Курсовая работа

Государственное бюджетное образовательное учреждение

профессионального образования города Севастополя

«Севастопольский педагогический колледж имени П.К. Менькова»

(ГБОУ ПО «СПК им. П.К. Менькова»)

КУРСОВАЯ РАБОТА

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

Руководитель:

____Каргополова Ольга Александровна__________

^(Ф.И.О)

____________________________

^{(подпись)}

«____»________________2018 г.

Студент группы НК-15-1

__Терехова Анна Анатольевна__

^(Ф.И.О)

«____»________________2018 г.

Допущен (а) к защите

Руководитель образовательной программы

____________________________

^{(подпись)}

«____» ________________2018г.

Севастополь 2018

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………3

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ ……………………………………………………………………………………….6

1. Особенности формирования геометрических понятий у детей младшего школьного возраста……………………………………………………6

1.2 Геометрический материал в курсе начальной школы и его значение для математического развития обучающихся …………………………………..9

ГЛАВА 2 ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ ………………………………………………………………………………………15

2.1 Методика использования приемов при формировании геометрических понятий у детей младшего школьного возраста ………………………………..15

2.2 Сборник дидактических игр и занимательных заданий для изучения геометрического материала в 1 классе на уроках математики ………………...19 ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………...……………..26

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ………………………………28

ВВЕДЕНИЕ

На современном этапе развития школьного образования, когда в практику активно внедряются новые технологии обучения, вариативные и альтернативные программа и учебники, вопросы совершенствования организации учебного процесса в школе стали еще актуальнее. В связи с этим изменились требования и задачи перед школой.

В начальной школе одними из важнейших задач образования выступают формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе, воспитание умения учиться, личностное развитие учащегося и др. Эти задачи реализуются в процессе обучения всем предметам. Для формирования высокой мотивации учебного процесса, а также в развитии всех форм мышления младшего школьника, ведущую роль важно отводить геометрии. Положение геометрии по сравнению с другими школьными предметами в своём роде уникально: ни один предмет первоклассники так не готовы воспринимать, как наглядную геометрию. Но в начальной школе нет отдельной дисциплины геометрия, геометрический материал дается в дополнение к арифметическому. Элементы геометрии включены в систему арифметических знаний, способствуя более высокому уровню усвоения понятий о числе, арифметических действиях и математических отношениях, т.е. элементы алгебры и геометрии не составляет отдельных разделов начального курса математики [1].

Таким образом, можно утверждать, что геометрическому материалу в начальной школе не уделяется должного внимания. Такое отношение к изучению элементов геометрии в начальном курсе математики подтверждает и отрывок из объяснительной записки программы «Развитие пространственных представлений (о форме, размере, взаимном расположении предметов) идет в связи с изучением чисел и арифметических действий; отрезки, треугольники служат счетным материалом, а затем используется в конкретной иллюстрации рассматриваемых арифметических задач» [11].

Основой формирования у младших школьников представлений о геометрических фигурах является способность их восприятия формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры: точку, прямую, кривую, ломаную, отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т.д. М. И. Моро и А. М. Пышкало отмечают, что при формировании у младших школьников представлений о геометрических фигурах, некоторые учителя ограничиваются тем, что показывают ту или иную фигуру и называют ее соответствующим термином, т.е. начинают знакомить детей с фигурами не путем их наблюдения, изготовления из бумаги и вычерчивания, а сообщая формальное определение, только словесным способом [6].

Такой подход представляет лишь формальное ознакомление младших школьников с геометрическими фигурами. Тогда возникает вопрос, какие приемы изложения материала должен выбрать учитель при ознакомлении учащихся с геометрическими фигурами? В этом заключается проблема нашего исследования. Таким образом, актуальность исследования обусловлена необходимостью изучения эффективных методик для формирования геометрических понятий у детей младшего школьного возраста.

Объектом исследования является процесс изучения геометрического материала на уроках математики в начальной школе.

Предмет исследования: методика изучения геометрического материала на уроках математики в начальной школе.

