Россия, Куйбышев
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 28.07.2023 09:09
Бирюкова Раиса Андреевна
учитель математики и информатики
31 год
4 837
8 739 
Местоположение
Специализация
КТП Алгебра 8 класс
Категория:
Математика
30.01.2017 19:15
Просмотр содержимого документа
«КТП Алгебра 8 класс»
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
Устьянцевская средняя общеобразовательная школа
Барабинского района Новосибирской области
Согласовано на заседании ШМО Утверждено на педсовете:_________________
естественно – математического цикла Протокол № ___ от ______________________
Протокол_№_____от ___________ Директор школы ___________/Т.М.Наурусов/
Руководитель __________ФИО Шпилевская О. А Приказ № ____от _____________
Календарно – тематическое планирование
по алгебре
на 2016 – 2017 учебный год
Класс: 8
ступень: основное общее образование (ФГОС ООО)
Учитель математики
Корнилова Раиса Андреевна
Пояснительная записка
Календарно-тематическое планирование по Алгебре в 8 классе является частью рабочей программы по математике, утверждённой директором школы В.П. Беляевым, соответствует: «Федеральному государственному образовательному стандарту общего образования», «Требованиям к результатам освоения образовательной программы основного общего образования», фундаментальному ядру содержания общего образования, примерной программы по математике и авторской программы.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей, принятию самостоятельных решений;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Изучение математики в 8 классе направлено на решение следующих задач:
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных дисциплин (физика, химия, информатики);
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач;
осуществление функциональной подготовки школьников;
формирование умения переводить практические задачи на язык математики.
систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
обучение проведению доказательств и обоснованию при решении вычислительных геометрических задач;
развитие представлений о пространственных отношениях геометрических фигур и величин;
формирование умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах;
обогащение представлений о современной картине мира и методах его исследования;
формирование понимания роли статистики как источника социально значимой информации.
Содержание курса алгебры в 8 классе
1. Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция 
и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (19 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция 
ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество 
, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида 
. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией 
, где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (21 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида. Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где
а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах b, остановившись специально на случае, когда а 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Повторение (8 ч)
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
1. В направлении личностного развития:
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
Критичность мышления, умение распознавать логические не корректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
Представление математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
2. В метапредметном направлении:
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
Умение находить информацию в других источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстраций, интерпретации, аргументации;
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задачи понимать необходимость их проверки;
Умение применять дедуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
Умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники.
3. В предметном направлении:
Учащийся научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
распознавать рациональные и иррациональные числа;
сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Тождественные преобразования
Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.
Уравнения и неравенства
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Функции
Находить значение функции по заданному значению аргумента;
находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
по графику находить область определения, множество значений,
проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
определять основные статистические характеристики числовых наборов;
оценивать вероятность события в простейших случаях;
иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.
оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных
величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения
между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
Учащийся получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях
Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать понятиями:
определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество,
подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями:
и, или, не, условные высказывания (импликации);
строить высказывания, отрицания высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.
Числа
Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
сравнивать рациональные и иррациональные числа;
представлять рациональное число в виде десятичной дроби
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;
записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.
Тождественные преобразования
Оперировать понятиями степени с целым отрицательным показателем;
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде
степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;
выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему
знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную
степень;
выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;
выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;
выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область
определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
решать дробно-линейные уравнения;
решать простейшие иррациональные уравнения вида
решать уравнения вида xn = a ;
решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
решать несложные квадратные уравнения с параметром;
решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при
решении задач других учебных предметов;
выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных
уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной
ситуации или прикладной задачи;
уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной
ситуации или прикладной задачи.
Функции
Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение
функции, область определения и множество значений функции;
строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида
: составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную
точку и параллельной данной прямой;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста
задачи;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф - схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные
решения задачи, если возможно;
анализировать затруднения при решении задач;
выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении
(скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе
конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять
эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;
решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
решать несложные задачи по математической статистике;
овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический,
графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых
абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Статистика и теория вероятностей
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое
определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую
свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели
решения задачи;
оценивать вероятность реальных событий и явлений.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 108 учебных часов из расчета 3ч.-в неделю. Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса. Количество контрольных работ -10. Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования.
