КТП по алгебре 8 класс

Тема/Содержание

Характеристика основных видов деятельности

Кол-во часов

План

Факт

Раздел I. Дробно-рациональные выражения. (23ч)

Рациональные выражения.

Формулирование основных понятий. Умение различать целые и дробные выражения, нахождение значения дроби.

1ч

Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях.

Умение находить, при каких значениях переменной, имеет смысл рациональное выражение, допустимые значения переменной  в выражении, область определения функции.

1ч

Основное свойство дроби.

Формулирование основного свойства рациональной дроби и применение его для преобразования дробей.

2ч

Сокращение алгебраических дробей.

Знание алгоритма сокращения дроби. Сокращение алгебраических дробей, применение формул сокращенного умножения. Нахождение множеств допустимых значений рациональных выражений. Выполнение числовых подстановок и вычисление значений дроби.

2 ч

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Выполнение действий сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, определение алгоритма действий, умение применять его.

2ч

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

Выполнение сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Знание алгоритма действий. Выполнение различных преобразований рациональных выражений.

3 ч

Контрольная работа №1 по теме «Дробно-рациональные выражения».

Контроль умений и навыков по теме «Дробно-рациональные выражения».

1 ч

Умножение дробей.

Выполнение умножения дробей, определение алгоритма действий, умение применять его.

1 ч

Возведение дроби в степень.

Выполнение возведения дроби в степень, определение алгоритма действий, умение применять его.

1 ч

Деление дробей.

Выполнение деления дробей, определение алгоритма действий, умение применять его. Формулирование навыков различных преобразований рациональных выражений.

3 ч

Преобразование рациональных выражений.

Выполнение сложения, вычитания, умножения и деления рациональных дробей,  многошаговые  преобразования рациональных выражений, применение широких наборов способов и приемов.

3 ч

Функция y= и её график, свойства.

Формулирование определения функции обратной пропорциональности y=, где к не равно 0, и умение строить ее график, определение гиперболы, понимание и использование функциональных понятий и языка (термины, символические обозначения). Знание свойств функции y=.

2 ч

Контрольная работа №2 «Преобразование рациональных выражений. Функция y=».

Контроль умений и навыков по теме «Преобразование рациональных выражений. Функция y=».

1 ч

Раздел II Квадратные корни (20 ч)

Рациональные числа.

Умение приводить примеры рациональных чисел, сравнение и упорядочивание рациональных чисел.

1 ч

Иррациональные числа.

Умение приводить примеры рациональных и иррациональных чисел, сравнение чисел.

1 ч

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Владение понятием квадратного корня, нахождение значений арифметических  квадратных корней. Пользование таблицей квадратных корней, определять смысл выражения, стоящего под корнем квадратным, нахождение значения переменной.

2 ч

Уравнение x=a

Формулирование алгоритма решения уравнения, умение  графически определять число корней уравнения, решение уравнений данного типа.

2ч

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

Решение уравнений, определение смысла выражений, нахождение приближенного значения квадратного корня.

1 ч

Функция y= и ее график.

Построение графика функции y=,

формулирование свойств функции, понимание и использование функциональных понятий и языка (термины, символические обозначения).

Исследование свойств функции на основе изучения поведения их графиков.

1 ч

Квадратный корень из произведения и дроби.

Умение доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, применение их в преобразовании выражений.

2 ч

Квадратный корень из степени.

Умение доказывать теоремы о квадратном корне из степени, применение их в преобразовании выражений.

1 ч

Контрольная работа №3 «Арифметический квадратный корень. Функция y= и ее график».

Контроль умений и навыков по теме «Арифметический квадратный корень. Функция y= и ее график».

1 ч

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Умение выносить множитель за знак корня. и вносить множитель под знак корня.

3 ч

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Формулирование алгоритма преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя теоремы о корне из произведения и дроби, умение применять его. Использование формул сокращенного умножения при преобразовании выражений, содержащих квадратные корни. Умение освобождаться от иррациональности в знаменателе.

4 ч

Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

Контроль умений и навыков по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».

1 ч

Раздел III Квадратное уравнение и его корни. (21 ч)

Неполные квадратные уравнения.

Решение неполных квадратных уравнений.

2 ч

Формула корней квадратного уравнения.

Вывод формулы корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений. Решение квадратных уравнений с параметрами. Построение выигрышной стратегии игры. Составление блок-схемы решения линейного и квадратного уравнения.

