Косинус угла между прямыми





Диаметр АС основания конуса равен образующей РА этого конуса. Хорда основания ВС составляет угол 60 0 . Найдите косинус угла между прямыми АР и ВС.

Заменим BC на параллельную хорду А M . Угол между прямыми АР и B С будет равен углу между АР и АМ .

Применим теорему косинусов для треугольника МАР.

Я хочу найти косинус угла А, значит, составляем теорему косинусов для противолежащей стороны МР:

Р

Р

2

2

2

2

С

1

M

О

60 0

1

1

1

А

М

В

1

A

О B С – равносторонний (обоснуй самостоятельно)

По условию РА = АС, тогда РА = 2.

Если в задаче не дано числовое значение никакого отрезка, то можно обозначить удобное расстояние буквой или взять за «1». Пусть радиус основания равен 1.

МАР – равнобедренный