Тематическое распределение часов
| № темы | Тема | К\Р по теме | Часов по программе | Заплани ровано |
| 1 | Рациональные дроби | 2 | 23 | 23 |
| 2 | Квадратные корни | 2 | 19 | 19 |
| 3 | Квадратные уравнения | 2 | 21 | 21 |
| 4 | Неравенства | 2 | 20 | 20 |
| 5 | Степень с целым показателем. Элементы статистики | 1 | 11 | 11 |
| 6 | Повторение | 1 | 8 | 8 |
|
| Итого | 10 | 102 | 102 |
Учебно-тематическое планирование по алгебре в 8 классе (ФГОС ООО)
| № урока п/п | Дата |
Тема урока | Основное содержание по темам урока | Кол-во часов |
Планируемые результаты | Форма организации образовательного процесса КОЦ | Деятельность обучающегося | ||||||||||||||||
| Предметные УУД | Метапредметные УУД | Личностные УУД | |||||||||||||||||||||
| Повторение материала 7 класса | |||||||||||||||||||||||
| 1. |
| Многочлены |
| 1 | Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращенного умножения. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?») Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Практикум по решению наиболее типичных задач из курса VII класса КУ | Работа по индивидуальным картам | ||||||||||||||
| 2 |
| Формулы сокращенного умножения |
| Повторить основные понятия и формулы тем «Многочлены» и «Формулы сокращенного умножения». Повторить основные математические операции с многочленами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, представление выражений в виде многочлена; применять основные формулы сокращенного умножения. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе того, что уже известно и усвоено, и того что еще не известно. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование устойчивой мотивации к обучению, к самостоятельной и коллективной деятельности | Практикум по решению наиболее типичных задач из курса VII класса КУ |
| |||||||||||||||
| 3. |
| Контрольная работа (входной контроль) | 1 | Применить повторенный материал на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные :оценивать достигнуты результат Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи
| Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | КЗУ |
| |||||||||||||||
| Глава 1. Рациональные дроби (23ч) | |||||||||||||||||||||||
| 4 |
| Рациональные выражения. | Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью. Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Преобразование выражений, содержащих знак модуля.
| 1 | Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби; находить область допустимых значений переменной в дроби | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания. | Формирование устойчивой мотивации к обучению | УОНМ Лекция с применением разнообразных иллюстративных средств, групповой контроль. Тест, проверочная работа, входная контрольная работа. | Отбор и сравнение по нескольким источникам | ||||||||||||||
| 5 |
| Нахождение значений рациональных выражений. | 1 | Научиться находить значение рациональных выражений, допустимые значения переменной; определять целые, дробные и рациональные выражения | Коммуникативные: умение слушать одноклассников, учитывать разные мнения. Регулятивные: сравнивать свой способ действия с эталоном. Познавательные: строить логические цепи рассуждений | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и само коррекции учебной деятельности | КУ | Вывод и доказательство формул. | |||||||||||||||
| 6 |
| Основное свойство дроби. | 1 | Познакомиться с основным свойством дроби. Научиться применять основное свойство дроби при преобразовании добрей и их сокращении | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование навыка анализа, сопоставления,сравнения | Лекция с применением разнообразных иллюстративных средств Тест, проверочная работа УОНМ | Анализ формул. | |||||||||||||||
| 7 |
| Сокращение дробей. | 1 | Познакомиться с принципами тождественных преобразований добрей. Научиться тождественно, сокращать рациональные дроби; формулировать основное свойство рациональных дробей и применять его для преобразований | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства | Формирование навыков самодиагностики и само коррекции деятельности, способности к волевому усилию в преодолении препятствий | КУ Лекция с применением разнообразных иллюстративных средств Групповой контроль. | Выполнение заданий по разграничению | |||||||||||||||
| 8 |
| Применение основного свойства дроби. | 1 | Научиться применять основное свойство рациональной дроби для сокращения; сокращать рациональные дроби | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения с эталоном, реального действия и его продукта. Познавательные: строить логические цепи рассуждений | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | КЗИМ Практическая работа. С/Р обучающего характера. Самоконтроль и взаимоконтроль | Вывод и доказательство формул | |||||||||||||||
| 9 |
| Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
| 1 | Познакомиться с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснить правила сложения и вычитания дроби с одинаковыми знаменателями | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: выдвигать и обосновывать собственные гипотезы, предлагать способы их проверки. | Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности Формирование навыков организации своей деятельности | КОНМ Лекция с применением разнообразных иллюстративных средств С/Р обучающего характера. Самоконтроль и взаимоконтроль. | Анализ графиков, таблиц, схем. | |||||||||||||||
| 10 |
| Преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями. | 1
| ||||||||||||||||||||
| Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | КПЗУ Практикум по решению наиболее типичных задач | Наблюдение за демонстрациями учителя | |||||||||||||||||||||
| 11 |
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | Научиться выполнять действия с рациональными дробями; представлять дробное выражение в виде отношения многочленов; доказывать тождества | Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. Регулятивные: сравнивать способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживать отклонения и отличая от эталона. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | Практическая работа. С/Р обучающего характера. Самоконтроль и взаимоконтроль.УОНМ | Выполнение заданий по разграничению понятий | |||||||||||||||
| 12 |
| Преобразование суммы и разности дробей с разными знаменателями в дробь. | 1 | Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; с алгоритмом отыскания общего знаменателя. Научиться находить общий знаменатель нескольких рациональных дробей. | Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для партнера образом. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | УЗИМ Практикум по решению наиболее типичных задач С/Р обучающего характера. Самоконтроль и взаимоконтроль | Просмотр учебных фильмов | |||||||||||||||