Цель исследования - изучение методических подходов к формированию геометрических понятий у детей младшего школьного возраста на уроках математики в начальной школе и составление сборника игр для формирования геометрических понятий у первоклассников.

Задачи исследования:

- выявить особенности формирования геометрических понятий у детей младшего школьного возраст;

- рассмотреть геометрический материал в курсе начальной школы и его значение для математического развития обучающихся;

- изучить методические приемы при формировании геометрических понятий у детей младшего школьного возраста;

- разработать сборник игр по изучению геометрического материала на уроках математики в начальной школе;

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

- анализ литературы, обобщение, аналогия;

Практическая значимость исследования заключается в том, что составленный сборник игр может быть полезен для учителей, студентов-практикантов.

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

1. Особенности формирования геометрических понятий у детей младшего школьного возраста

Известный психолог Л.В.Выготский справедливо утверждал, что умственное развитие ребёнка состоит не столько в развитии отдельных процессов, сколько в развитии взаимосвязей между ними. Все исследователи младшего школьного возраста сходятся на том, что основная особенность ребёнка этой ступени обучения заключается не в том, что он в состоянии выполнять и достичь сегодня, а в потенциальных возможностях, которыми располагают дети этого возраста, в возможностях, которые лежат в зоне ближайшего развития младшего школьника. Поэтому Л.С.Выготский и подчёркивал, что педагогика должна опираться не на вчерашний, а на завтрашний день детского развития.

В своей педагогической работе учитель должен учитывать и слабость в развитии логической памяти младшего школьника и трудности, которые дети этого возраста испытывают в усвоении отвлечённого материала. Строить свою работу он должен с ориентацией не на эти слабые стороны психики ребёнка, а на то, что младший школьник обладает гораздо большими интеллектуальными возможностями, чем те, которые он обычно обнаруживает. За четыре года учения в школе прогресс в умственном развитии детей бывает довольно заметным. От доминирования наглядно-действенного и элементарного образного мышления, до понятийного уровня развития и бедного логического размышления на уровне конкретных понятий. Начало этого возраста связано, если пользоваться терминологией Ж.Пиаже и Л.С.Выготского, с доминированием операционного мышления, а конец - с преобладанием операционного мышления в понятиях. В этом же возрасте достаточно хорошо раскрываются общие и специальные способности детей, позволяющие судить об их одарённости[8].

При этом необходимо учитывать, что большинство научных понятий, которые осваивают младшие школьники, формируются не через восприятие предметов, а через общие представления о них. При освоении детьми понятий большую роль играет наглядность. Используя наглядность, учитель обучает умению подчинять мыслительную деятельность решению поставленной задачи, переключать течение мысли ребёнка, когда это нужно, с одной задачи на другую, с одного способа действия на другой. Это формирует гибкость, подвижность мышления школьников. В младшем школьном возрасте происходит интенсивное развитие психологических процессов: восприятия, памяти, узнавания, воображения, мышления. Геометрический материал в гораздо более высокой степени, чем арифметический, и алгебраический, соответствует ведущему в младшем школьном возрасте виду мышления - образному.

Уроки математики в начальной школе играют в процессе обучения, ориентированного на индивидуальные интересы обучающихся, очень существенную роль. Алгебраические аспекты этого предмета формируют в основном аналитико­ синтетическое мышление, а геометрические способствуют развитию такого важного мышления, как пространственное. Основной единицей пространственного мышления является образ, в котором представлены пространственные характеристики объекта: форма, величина, взаиморасположение составляющих его элементов. Формирование пространственных представлений не является прерогативой исключительно курса математики, поскольку образы, в которых фиксируется форма, величина, пространственное соотношение фигур в целом или их частей, выстраиваются в сознании ребёнка уже с самого раннего детства. Однако задачу формирования этого вида мышления традиционно относят к математическому образованию.

Столь же традиционно она связывается с геометрическим материалом, как в начальной, так и в средней школах.

