, что .

.

3. Вычислить:

1) cos37⁰cos8⁰ – sin37⁰sin8⁰; 2) cos107⁰cos17⁰ + sin107⁰sin17⁰.

Решение: 1) cos37⁰cos8⁰ – sin37⁰sin8⁰ = cos(37⁰ + 8⁰) = cos45⁰ =

2) cos107⁰cos17⁰ + sin107⁰sin17⁰ = cos(107⁰ - 17⁰) = cos90⁰ = 0.

4.Работа с учебником N 9.10, 9.16(а),9.17(а)

6. Итоги урока.

7.Домашнее задание Теория:п.9.1 Практика : № 9.14(а),9.9