| 13 |
| Нахождение алгебраической суммы дробей с разными знаменателями. | 1 | Научиться объяснять правила сложения дробей с разными знаменателями; приводить рациональные дроби к общему знаменателю. Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; алгоритм отыскания общего знаменателя
| Коммуникативные: умение слушать одноклассников, учитывать разные мнения. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения информации
| Формирование навыков работы по алгоритму | УПЗУ | ||||||||||||||||
| 14 |
| Преобразование рациональных выражений. | 1 | Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; алгоритм отыскания общего знаменателя. Научиться складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; решать задания различного вида сложности; приводить рациональные дроби к общему знаменателю. | Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. Регулятивные: составлять план и последовательность действий. Познавательные: выделять количественные характеристики, объектов, заданные словами. | Формирова-ние познава-тельного интереса
| Лекция с применением разнообразных иллюстративных средств С/Р обучающего характера. Самоконтроль и взаимоконтроль.КУ | Анализ графиков, таблиц, схем. | |||||||||||||||
| 15 |
| Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей». | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | КЗУ Урок практических С/Р.. Самоконтроль контроль. | Слушание объяснений учителя | |||||||||||||||
| 16 |
| Анализ контрольной работы. Обобщающее повторение | 1 | Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения | Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные :самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | КУ Практикум. Проверочная С/Р. Индивид. контроль | Слушание и анализ выступлений своих товарищей. | |||||||||||||||
| 17 |
| Умножение дробей. Возведение дроби в степень. | Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику.
| 1 | Познакомиться с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей, упрощая выражения | Коммуникативные: планировать общие способы работы. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Комбинированный урок (лекция, практическая работа). Взаимный контроль.КУ | Работа с научно-популярной литературой; | ||||||||||||||
| 18 |
| Деление дробей. | 1 | Познакомиться с правилами деления рациональных дробей. Научиться пользоваться алгоритмами деления дробей; возведение дроби в степень, упрощая выражения | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместной деятельности. Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования последовательной задачи. Познавательные: определять основную и второстепенную информацию
| Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Самоконтроль, взаим.КУ | Анализ формул | |||||||||||||||
| 19 |
| Преобразование частного рациональных дробей. | 1 | Познакомиться с правилами возведения рациональных дробей в степень; свойства рациональной дроби при возведении в степень. Научиться использовать алгоритмы умножения дробей; возведения дробей в степень, упрощения выражения | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. | Взаимный контроль.УПЗУ | Отбор и сравнение материала по нескольким источникам. | |||||||||||||||
| 20 |
| Преобразование рациональных выражений. | 1 | Выполнять действия с дробями, применять изученные алгоритмы действий для преобразования выражений. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями | Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | КУ | Вывод и доказательство формул.
| |||||||||||||||
| 21 |
| Действия с алгебраическими дробями. | 1 | Научиться пользоваться алгоритмами деления дробей, решать примеры различной сложности | Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера- убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. Познавательные: выделять и формулировать проблему | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи | УЗИМ |
| |||||||||||||||
| 22 |
| Применение алгоритмов действий с дробями для преобразования выражений. | 1 | Научиться выполнять преобразование рациональных выражений в соответствии с поставленной целью. Применять изученные алгоритмы действий для преобразования более сложных выражений | Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные.
| Формирование навыка самоанализа и самоконтроля | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Устный и письменный индивид. контроль | Решение текстовых количественных и качественных задач | |||||||||||||||
| 23 |
| Функция у = к/х и её график. | 1 | Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота; с видом и названием графика функции | Коммутативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования последовательной задачи. Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, выполняя недостающие компоненты
| Формирование устойчивой мотивации к обучению | УОНМ Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. С/Р контролирующая. | Работа у доски | |||||||||||||||
| 24 |
| Свойства функции у = к/х. | 1 | Познакомиться со свойствами функции; свойствами коэффициента обратной пропорциональности k. Научиться строить графики дробно-рациональных функций, кусочно-заданных функций; описывать их свойства на основе графических представлений. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации, умение работать в парах, осуществлять взаимопроверку. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения с эталоном. Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов | Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | УЗИМ Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач. | Выполнение заданий по разграничению понятий | |||||||||||||||
| 25 |
| Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений. Функция у = к/х». | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | УОСЗ Урок практических С/Р.. Самоконтроль контроль | Слушание объяснений учителя.. | |||||||||||||||
| 26 |
| Анализ контрольной работы. Обобщающее повторение | 1 | Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения | Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные :самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | КЗУ |
| |||||||||||||||
| Глава 2. Квадратные корни (19ч) | |||||||||||||||||||||||
| 27 |
| Рациональные числа. | Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа V2. Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.
