| Глава IX.Векторы (8 часов) |
|
| 1-2 | Понятие вектора |
Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач |
|
|
|
| 3-5 | Сложение и вычитание векторов |
|
|
|
| 6 | Умножение вектора на число. |
|
|
|
| 7-8 | Применение векторов к решению задач |
|
|
|
|
|
| ГлаваX. Метод координат (10 часов) |
|
|
|
| 9-10 | Координаты вектора |
Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой |
|
|
|
| 11-12 | Простейшие задачи в координатах |
|
|
|
| 13-15 | Уравнения окружности и прямой |
|
|
|
| 16-17 | Решение задач |
|
|
|
| 18 | Контрольная работа №1 |
|
|
|
|
| Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов). |
| 19-21 | Синус, косинус, тангенс, котангенс угла | Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0 до 180; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач |
|
|
|
| 22-25 | Соотношения между сторонами и углами треугольника |
|
|
|
| 26-27 | Скалярное произведение векторов |
|
|
|
| 28 | Решение задач
|
|
|
|
| 29 | Контрольная работа №2 |
|
|
|
|
| Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов) |
| 30-33 | Правильные многоугольники
| Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач |
|
|
|
| 34-37 | Длина окружности и площадь круга
|
|
|
|
| 38-40 | Решение задач
|
|
|
|
| 41 | Контрольная работа №3 |
|
|
|
|
| Глава XIII.Движения (8 часов) |
| 42-44 | Понятие движения
| Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ |
|
|
|
| 45-47 | Параллельный перенос и поворот
|
|
|
|
| 48 | Решение задач
|
|
|
|
| 49 | Контрольная работа №4 |
|
|
|
|
| Глава XIV.Начальные сведения из стереометрии (8 часов) |
| 50-53 | Многогранники
| Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n – угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар |
|
|
|
| 54-57 | Тела и поверхности вращения
|
|
|
|
| 58-59 |
| Об аксиомах планиметрии (2 часа) |
|
|
|
|
|
| Повторение. Решение задач (9 часов) |
|
|
|
| 60 | Площадь. | Обобщение и повторение материала темы Площадь. |
|
|
|
| 61 | Теорема Пифагора. | Обобщение и повторение материала темы Теорема Пифагора. |
|
|
|
| 62 | Признаки равенства треугольников | Обобщение и повторение материала темы Признаки равенства треугольников. |
|
|
|
| 63-64 | Признаки подобия треугольников | Обобщение и повторение материала темы Признаки подобия треугольников. |
|
|
|
| 65-66 | Векторы. Метод координат. | Обобщение и повторение материала темы Векторы. Метод координат. |
|
|
|
| 67 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | Обобщение и повторение материала темы Соотношения между сторонами и углами треугольника. |
|
|
|
| 68 | Теорема синусов. Теорема косинусов. | Обобщение и повторение материала темы Теорема синусов. Теорема косинусов. |
|
|
|
1 214
44 964 