Формирование пространственного мышления ребёнка является важнейшей частью его интеллектуального развития в целом. Хорошее пространственное воображение необходимо и инженеру, и дизайнеру, и компьютерщику, и экономисту, и математику.

Задача формировать определённый уровень пространственного мышления ребёнка до начала изучения стабильного курса математических дисциплин курсом математики начальных классов не выполняется. В дальнейшем же невысокий уровень пространственного мышления и пространственного воображения ученика обычно является для него практически непреодолимым препятствием для постижения курса стереометрии. Нельзя рассчитывать на то, что можно будет сформировать пространственное мышление у 15-летнего школьника, да ещё сделать это быстро.

В то же время и жизненный опыт, и исследования психологов показывают, что эффективно формировать элементы пространственное мышления можно уже у младших школьников. А возраст младшего школьника является в принципе наиболее благоприятным для развития пространственного мышления, поскольку наглядно-образный стиль мыслительной деятельности является в этот период ведущим, а, следовательно, этот возраст наиболее благоприятен для формирования как базовой, так и операционной стороны пространственного мышления [7].

Исходя из этого, можно сказать, что геометрический материал в гораздо более высокой степени, чем арифметический, и алгебраический, соответствует ведущему в младшем школьном возрасте виду мышления - образному.

Уроки математики в начальной школе играют в процессе обучения, ориентированного на индивидуальные интересы обучающихся, очень существенную роль. Алгебраические аспекты этого предмета формируют в основном аналитико­ синтетическое мышление, а геометрические способствуют развитию такого важного мышления, как пространственное. Основной единицей пространственного мышления является образ, в котором представлены пространственные характеристики объекта: форма, величина, взаиморасположение составляющих его элементов.

1.2Геометрический материал в курсе начальной школы и его значение для математического развития обучающихся

Одна из самых древних наук - геометрия - это наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение геометрических фигур. Она возникла и развивается с потребностями практической деятельности человека. С древних времён люди встречались с необходимостью находить расстояния между предметами, определять размеры участков земли, об этом пишется в современных школьных учебниках математики: «Геометрия - слово греческое, оно означает землемерие», «Зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами» [10].

Интересная история создания и развития геометрии как науки, ее дедуктивное научное построение - это образец того, как должна строиться научная теория. Такую теорию выявили, как Фалес, Пифагор и др., геометрия получает такое развитие, что появляются новые методы. Достижение геометрии хорошо и часто используют и в других науках: физике, химии, географии и т. д.

В наше время геометрия давно и прочно вошла в систему общего образования и изучается как предмет и в школе, и в вузе. Цели обучения геометрии не ограничиваются рамками предмета, они очень ценны и широки. Некоторые геометрические представления у детей начинают формироваться еще в детском саду, и продолжают изучать в начальной школе. Надобность и возможность введения в начальной школе подготовительные курсы геометрии обговаривается педагогической общественностью нашей страны уже много лет.

Усвоение геометрического материала в современной начальной школе, сопровождается с курсом арифметики. Обучающиеся изучают свойства фигур, формируются геометрические представления направлены на приобретение практических умений и навыков, связанные с решениями практических задач на вычисление (длины или площади). Возможно из-за этого, выбор геометрического материала во многом диктуется интересами арифметики, а с точки зрения геометрии имеет случайный характер. В программе по математике начальных классов геометрический материал представлен мелкими деталями, как незначительная вставка в арифметику и не представляет, целостного, обоснованного курса. Сейчас в начальной школе происходит лишь собирают определенные материалы по геометрии. Наглядности обучения геометрии являются необходимыми условиями успешного его изучения. Геометрия, как и любой другой учебный предмет, не может обходиться без наглядности. Известный русский методист-математик В.К. Беллюстин еще в начале XX века говорил, что «никакое отвлеченное сознание невозможно, если ему не предшествует обогащение сознания нужными представлениями» [2].