| 1 | Познакомиться с понятием рациональные числа, множество рациональных и натуральных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел | Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные символами | Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности | УОНМ Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. С/Р контролирующая. | Наблюдение за демонстрациями учителя. | ||||||||||||||
| 28 |
| Рациональные числа. Иррациональные числа. | 1 | Познакомиться с понятием иррациональные числа; с приближенным значением числа П. Научиться различать множества иррациональных чисел по отношению к другим числам; приводить примеры рациональных чисел; находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел | Коммуникативные: представлять конкретное и сообщать его в письменной и устной форме. Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | КУ Беседа, опирающаяся на изученный материал. Решение задач. М/Д. | Просмотр учебных фильмов. | |||||||||||||||
| 29 |
| Квадратные корни.
| Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.Простейшие иррациональные
| 1 | Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень, подкоренное число; с символом математики для обозначения нового числа - | Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения информации. | Формирование целевых установок учебной деятельности | УОНМ Комбинированный урок: лекция, закрепление изученного материала в процессе решения задач, С/Р обучающего характера | Слушание объяснений учителя. | ||||||||||||||
| 30 |
| Арифметический квадратный корень. | 1 | ||||||||||||||||||||
| 31 |
| Уравнение | 1 | Закрепить понятие арифметический квадратный корень. Узнать значение уравнения х2 = а. Научиться извлекать квадратные корни; оценивать не извлекаемые корни; находить приближенные значения корней; графически исследовать уравнение х2 = а; находить точные и приближенные корни при а
| Коммутативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата. | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | Урок контроля КУ | Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
| |||||||||||||||
| 32 |
| Нахождение приближенных значений квадратного корня. | 1 | Познакомиться с некоторыми приближенными значениями иррациональных чисел под корнем ( | Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивные взаимодействия со сверстниками и взрослыми. | Формирование устойчивой мотивации к обучению | КУ Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Самостоятельная работа с учебником. | |||||||||||||||
| 33 |
| Функция | 1 | Познакомиться с основными свойствами и графиком функции у = | Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу – через анализ условий. Познавательные: уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии решения задачи | Формирование устойчивой мотивации к обучению | КУ Уроки контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам. ТК. | Работа с научно-популярной литературой; | |||||||||||||||
| 34 |
| Квадратный корень из произведения. | Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.
| 1 | Познакомиться со свойствами арифметического квадратного корня: произведения и частного (дроби). Научиться применять свойства арифметических квадратных корней для упрощения выражений и вычислений корней | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. | Формирование познавательного интереса
| КУ Ознакомительная лекция, решение задач Практикум | Анализ формул. | ||||||||||||||
| 35 |
| Квадратный корень из дроби. | 1 | Научиться доказывать свойства арифметических квадратных корней и применять их к преобразованию выражений; делать простые преобразования с помощью свойств арифметических квадратных корней | Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Познавательные: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей.
| Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | УЗИМ |
| |||||||||||||||
| 36 |
| Квадратный корень из степени. | 1 | Познакомиться с основной формулой модуля действительного числа | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | УПЗУ Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль. | Вывод и доказательство формул. | |||||||||||||||
| 37 |
| Контрольная работа № 3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня» | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | КЗУ Урок практических С/Р.. Самоконтроль контроль | Слушание объяснений учителя.. | |||||||||||||||
| 38 |
| Анализ контрольной работы. Обобщающее повторение | 1 | Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения | Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные :самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | УОНМ |
| |||||||||||||||
| 39 |
| Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. | Степень с целым показателем.Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень. Преобразование выражений, содержащих знак модуля. | 1 | Освоить операцию по извлечению арифметического квадратного корня; операцию вынесения множителя за знак корня; операцию внесения множителя под знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства | Коммуникативные: демонстрировать стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Регулятивные: сравнивать свой способ действия с эталоном. Познавательные: выбирать графические модели, адекватной выделенным смысловым единицам. | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | УЗИМ Комбинированный урок: лекция, закрепление изученного материала в процессе решения задач, С/Р обучающего характера. | Слушание объяснений учителя. | ||||||||||||||
| 40 |
| Освобождение от иррациональности в знаменателе. | 1 | Освоить алгоритм внесения множителя под знак корня и вынесения множителя за знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства; извлекать арифметический квадратный корень | Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | УПЗУ Урок практических самостоятельных работ. Самоконтроль, групповой контроль. | Работа с научно-популярной литературой; | |||||||||||||||
| 41 |
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | Научиться использовать арифметические квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул; выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя алгоритмы | Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентирования предметно практической или иной деятельности. | Формирование познавательного интереса | КУ |
| |||||||||||||||
| 42 |
| Преобразование иррациональных выражений. | 1 | Освоить принцип преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие опцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменатели дроби | Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | УЗИМ Ознакомительная лекция, решение задач.. Практикум | Решение текстовых количественных и качественных задач. | |||||||||||||||
| 43 |
| Упрощение иррациональных выражений. | 1 | Закрепить имеющиеся знания по преобразованию выражений, содержащих квадратные корни, применяя основные свойства арифметического квадратного корня | Коммуникативные: учиться разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности; самоанализа и самоконтроля учебной деятельности | Закрепление изученного материала в процессе решения задач Ознакомительная лекция. Обучающий тест. Закрепление изученного материала в процессе решения задач Самоконтроль. | Выполнение заданий по разграничению понятий. | |||||||||||||||
| 44 |
| Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | УОЗС Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. М/Д. | Анализ формул. | |||||||||||||||
| 45 |
| Анализ контрольной работы. Обобщающее повторение | 1 | Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения | Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные :самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
| Формирование навыков организации анализа своей деятельности | КЗУ |
| |||||||||||||||
| Глава 3. Квадратные уравнения (21ч.) | |||||||||||||||||||||||
| 46 |
| Определение квадратного уравнения. | Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использова- нием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).