3 ч

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Решение текстовых задач алгебраическим способом: переход от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решение составленного уравнения; интерпретирование результата. Построение модели к задачам, пользуясь практикумом по решению текстовых задач. Установка соответствия между текстами задач и математическими моделями; объяснение готовых моделей к задачам.

3 ч

Теорема Виета.

Наблюдение и анализ связи между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулирование и доказательство теоремы Виета, а также обратной теоремы, применение теорем для решения уравнений и задач.

2 ч

Контрольная работа №5 «Квадратное уравнение и его корни».

Контроль умений и навыков по теме «Квадратное уравнение и его корни».

1 ч

Решение дробно-рациональных уравнений.

Формулирование алгоритма решения дробных рациональных уравнений, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней.

5 ч

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Алгоритм решения текстовых задач на движение, работу, сплавы. Решение текстовых задач, используя в качестве алгебраической модели дробные уравнения.

4

Контрольная работа №6 по теме «Дробно-рациональные уравнения».

Контроль умений и навыков по теме «Дробно-рациональные уравнения».

1 ч

Раздел IV. Неравенства.(20ч)

Числовые неравенства.

Формулирование определения числовых неравенств, умение интерпретировать неравенство с помощью координатной прямой, понимание и применение терминологии и символики, связанных с отношением неравенств. Умение доказывать неравенства.

2 ч

Свойства числовых неравенств.

Формулирование и доказательства свойств числовых неравенств, решение неравенств.

2 ч

Сложение и умножение числовых неравенств.

Формулирование алгоритмов сложения, умножения числовых неравенств, умение применять их.

2 ч

Погрешность и точность приближения.

Использование аппарата неравенств для оценки погрешности и точности приближения.

2 ч

Контрольная работа №7 по теме «Числовые неравенства и их свойства».

Контроль умений и навыков по теме «Числовые неравенства и их свойства».

1 ч

Пересечение и объединение множеств.

Формулирование понятий и представлений о пересечении, объединении двух и более множеств. Умение их интерпретировать.

2 ч

Числовые промежутки.

Запись неравенств, задающих числовые промежутки, названия и их обозначения на координатной прямой.

2 ч

Решение неравенств с одной переменной.

Формулирование алгоритма решения неравенств с одной переменной, умение применять его. Решение линейных неравенств, используя свойства числовых неравенств, изображение решений на координатной прямой.

3 ч

Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных.

Формулирование алгоритма решения систем линейных неравенств. Решение систем линейных неравенств, которые записаны в виде двойных неравенств, изображение решений на координатной прямой.

3 ч

Контрольная работа №8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».

Контроль умений и навыков по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».

1 ч

Раздел V. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (7 ч)

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Формулирование определения степени с целым показателем. Вычисление значений степеней с целыми показателями. Запись выражения, содержащего степени с целыми показателями в виде дроби.

2 ч

Свойства степени с целым показателем.

Формулирование, запись в символической форме и иллюстрирование примерами свойств степени с целыми показателями.

2 ч

Стандартный вид числа.

Запись чисел в стандартном виде. Запись размеров реальных объектов, длительности процессов в окружающем мире с помощью чисел в стандартном виде. Сравнение чисел и величин, записанных с использованием степени числа 10. Выполнение вычислений с реальными данными. Использование справочных материалов учебника и других источников.

2 ч

Сбор и группировка статистических данных.

Умение приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлечение информации из таблиц частот и организация информации в виде таблиц частот, построение интервального ряда.

2 ч

Наглядное представление статистической информации.

Использование наглядного представления статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм.

2 ч

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики».

Контроль умений и навыков по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики».

1 ч

Раздел VI. Решение текстовых задач.(10ч)

Задачи на все арифметические действия.

Повторение решения текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

1 ч

Задачи на движение, работу и покупки.

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

1 ч

Задачи на части, доли, проценты.

Решение задач на нахождение части и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

1 ч

Логические задачи.

Решение логических задач (с помощью графов, таблиц). Выполнение проектов.

1 ч

Основные методы решения текстовых задач.

Решение задач арифметическим, алгебраическим, перебором вариантов методами. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические).

1 ч

Функции.

Повторение способов задания функций, графиков и их свойств.

1 ч

Степень с целым показателем и ее свойства.

Повторение понятия степени с целым показателем и ее свойства, преобразования выражений, содержащих степени с показателем.

1 ч

Квадратное уравнение и его корни.

Повторение понятий полного и неполного квадратных уравнений. Формула нахождения дискриминанта, корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

2 ч

Итоговая контрольная работа № 10

Контроль знаний и умений полученных в ходе изучения курса алгебры 8 класса.

1 ч