Формирование мышления у школьников с первых школьных шагов требует предварительного пополнения их сознания конкретными представлениями. Поэтому, удачное и умелое применение наглядности проявляет интерес у детей к познавательной самостоятельности, это и есть важнейшее условие успеха. В тесной связи с наглядностью обучения находится и его практичность. Именно из жизни берутся конкретный материал для формирования наглядных геометрических представлений. В таком случае обучение становится наглядным, согласованным с жизнью ребенка.

Одной из важнейших задач является изучения геометрического содержания в курсе математики в начальной школы, это развитие пространственного воображения у ребенка, умения наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать и абстрагировать. Вторая важная задача является формирование у ребенка практических умений измерять и строить геометрические фигуры с помощью циркуля, угольника и линейки. Задания на вычисления различных параметров геометрических фигур (длин отрезков, периметра и площади прямоугольника и квадрата) позволяют показать ребенку взаимосвязь количественных и пространственных характеристик объектов материального мира, а также показать еще одно приложение понятия «натуральное число» - как результата измерения величин.

В связи с последней редакцией Обязательного минимума содержания образования по математике для начальных классов список изучения геометрических понятий расширился по отношению к предыдущим вариантам стандартной программы.

Общая тенденция геометризации курса школьной математики коснулась и начальных классов. В соответствии с этой тенденцией наполнение курса математики начальной школы геометрическим материала являются виды линий развития математического образования начального школы.

В обязательное содержание образования по математике входит следующие перечень понятий геометрического характера: Точка. Линии: прямые, кривые. Отрезок. Угол. Прямой угол. Мно­гоугольники: треугольник, прямоугольник, квадрат. Вершины и стороны многоугольника. Окружность и круг. Куб. Шар. Измерение длин. Измерение площади. Вычисление площади прямоугольника. По этому перечню, на традиционный учебник математики содержит значительно больше геометрических понятий. Изучим подробно, какие геометрические понятия изучаются в начальной школе.

В 1 классе все возможные геометрические фигуры применяются как материал для построения заданий на распознавание, сравнение, обобщение и классификацию. Цель этих заданий - формировать и развивать наблюдательность ребенка; формировать и развивать умения выделять важные признаки предмета, умения сравнить два или несколько предметов, отмечая при этом сходные и различные признаки и свойства; умения сделать несложное обобщение на основе выделенных общих свойств предметов; умения распределять предметы на классификации в соответствии с выделенным признаком. Такие задания являются основными для формирования и развития мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, классификация и др.), а также умения строить логические рассуждения. Необходимость обучать детей всем этим умениям оговорена в Обязательном минимуме содержания образования для начальной школы в разделе «Требования к уровню подготовки выпускников начальных классов» [12].

Геометрические понятия, с которыми дети знакомятся в 1 классе: Точка. Линия: кривая и прямая. Отрезок. Ломаная. Звенья ломаной. Вершина ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Многоугольники. Треугольники и четырехугольники. Точка - неопределяемое понятие геометрии.

Линия - неопределяемое понятие геометрии. С линией обучают методом показа - моделируют из шнура, или рисуют на доске или на листе бумаги. Прямую линию удобно моделировать, сгибая любой лист бумаги - линия сгиба всегда прямая. Основное свойство прямой линии: прямая линия бесконечна. Кривую линию удобно моделировать из шнура. Кривая линия также бесконечна (если она не замкнутая). Ломаную линию удобно моделировать, используя счетные палочки или складной металлический метр. Ломаная линия содержит конечное число звеньев. Звено ломаной - отрезок. Точки соединения концов звеньев называют - вершинами ломаной. Звенья ломаной должны быть соединены последовательно. Многоугольник - плоская фигура, ограниченная замкнутой ломаной. Треугольник - ограничен ломаной из трех звеньев. Соответственно имеет три стороны и три вершины. Четырехугольник - ограничен ломаной из четырех звеньев. Соответственно имеет четыре стороны и четыре вершины.