| 1 | Познакомится с понятиями квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение, непереведённое квадратное уравнение; освоить правило решения квадратного уравнения. Научиться решать простейшие квадратные уравнения способом вынесения общего множителя за скобки. | Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового | Ознакомительная лекция, решение задач.. Практикум | Решение текстовых количественных и качественных задач. | ||||||||||||||
| 47 |
| Неполные квадратные уравнения. | 1 | Познакомиться с понятием дискриминант квадратного уравнения; с формулами для нахождения дискриминанта и корней уравнения; с алгоритмом решения квадратного уравнения. Научиться решать квадратные уравнения по изученным формулам. | Коммуникативные: учиться разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его. | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | М/Д (проверочный). Актуализация необходимых знаний. Самостоятельное изучение материала по учебнику и доп-ой литературе. Самоконтр | Работа у доски и в тетраде | |||||||||||||||
| 48 |
| Решение квадратных уравнений по формуле. | 1 | ||||||||||||||||||||
| 49 |
| Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. | 1 | ||||||||||||||||||||
| 50 |
| Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом. | 1 | Познакомиться с понятием квадратное уравнение вида ax2+2kx+c=0. Освоить формулу для дискриминанта и корней квадратного уравнения данного вида. Научиться определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам; решать упрощенные квадратные уравнения. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Беседа, опирающаяся на изученный материал. Решение задач. М/Д. | Работа в парах | |||||||||||||||
| 51 |
| Применение 1 и 2 формул при решении квадратных уравнений. | 1 | Освоить математическую модель решения задач на составление квадратного уравнения. Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения. | Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | Изучение нового материла. Проверочная работа (10мин.). | Математическая эстафета | |||||||||||||||
| 52 |
| Решение задач с помощью квадратных уравнений. | 1 | Научиться решать текстовые задачи на составление квадратных уравнений; применять формулы корней и дискриминанта для решения квадратных уравнений | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. | Формирование познавательного интереса | Урок практических самостоятельных работ.
| Работа в парах | |||||||||||||||
| 53 |
| Составление уравнений по условию задачи | 1 | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления квадратного уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать полученный результат. | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | Самоконтроль, групповой контроль. |
| |||||||||||||||
| 54 |
| Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений. | 1 | ||||||||||||||||||||
| 55 |
| Теорема Виета. | 1 | Познакомиться с теоремой корней квадратного уравнения – теоремой Виета. Освоить основные формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Научиться находить сумму и произведение корней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэффициентов в квадратном уравнении | Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие. | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | Уроки контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам. ТК. | Работа у доски | |||||||||||||||
| 56 |
| Контрольная работа №5 по теме «Решение квадратных уравнений» | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Урок практических С/Р.. Самоконтроль контроль | Слушание объяснений учителя.. | |||||||||||||||
| 57 |
| Анализ контрольной работы. Обобщающее повторение | 1 | Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения | Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные :самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
| Формирование навыков организации анализа своей деятельности |
|
| |||||||||||||||
| 58 |
| Решение дробно-рациональных уравнений. | 1 | Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение. Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими выражениями. | Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию. | Формировани е целевых установок учебной деятельности | Ознакомительна я лекция, решение задач Практикум. | Решение текстовы х количественных и качественных задач. | |||||||||||||||
| 59 |
| Исследование корней дробно-рациональных уравнений. | 1 | Познакомиться с понятиям дробное уравнение; с методом решения дробно-рационального уравнения – избавление от знаменателя алгебраической дроби. Научиться решать дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать качественно проверку корней. | Коммуникативные: учиться управляться поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия. | Формирование познавательного интереса | Закрепление изученного материала в процессе решения задач Ознакомительная лекция. Обучающий тест. Закрепление изученного материала в процессе решения задач Самоконтроль.
