Круг. Окружность.

Круг. Окружность.

Задачи урока: расширить представление детей о круге и окружности, познакомить с понятиями: центр окружности, центр круга, радиус окружности, радиус круга.

l. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний, умений и навыков

1.Задания для развития памяти и внимания.

Учитель показывает слайд 3 в течение нескольких секунд, затем закрывает и задает вопросы.

-Ребята, что вы увидели? Сколько штук? Какого цвета? (Круги, 3 штуки, красный, оранжевый, алый)

Учитель показывает рисунок в течение нескольких секунд, затем закрывает и задает вопросы.

– Из скольких кругов нарисован медвежонок?

2. Задание для развития логического мышления.

– Какой должен быть четвертый рисунок?(большой черный круг, 6 маленьких оранжевых кругов)

– Из какой фигуры нарисованы рисунки? (из кругов)

– Где вы встречались с кругом (колесо, руль и др.)

– Тема нашего урока: “Круг и окружность”.

Знакомство с новым материалом

В Древней Греции круг и окружность считали венцом совершенства. В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности стало толчком к возникновению колеса, так как ось и втулка колеса должны всё время быть в соприкосновении. К сожалению, неизвестен изобретатель колеса. Колесо – это чудо! Что же в нём особенного? – подумаете вы. Но это только на первый взгляд. Представьте себе на секунду, что вдруг случилась беда: на Земле исчезли все колёса!

Самые первые колеса были сделаны в Месопотамии (ныне Ирак) в 3500-3000 гг. до н. э. и представляли собой гончарный круг и тележное колесо.

Не только в процессе работы люди знакомились с различными фигурами. Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище. И многие, созданные давным-давно украшения, имели ту или иную форму.

Бусинки были шарообразными, браслеты и кольца имели форму окружности. Древние мастера научились придавать красивую форму бронзе, золоту, серебру, драгоценным камням. Художники, расписывавшие дворцы, тоже использовали окружность.

Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы, амфоры. Круглыми были и колонны, подпирающие здания. Самым важным среди круглых тел был шар.

- А теперь давайте поближе познакомимся с окружностью и кругом.

Объяснение учителя.

Дан рисунок.

– Как вы думаете, который из этих рисунков круг, а который окружность?

Слушается ответ учеников. Затем учитель, демонстрируя, на альбомном листе маркером дает определение окружности.

Часть плоскости, находящаяся не внутри окружности вместе с этой окружностью, называется кругом.

У круга есть одна подруга

Известна всем ее наружность.

Она идет по краю круга

И называется…. Окружность.

- А теперь смотрите, если я сверну круг пополам, то сгиб образует линию, которая разделяет круг на две равные части. Эта линия будет диаметром круга. Диаметр делит круг пополам. Если согнуть круг еще раз пополам, то получатся четыре равные части.
– Ребята, обратите внимание на линии сгиба, они пересеклись в одной точке, эта точка называется центром круга, а линии сгибов – диаметры, они пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Линия, соединяющая центр с краем круга называется радиусом. Обратите внимание, что длины диаметров равны. А что вы можете сказать о длинах радиусов? (Они тоже равны)
– Как начертить окружность определенного размера? (Ответы детей)
– Для этого существует инструмент, который называется циркуль.

(Показать инструмент)

– Ребята обратите внимание, как пишется слово “циркуль”.

Циркуль мой, циркач лихой,
Чертит круг одной ногой,
А другой проткнул бумагу,
Уцепился и – ни шагу.

– У циркуля две ножки. На конце одной ножки игла, на конце другой грифель. Ножки циркуля двигаются. (Показываю на доске построение окружности). Для того чтобы начертить окружность надо отметить центр окружности, поставить в центр окружности ножку циркуля с иглой, взять циркуль за хвостик и провести окружность. Острый конец циркуля всегда должен оставаться в одной точке, а расстояние между ножками не должно меняться.

Прежде чем приступить к работе, я хочу обратить ваше внимание на правила безопасной работы циркулем. Ученики читают правила, а учитель выполняет демонстрации.

Правила безопасной работы циркулем.

1.Не держи циркуль концами вверх.
2. Не оставляй циркуль раскрытым.
3. Передавай циркуль закрытым, тупым концом вперед.
4. Работай аккуратно! Будь внимателен!

– Ребята, попробуйте начертить окружность в тетради.

(Я выполняю на доске).

– Сначала отметьте центр окружности. Обычно центр окружности обозначают  буквой О. Теперь  разведите циркуль на некоторое расстояние и начертите окружность. Вспомните, когда мы складывали круг из бумаги пополам, то говорили что линия сгиба это диаметр, он проходит через центр окружности. Давайте построим диаметр окружности. Теперь соединим центр окружности с любой ее точкой. Этот отрезок называется радиусом. Обратите внимание, что точка О делит диаметр на две части и каждая часть является радиусом окружности. Что можно сказать об отношении радиуса и диаметра? (Ответы детей).

– Диаметр состоит их двух радиусов.

Это отношение можно записать следующим образом.
d = 2r, где диаметр обозначается буквой d, радиус буквой r.
Из этого отношения также следует, что r = d : 2
Как вы думаете, сколько можно провести диаметров, радиусов? (Ответы детей).

– Теперь давайте подведем итоги проведенных опытов.

Окружность – замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от данной точки. Эта точка называется центром окружности.
Круг – это часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью).
Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности. Все радиусы окружности равны друг другу.
Диаметр – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр окружности. Все диаметры окружности равны друг другу.

“Радиус” (в переводе с латинского – луч) впервые встречается в “геометрии” французского ученого Рамуса, изданной в 1569 г, затем у Ф.Виета; термин “радиус” становится общепринятым лишь в конце XVII века.

Первичное закрепление

Задание 1: начертить окружность, радиус которой 2 см. Отметьте диаметр и радиус окружности. Найдите длину диаметра.

– Чтобы выполнить это задание понадобится линейка и циркуль.
– Ребята, как вы думаете, для чего нужна линейка? (Ответы детей).
– По линейке отмеряем 2 см. Это радиус окружности. Теперь надо отметить центр окружности, обозначим его буквой О. Начертим окружность. Центр окружности соединим с любой точкой окружности, этот отрезок будет радиусом. Обозначим его буквой r. Теперь проведем диаметр.
– Ребята, как начертить диаметр? (Диаметр соединяет две точки окружности и проходит через ее центр)

- Какой буквой обозначается диаметр? (Диаметр обозначают буквой d)

Задание 2 (устно): Распределите слова на две группы “Окружность” и “Круг” Объясните свои действия.

Плоская тарелка, блин,  резинка для волос, компакт-диск, покрышка для колес, обруч, кольцо.

Закрепление пройденного материала

Итог урока

Домашнее задание

Вариативная часть