Геометрические понятия, с которыми дети знакомятся во 2 классе:

Длина ломаной. Прямой угол. Непрямой угол. Прямоугольник. Квадрат. Длина ломаной - сумма длин звеньев ломаной. Для нахождения длины ломаной следует измерить длину каждого звена и результаты сложить. Прямой угол. Прямоугольник - четырехугольник, у которого все углы прямые. Основное свойство прямоугольника: противолежащие стороны прямоугольника имеют равные длины. Квадрат - прямоугольник, у которого все стороны равны. Используя это определение, дети должны уметь чертить квадрат по известной длине одной стороны, понимая, что все остальные стороны квадрата имеют такую же длину, а углы его-прямые.

Геометрические понятия, в 3 классе, являются следующие: Периметр многоугольника. Площадь прямоугольника. Круг. Ок­ружность. Радиус. Диаметр. Треугольники равносторонние, равнобедренные и разносторонние. В 3 классе дети знакомятся с обозначением фигур заглавными латинскими буквами. Чтобы назвать отрезок, обозначают точки, которые являются его концами. Например: отрезок М N. М______________ N. Чтобы назвать многоугольник, обозначают буквами его вершины. Например: квадрат АВСD. Чтобы назвать ломаную, также обозначают буквами ее вершины. Например: ломаная РКЕB. Периметр многоугольника - сумма длин всех его сторон. Для нахождения периметра многоугольника измеряют длины его сторон и складывают полученные результаты. Площадь плоской фигуры измеряется количеством стандартных мер площади, укладывающихся внутрь фигуры. Стандартные меры площади: мм2; см2; дм2; м2; км2. В 3 классе дети знакомятся с понятием см 2. Инструмент для определения площади всех фигур - палетка. Палетка - это лист кальки (или прозрачного пластика), на который нанесена сетка квадратов размером 1 см х 1 см. Для измерения площади фигуры с помощью палетки, ее прикладывают на фигуру и считают примерное число полных квадратных сантиметров в измеряемой фигуре. Круг - часть плоскости, ограниченная окружностью. Граница круга - окружность. Поскольку в начальных классах не знакомят детей с классическим определением окружности (множество точек, равноудаленных от центра), знакомство с окружностью проводят методом показа, связывая его с непосредственной практической деятельностью по вычерчиванию окружности при помощи циркуля. Замкнутая кривая линия, которую рисует грифель циркуля - это окружность. Окружность (круг) имеет центр: точка О - центр окружности (круга). Радиус окружности - отрезок, соединяющий центр окружности с какой-нибудь ее точкой.

Геометрические понятия, которые изучают в 4 классе: Диагонали прямоугольника. Свойства диагоналей прямоугольника. Луч. Числовой луч. Угол. Элементы угла. Прямой, острый и тупой угол. Треугольники остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Диагональ многоугольника -отрезок, соединяющий противолежащие вершины многоугольника. Луч - часть прямой, ограниченная, с одной стороны. Луч имеет начало, но не имеет конца. Числовой луч -луч, на котором точками обозначены натуральные числа. Расстояние между точками равно 1 единице измерения (единичный отрезок), которая задается условно. Вершина угла - это общее начало лучей, образующих угол.

В треугольнике не может быть более одного тупого угла. Равносторонний треугольник может быть только остроугольным. Прямоугольный и тупоугольный треугольники могут быть рав­нобедренным. Разносторонним могут быть и остроугольный, и прямоугольный, и тупоугольный треугольники.

Исходя из этого, можно сказать, что наглядность и практичность обучения геометрии являются необходимыми условиями успешного ее изучения.

Исходя из этого можно сказать, что геометрия, как и любой другой учебный предмет, не может обходиться без наглядности. Формирование отвлеченного мышления у школьников с первых школьных шагов требует предварительного пополнения их сознания конкретными представлениями. При этом удачное и умелое применение наглядности побуждает детей к познавательной самостоятельности и повышает их интерес к предмету, является важнейшим условием успеха. Для этого следует изучить методику и приемы при формировании геометрических понятий у детей.