| Работа по индивидуал. Картам | |||||||||||||||
| 60 |
| Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений. | 1 | Познакомиться с алгоритмом решения дробного рационального уравнения. Научиться распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества. | Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. | Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового |
|
| |||||||||||||||
| 61 |
| Решение задач на движение. | 1 | Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Решение дробных рациональных уравнений»: распознавать рациональные и иррациональные выражения; классифицировать рациональные выражения; находить область допустимых значений рациональных выражений; выполнять числовые и буквенные подстановки; преобразовывать целые и дробные выражения; доказывать тождества. | Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу – через анализ условий. Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задач | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | Урок практических С/Р.. Самоконтроль контроль | Слушание объяснений учителя.. | |||||||||||||||
| 62 |
| Решение задач на работу. | 1 | Освоить правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением математической модели; правильно оформлять решение рациональных и дробно-рациональных уравнений | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Познавательные: устанавливать аналогии. | Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации | М/Д (проверочный). Актуализация необходимых знаний. Самостоятельное изучение материала по учебнику и доп-ой литературе. Самоконтроль | Работа в парах | |||||||||||||||
| 63 |
| Решение задач на сплавы и смеси. | 1 | Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления рационального или дробного уравнения | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказать свое. | Формирование познавательного интереса | Беседа, опирающаяся на изученный материал. Решение задач. М/Д. | Исследовательская работа | |||||||||||||||
| 64 |
| Графический способ решения уравнений. | 1 | Освоить основной принцип решения уравнений графическим способом. Научиться решать дробные рациональные уравнения графическим способом; находить область допустимых значений дроби. | Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам. | Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию | Изучение и первичное закрепление нового материла. Самостоятельная работа с учебником. проверочная С/Р. ИК. | Выполнение заданий по разграничению понятий. | |||||||||||||||
| 65 |
| Контрольная работа № 6 по теме «Решение дробно-рациональных уравнений» | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | М/Д проверочный. Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль. | Математическая эстафета | |||||||||||||||
| 66 |
| Анализ контрольной работы. Обобщающее повторение
| 1 | Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения | Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные :самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование навыков организации анализа своей деятельности |
|
| |||||||||||||||
| Глава 4. Неравенства 20ч. | |||||||||||||||||||||||
| 67 |
| Неравенства.
| Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменныхНеравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).Решение линейных неравенств. Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.
| 1 | Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства. | Коммуникативные: демонстрировать стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | Изучение нового материала в форме лекции. Закрепление материала в процессе решения задач. | Работа в парах | ||||||||||||||
| 68 |
| Числовые неравенства. | 1 | ||||||||||||||||||||
| 69 |
| Свойства числовых неравенств. | 1 | Познакомится с понятием числовое неравенство; с основными свойствами числовых неравенств. Научиться формулировать свойства числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически. | Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений. | Формирование устойчивой мотивации к изучению | Беседа, опирающаяся на изученный материал. Решение задач. М/Д. | Вывод и доказательство формул. | |||||||||||||||
| 70 |
| Применение свойств числовых неравенств. | 1 | Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойства сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования | Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. | Формирование познавательного интереса | Изучение нового материала в форме лекции. Закрепление материала в процессе решения задач. | Решение текстовых количественных и качественных задач. | |||||||||||||||
| 71 |
| Сложение числовых неравенств. | 1 | Познакомиться с понятиями приближенное значение числа, приближение по недостатку (избытку), округление числа, округление числа | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказать свое. | Формирование навыков самодиагностики и само коррекции | Изучение нового материала в форме лекции. Закрепление материала в процессе решения задач. | Выполнение заданий по разграничению понятий. | |||||||||||||||
| 72 |
| Умножение числовых неравенств. | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Урок практических С/Р.. Самоконтроль контроль | Слушание объяснений учителя.. | |||||||||||||||
| 73 |
| Доказательство числовых неравенств
. | 1 | Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения | Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование навыков организации анализа своей деятельности |
|
| |||||||||||||||
| 74 |
| Погрешность и точность приближения | 1 | ||||||||||||||||||||
| 75 |
| Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств» | 1
| Познакомиться с понятиями подмножество, пересечение и объединение множеств; с принципом кругов Эйлера. Научиться находить объединение и пересечение множеств, разность множеств; приводить примеры несложных классификаций; иллюстрировать теоретико- множественные понятия с помощью кругов Эйлера. | Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. | Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового. | Изучение нового материала в форме лекции. Закрепление материала в процессе решения задач. | Выполнение заданий по разграничению понятий. | |||||||||||||||
| 76
|
| Анализ контрольной работы. Обобщающее повторение | 1 | Познакомиться с понятиями числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка | Коммуникативные: уметь слышать и слушать друг друга. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Ознакомительная лекция, решение задач Практикум | Работа у доски | |||||||||||||||
