КТП 9 класс геометрия

№

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Планируемые результаты

Дата

Освоение предметных знаний (базовые знания)

Универсальные учебные действия (УДД)

По плану

По факту

Повторение (2 часа )

1

Повторение. Геометрические фигуры и их свойства.

2

Знать и уметь применять теоретический материал, изученный в курсе геометрии 8 класса при решении задач на повторение Формулировать определения и иллюстрировать понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.

Формулировать свойства треугольников и четырёхугольников (теорема Пифагора, свойство средней линии, свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, свойства равнобедренного треугольника) и использовать эти свойства при решении задач. Применять формулы для вычисления площадей треугольников, четырехугольников.

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных

ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.

проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: контролировать действия партнера

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Векторы (11 часов)

1

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

1

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; откладывать вектор, равный данному; строить сумму двух векторов, используя правило треугольника и параллелограмма; строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника; строить разность векторов; формулировать свойства умножения вектора на число.

Предметные результаты:

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

Познавательные УУД:

Строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Коммуникативные УУД:

Высказывать своё мнение, работать в группах. Формулировать собственное мнение и позицию, задавать вопросы, слушать собеседника

Проектировать и формировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные УУД:

Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя.

Личностные УУД:

Строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.

2

Сумма векторов.

1

3

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

4

Сумма нескольких векторов.

1

5

Вычитание векторов.

1

6

Решение задач по теме "Сложение и вычитание векторов".

1

7

Произведение вектора на число

1

8

Применение векторов к решению задач.

1

9

Средняя линия трапеции.

1

10

Решение заданий по теме "Умножение вектора на число"

1

11

Контрольная работа №1 по теме "Векторы"

1

Метод координат (10 часов)

1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; производить действия над векторами с заданными координатами; уметь определять координаты середины отрезка, вычислять длину вектора, расстояние между точками; формулировать определение скалярного определения векторов; определять угол между векторами, заданными координатами; интерпретировать параметры в уравнениях прямой, окружности и строить прямые и окружности, заданные уравнениями.

Предметные результаты:

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой. 

Познавательные УУД:

Анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, сериация, классификация;

использование знаково-символических средств, моделирование и преобразование моделей разных типов;

выполнение действий по алгоритму;

подведение под понятие, установление причинно-следственных связей, доказательство

Коммуникативные УУД:

Контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные УУД:

Контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция, выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Личностные УУД:

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии

2

Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

3

Простейшие задачи в координатах.

1

4

Решение заданий по теме "Простейшие задачи в координатах".

1

5

Уравнение линии на плоскости.

1

6

Уравнение окружности.

1

7

Уравнение прямой.

1

8

Взаимное расположение двух окружностей.

1

9

Решение заданий по теме "Уравнение окружности и прямой".

1

10

Контрольная работа №2 по теме "Метод координат".

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (15 часов)

1

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180°; применять для решения задач основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности.

Предметные результаты:

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности

Познавательные УУД:

Формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов;  выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач

Коммуникативные УУД:

Планирование учебного сотрудничества, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач

Регулятивные УУД:

Контроль, коррекция, оценка,

выполнение пробного учебного действия и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии,

планирование и прогнозирование.

Личностные УУД:

Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов

2

Формулы для вычисления координат точки.

1

3

Решение заданий по теме "Синус, косинус, тангенс и котангенс."

1

4

Теорема о площади треугольника

1

5

Теорема синусов

1

6

Теорема косинусов

1

7

Решение треугольников

1

8

Измерительные работы.

1

9

Решение заданий по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

1

10

Угол между векторами

1

11

Скалярное произведение векторов

1

12

Скалярное произведение в координатах.

1

13

Свойства скалярного произведения векторов.

1

14

Решение заданий по теме "Скалярное произведение векторов"

1

15

Контрольная работа №3 по теме "Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов".

1

Длина окружности и площадь круга (10 часов)

1

Правильный многоугольник.

1

Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; знать и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; строить правильные многоугольники, в том числе, в виртуальных геометрических конструкторах; объяснять понятия длины окружности и площади круга; знать формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач.

Предметные результаты:

Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать  задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга

Познавательные УУД:

Выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач

Коммуникативные УУД:

Выражать свои мысли и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью, адекватное использование речевых средств для решения коммуникационных задач, учет разных мнений, координирование в сотрудничестве, достижение договоренностей.

Регулятивные УУД:

Планирование, целеполагание, контроль, коррекция

Личностные УУД:

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата геометрии

2

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1

3

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

4

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

5

Построение правильных многоугольников.

1

6

Длина окружности

1

7

Площадь круга.

1

8

Площадь кругового сектора.

1

9

Решение заданий по теме "Длина окружности и площадь круга"

1

10

Контрольная работа №4 по теме "Длина окружности и площадь круга"

1

Движения (6 часов)

1

Отображание плоскости на себя

1

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.

Предметные результаты:

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать что эти отображения плоскости на себя являются движениями

Познавательные УУД:

Объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений

Коммуникативные УУД:

 Планирование учебного сотрудничества, контроль действия партнера, выражение своих мыслей и аргументация своего мнения с достаточной полнотой и точностью.

Регулятивные УУД:

Оценивать степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправлять ошибки с помощью учителя.

Личностные УУД:

Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов

2

Понятие движения. Наложения и движения.

1

3

Параллельный перенос

1

4

Поворот

1

5

Решение заданий по теме "Движение"

1

6

Контрольная работа №5 по теме "Движение"

1

Начальные сведения из стереометрии (6 часов)

1

Предмет стереометрии.

1

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды;

Познавательные УУД:

Объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, раз вёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар

Коммуникативные УУД:

Высказывать своё мнение, работать в группах. Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности. Формулировать собственное мнение и позицию, слушать собеседника

Регулятивные УУД:

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию

Обрабатывать информацию и передавать ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Личностные УУД:

Анализировать и осмысливать текст задачи. Строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

2

Многогранник. Призма. Параллелепипед.

1

3

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

4

Пирамида. Цилиндр. Конус.

1

5

Сфера и шар.

1

6

Решение заданий по теме "Начальные сведения из стереометрии"

1

Повторение и резерв (8 часов)

1

Повторение.

2

2

Итоговая годовая работа

1

3

Резерв. Решение заданий ОГЭ.

5