ГЛАВА 2 ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

2.1 Методика использования приемов при формировании геометрических понятий у детей младшего школьного возраста

Важнейшей задачей учителя является определение методики, способствующей формированию геометрических понятий у учащихся, чтобы уровень овладения геометрическим материалом учащимися к моменту их перехода в 5 класс соответствовал требуемому.

Перечислим основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся, обеспечивающие преемственную связь с курсом математики:

- уметь распознавать и изображать на бумаге прямой угол, прямоугольник (квадрат);

- уметь начертить отрезок данной длины, измерить длину данного отрезка;

- уметь вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата)[7].

В 1 -4 классах, под влиянием той легкости и интереса, с которыми учащиеся воспринимают не только очевидные простые, но иногда трудные геометрические факты, учитель начинает недооценивать наглядный и практический подход к изучению геометрического материала, не выполняет минимума упражнений, помещенных в учебнике, обращает мало внимания на формирование практических навыков. Такой учитель встает на неверный и опасный путь формального ознакомления младших школьников с геометрическими фигурами.

Во введении отмечено, что при формировании у младших школьников представлений о геометрических фигурах, некоторые учителя ограничиваются тем, что показывают ту или иную фигуру и называют ее соответствующим термином, т.е. начинают знакомить детей с фигурами не путем их наблюдения, изготовления из бумаги и вычерчивания, а сообщая формальное определение, только словесным способом.

Методика выступает в обучении математике как средство формирования геометрических понятий, как средство развития творческих способностей учащихся, для отработки умений и навыков пользования геометрическими инструментами и т.д. Такую методику можно проводить в виде демонстрации, фронтально, группами и т.д. В результате, учащиеся приобретают навыки сравнения, обобщения и анализа проделанной работы. Они учатся также ставить проблемы и разрешать их, делать логические выводы, развивают свою интуицию. Методика использования практических приемов на уроках математики активизирует учебный процесс, облегчает восприятие геометрических понятий, обеспечивают доступность геометрического материала.

Под методикой использования приемов при формировании геометрических понятий у детей младшего школьного возраста мы будем использования в обучении математике таких приемов, при которых учащиеся под руководством учителя выполняют определенные практические задания и в процессе их воспринимают и осмысливают новое геометрическое понятие, формируя и закрепляя при этом полученные геометрические представления.

Для восприятия формы геометрической фигуры: «... достаточно показать ребенку ту или иную геометрическую фигуру и назвать ее соответствующим термином» - подчеркивает Н. Б. Истомина [3].

Поэтому восприятие геометрической фигуры как целостного образа - лишь первый этап в формировании геометрических представлений ребенка. Иногда под влиянием той легкости и интереса, с которыми учащиеся воспринимают не только очевидные простые, но иногда трудные геометрические факты, учитель начинает недооценивать наглядный и практический подход к изучению геометрического материала, не выполняет минимума упражнений, помещенных в учебнике, обращает мало внимания на формирование практических навыков.

Другой пример приводит Моро М.И. и Пышкало А.М. [6], что учитель сообщает учащимся то определение понятия отрезка, которое ему самому запомнилось из школьного курса геометрии, думая, что этого будет достаточно для создания необходимого представления об отрезке. Такой подход преждевременен. И если они что-то и выносят из устного объяснения, то положительно воздействовать на них при этом будут не столько слова учителя, сколько показ чертежа отрезка. Более того, учитель должен хорошо помнить, что определить понятия - это значит точно выделить тот класс объектов, который охватывает данным понятием. Для этого мы должны знать все существенные признаки определяемого понятия и проверить, обладает данный объект всеми этими признаками или не обладает. Поэтому для этого, чтобы понять определение отрезка, сообщаемое учителем, ученик должен иметь отчетливые представления о прямой линии, и ее свойствах, о некоторых точках прямой, которые в данном случае «ограничивают отрезок и принадлежат отрезку». Но и этого мало. Если учитель сообщает, что «отрезком называется часть прямой, ограниченная двумя точками», то может возникнуть различное истолкование данного предложения в связи с его неточностью. Действительно, о какой части прямой идет речь - о той, точки, которые принадлежат прямой и лежат между граничными точками; или о той части прямой, кроме точек, лежащих между граничными (два луча). Как много должен знать ученик, чтобы в этом случае понять учителя! Другое определение отрезка, которое, к сожалению, часто используют учителя: «Отрезком называется часть прямой, ограниченная с двух сторон», обладает еще большими недостатками.