| 77 |
| Пересечение и объединение множеств | 1 | Познакомиться с понятиями неравенство с одной переменной, решение линейного неравенства; с правилом решения линейного неравенства. Научиться решать линейные неравенства и располагать их точки на числовой прямой | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. | Формирование навыков. | Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль. | Работа у доски | |||||||||||||||
| 78 |
| Числовые промежутки. | 1 |
| Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели. | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения. | Ознакомительная лекция, решение задач Практикум | Работа у доски | |||||||||||||||
| 79 |
| Решение неравенств с одной переменной. | 1 | Познакомиться с понятиями равносильные неравенства, равносильные преобразования неравенств. Научиться решать линейные неравенства; указывать координаты неравенств на промежутках существования. | Коммуникативные: планировать общие способы работы. | Формирование навыков работы по алгоритму | Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль. | Работа у доски | |||||||||||||||
| 80 |
| Свойства равносильных неравенств. | 1 | Научиться распознавать линейные неравенства; распределять точки неравенства на числовой прямой, определяя промежутки существования. | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия. Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: выбирать вид графической модели. | Формирование навыков составления алгоритма | Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль. | Работа у доски | |||||||||||||||
| 81 |
| Решение неравенств вида | 1 | Познакомиться с понятиями система линейных неравенств, решение системы неравенств; с алгоритмом решения систем неравенств. Научиться решать системы неравенств; находить пары точек –решение системы неравенств. | Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. | Формирование устойчивой мотивации к проблемно поисковой деятельности | Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль. | Работа у доски | |||||||||||||||
| 82 |
| Решение неравенств вида | 1 | Познакомиться с понятиями общее решение, двойное неравенство, пересечение числовых множеств. Научиться решать системы линейных неравенств, располагая их точки начисловой прямой; находить пересечения и объединения множеств, пустой множество. | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль. | Работа у доски | |||||||||||||||
| 83 |
| Решение систем неравенств с одной переменной. | 1 | Научаться решать задачи по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»: решать системы линейных неравенств, используя числовую прямую. | Коммуникативные: переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу – через анализ условий. Познавательные: выбирать обобщенные стратегии решения задач | Формирование целевых установок учебной деятельности. | Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль. | Работа у доски | |||||||||||||||
| 84 |
| Системы линейных неравенств с одной переменной. | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Урок практических С/Р.. Самоконтроль контроль | Слушание объяснений учителя.. | |||||||||||||||
| 85 |
| Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств с одной переменной». | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль. | Работа у доски | |||||||||||||||
| 86 |
| Анализ контрольной работы. Обобщающее повторение | 1 | Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения | |||||||||||||||||||
| Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч) | |||||||||||||||||||||||
| 87 |
| Определение степени с целым отрицательным показателем. | Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.
| 1 | Познакомиться с понятием степень с отрицательным показателем; со свойством степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с целым отрицательным показателем и свойства степени
| Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Ознакомительная лекция, решение задач Практикум | Работа в парах | ||||||||||||||
| 88 |
| Свойства степени с целым показателем. | 1 | Познакомиться с понятием степень с нулевым показателем; со свойством степени с целым показателем. Научиться формулировать определения степени с целым показателем и записывать ее в символической форме, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем. | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль. | Решение текстовых количественных и качественных задач. | |||||||||||||||
| 89 |
| Применение свойств степени с целым показателем. | 1 | Познакомиться с основными свойствами степени с целым отрицательным показателем. Научиться формулировать ее определение и записывать в символической форме; иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. | Формирование навыков выполнения творческого задания | Ознакомительная лекция, решение задач Практикум | Работа в парах | |||||||||||||||
| 90 |
| Стандартный вид числа. | 1 | Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; использовать записи чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов; сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10; выполнять вычисления с реальными данными. | Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать связь между ними. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль. | Выполнение заданий по разграничению понятий. | |||||||||||||||
| 91 |
| Запись числа в стандартном виде. | 1 | Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать записи чисел в стандартном виде для выражения размер объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использование степени 10. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Беседа, опирающаяся на изученный материал. Решение задач. М/Д. | Создание моделей | |||||||||||||||
| 92 |
| Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем». | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Обучающий тест. ИК. Практикум по решению задач | Исследовательская работа | |||||||||||||||
| 93 |
| Анализ контрольной работы. Обобщающее повторение | 1 | Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения | Урок практических С/Р.. Самоконтроль контроль | Слушание объяснений учителя.. | |||||||||||||||||
| 94 |
| Сбор и группировка статистических данных | Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение. Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.