Учитель должен хорошо представлять, что наличие основных (неопределяемых) понятий, как в науке геометрии в целом, так и в школьном курсе геометрии неизбежно. Поэтому он может совершить грубую математическую ошибку, если будет ставить такие вопросы: «Что называется плоскостью?», «Что называется прямой линией?», «Что называется точкой?» и т.п., так как эти понятия основные, они не определяются через указание рода и видового отличия.

Нужно иметь в виду, что в школьном курсе геометрии по мере овладения учащимися геометрическими представлениями, от класса к классу система основных понятий меняется. В младших классах эта система более обширна. Например, в 1 - 4 классах такие понятия как «отрезок», «многоугольник», «угол» являются неопределенными. Но уже в 5 классе они определяются. Из этого следует, что учащимся начальных классов не имеет смысла задавать вопрос: «Что называется (что такое) отрезком? Что называется, многоугольником? Что называется, углом?» Так как понятия «отрезок», «многоугольник», «угол» являются здесь неопределенными, но уже можно ставить вопрос: «Что называется треугольником (четырехугольником, пятиугольником)?» Дети могут отвечать на этот вопрос примерно так: «Треугольник - это многоугольник, у которого три угла (вершины, стороны)».

Здесь можно давать несколько избыточное определение прямоугольника как четырехугольника, у которого все углы прямые.

Попытки ранней формализации при ознакомлении младших школьников с геометрическими фигурами приводят к завышению программных требований, к недостаточному, а иногда и неверному усвоению материала. В классах, где учителя злоупотребляли «теоретическим» подходом к изучению фигур, многие учащиеся не смогли указать правильно все фигуры, изображенные на рисунке.

Как правило, более высокого уровня достигают те учителя, которые, понимая самостоятельную значимость геометрических знаний, стремятся осуществить связь изучения геометрического материала с другим материалом начального курса математики. В основе этой связи лежит возможность установления отношений между числом и фигурой, свойств чисел и свойствами фигур: это позволяет использовать фигуры при формировании понятия числа, свойств чисел, операций над ними и, наоборот, использовать числа для изучения свойств геометрических образов и их отношений [5].

Исходя сказанного можно выделить, что под методикой использования приемов при формировании геометрических понятий у детей младшего школьного возраста следует использовать в обучении математике такие приемы, при которых учащиеся под руководством учителя выполняют определенные практические задания и в процессе их воспринимают и осмысливают новое геометрическое понятие, формируя и закрепляя при этом полученные геометрические представления. В результате, учащиеся приобретают навыки сравнения, обобщения и анализа проделанной работы. Они учатся также ставить проблемы и разрешать их, делать логические выводы, развивают свою интуицию.

2.2 Сборник дидактических игр для изучения геометрического материала в 1 классе на уроках математики

Игра «Построим домики и посадим рядом деревья»

Цель. Обобщение и систематизация количественных и пространственных представлений у детей, обучение их сравнению предметов по разным признакам.

Оборудование.14 полосок из цветной бумаги для строительства домиков и проведения дороги, набор 7 треугольников зеленого цвета для елок, 2 трафарета грибов (1 гриб с большой шляпкой на толстой ножке и 1 гриб с маленькой шляпкой на тонкой ножке).

Содержание игры. Учитель предлагает одному ученику на магнитной доске, другим - на своих столах построить (выложить из полосок бумаги) сначала высокий дом, потом - низкий. Около высокого дома посадить (выложить из треугольников и полосок) низкую елочку, около низкого дома - высокую елку. От высокого дома к низкому провести дорогу двумя зелеными полосками бумаги. Эта дорога расширяется около высокого дома и становится уже около низкого домика. Около высокой елки расположить гриб с большой шляпкой на толстой ножке, около низкого дерева - небольшой гриб на тонкой ножке.