| 1 | Познакомиться с понятиями элементы статистики, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, выборка, представительная выборка. Научиться делать выборочные исследования чисел; делать выборку в представительной форме; осуществлять случайную выборку числового ряда. | Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия. Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними
| Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Беседа, опирающаяся на изученный материал. Решение задач. М/Д. | Слушание объяснений учителя.. | ||||||||||||||
| 95 |
| Частота. Таблица частот | 1 | Познакомиться с понятиями элементы статистики, статистика в сферах деятельности, выборочный метод, выборка, представительная выборка. Научиться делать выборочные исследования чисел; делать выборку в представительной форме; осуществлять случайную выборку числового ряда. | Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор. | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности. | Исследовательская работа | Анализ формул. | |||||||||||||||
| 96 |
| Наглядные представления статистической информации в виде диаграммы | 1 | Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот; строить интервальный ряд схематично, используя гистограмму полученных данных. | Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, строить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонента образом. Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условий задачи данных. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Решение задач. М/Д. | Решение текстовых количественных и качественных задач. | |||||||||||||||
| 97 |
| Представления статистической информации в виде столбчатой и круговой диаграммы | 1 | Научиться извлекать и строить графики, полигоны частот распределения данных; определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные; находить среднее, моду, размах, частоту числовых наборов и измерений. | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | |||||||||||||||||
| Повторение. (11ч.) | |||||||||||||||||||||||
| 98 |
| Сумма и разность рациональных дробей. |
| 1 | Научиться извлекать и строить графики, полигоны частот распределения данных; определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные; находить среднее, моду, размах, частоту числовых наборов и измерений. | Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи | Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания | Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль. | Решение текстовых количественных и качественных задач. | ||||||||||||||
| 99 |
| Произведение и частное рациональных дробей | 1 | Делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике. | Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с окружающими иных позиций. Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности | Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль. | Решение текстовых количественных и качественных задач. | |||||||||||||||
| 100 |
| Дробные рациональные уравнения | 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике | Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Письменный контроль | Наблюдение за демонстрациями учителя. | |||||||||||||||
| 101 |
| Годовая контрольная работа.
| 1 | Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | Обучающий тест. ИК. Практикум по решению задач | Исследовательская работа | |||||||||||||||
| 102 |
| Анализ итоговой контрольной работы | 1 | ||||||||||||||||||||
| 103 |
| Определение степени с целым отрицательным показателем. |
| 1 | Познакомиться с понятием степень с отрицательным показателем; со свойством степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с целым отрицательным показателем и свойства степени
| Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. | Формирование устойчивой мотивации к обучению | Ознакомительная лекция, решение задач Практикум | Работа в парах | ||||||||||||||
| 104 |
| Свойства степени с целым показателем. |
| 1 | Познакомиться с понятием степень с нулевым показателем; со свойством степени с целым показателем. Научиться формулировать определения степени с целым показателем и записывать ее в символической форме, иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем. | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. | Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности | Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль. | Решение текстовых количественных и качественных задач. | ||||||||||||||
| 105 |
| Применение свойств степени с целым показателем. |
| 1 | Познакомиться с основными свойствами степени с целым отрицательным показателем. Научиться формулировать ее определение и записывать в символической форме; иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. | Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной. | Формирование навыков выполнения творческого задания | Ознакомительная лекция, решение задач Практикум | Работа в парах | ||||||||||||||
| 106 |
| Стандартный вид числа. |
| 1 | Научиться применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; использовать записи чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов; сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10; выполнять вычисления с реальными данными. | Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга. Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать связь между ними. | Формирование навыков организации анализа своей деятельности | Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль. | Выполнение заданий по разграничению понятий. | ||||||||||||||
| 107 |
| Запись числа в стандартном виде. |
| 1 | Познакомиться с понятиями стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать записи чисел в стандартном виде для выражения размер объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использование степени 10. | Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. | Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | Беседа, опирающаяся на изученный материал. Решение задач. М/Д. | Создание моделей | ||||||||||||||
| 108 |
| Неравенства.
|
| 1 | Познакомиться с понятиями числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства. | Коммуникативные: демонстрировать стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания. Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. | Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | Изучение нового материала в форме лекции. Закрепление материала в процессе решения задач. | Работа в парах | ||||||||||||||
. Научиться вычислять значение функции, заданных формулами;
уравнения вида Уравнения вида x = а. Уравнения в целых числах. 
. Научиться формулировать определение арифметического квадратного корня; извлекать квадратные корни из простых чисел.
. 
0
) и др.;с таблицей приближенных значений некоторых иррациональных чисел. Научиться вычислять значение иррациональных чисел с помощью таблицы в учебнике
и ее график.
; доказывать тождество при решении арифметических квадратных корней. Научиться упрощать, преобразовывать выражения содержащие квадратные корни из степени.
, погрешность приближения, относительная и абсолютная погрешность приближения; с правилом округления действительных чисел. Научиться определять приближенные значения чисел, округлять числа, содержащие много цифр после запятой, по правилу округления.
при 
.
при
\
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса по алгебре
Источники информации для учителя
1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2014. – 303 с.
2. Алгебра: Учеб.для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2015.
3. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2014. – 96 с.
4. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008 г.
5. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
Источники информации для учащихся
1. Алгебра: Учеб.для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2015.
2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2013. – 96 с.
Технические средства обучения:
1) Компьютер. 2) Телевизор
Информационно-коммуникативные средства:
Тематические презентации
Компакт-диск Алгебра, 8 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.
http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