Игра «Составим разноцветный поясок»

Цель. Формирование пространственных представлений детей и навыков счета кругов, квадратов, треугольников.

Оборудование. Набор фигур у каждого ученика: 2 красных круга, 2 желтых и 2 зеленых треугольника, 2 красных и 2 синих квадрата.

Содержание игры. Учащиеся по заданию учителя на чистый лист бумаги выкладывают круги, квадраты, треугольники, образуя из них разноцветный поясок: посередине - красный круг, справа от него - зеленый треугольник, слева - желтый, справа от зелёного треугольника - синий квадрат, слева от желтого тре­угольника - красный круг и т. д. В результате получается разноцветный поясок.

Игра «Угадай фигуру»

Цель. Закрепление знаний детей о геометрических фигурах.

Содержание игры: по существенным признакам дети должны назвать геометрическую фигуру, например:

1. Три угла, три вершины, три разные стороны.

2. Четыре стороны, четыре угла, все углы прямые.

3. Четыре угла, четыре стороны, все стороны равные.

4. Четыре прямых угла, четыре стороны, противоположные стороны равные.

5. Четыре стороны, четыре угла, все стороны равные.

Игра «Зрительный диктант»

Цель. Тренировка внимания учащихся, знакомство детей с геометрическими фигурами, развития творческой фантазии.

Содержание игры: на магнитной доске прикрепляется рисунок, составленный из геометрических фигур, например, цыпленок, паровоз.

(Учитель может сам составлять такие рисунки, усложняя- или упрощая их в зависимости от уровня подготовленности учащихся своего класса.) Дети в течение определенного времени, например, минуты, внимательно смотрят на него, предварительно получив задание запомнить, из каких геометрических фигур составлен этот рисунок, с тем чтобы потом суметь его воспроизвести. Через минуту учитель закрывает рисунок, а дети из имеющегося у них материала (круги, треугольники, квадраты) должны набрать те же фигуры, того же цвета и расположить их так же, как они были расположены на рассматриваемом рисунке.

Выигрывает тот, кто выполнит задание точно и быстрее других.

Игра «Собери пирамидку»

Цель. Тренировка внимания учащихся, знакомство детей с геометрическими фигурами, развития творческой фантазии.

Оборудование. Пирамидка с пятью кольцами, карточки с нарисованными кольцами.

Содержание игры.

Каждому ученику выдаётся карточка с нарисованными цветными кольцами и с учётом их размеров:

Ученик должен надеть кольца в соответствии с образцом и написать на карточке, каким по счету было кольцо каждого цвета, считая сверху или снизу. Например, первым сверху было желтое кольцо (ученик ставит под кольцом на карточке цифру 1). Вторым сверху под желтым было зеленое кольцо (ученик ставит под зеленым кольцом цифру 2). И т. д.

Это же задание еще усложняется. Каждому ученику дается карточка с нарисованными не закрашенными кружками. Ученики должны их закрасить, ориентируясь на образец:

5 - красный,

4 - синий,

3 - желтый,

2- коричневый,

1 - черный.

Выполнив работу, ученики самостоятельно проверяют ее по образцу.

Игра «Какая фигура исчезла?»

Цель. Содействовать развитию у детей внимания, более точного представления о геометрических фигурах и запоминанию терминологии.

Содержание игры. На полочку классной доски ставятся карточки с изображением геометрических фигур: треугольник, отрезок, четырехугольник, прямоугольник, прямой угол, квадрат и круг. Вызванный к доске ученик внимательно рассматривает выставленные фигуры, старается их запомнить. Затем он отворачивается от доски, а в это время ведущий прячет одну из фигур. Ученик поворачивается лицом к доске и пытается узнать, какая из фигур исчезла.

Игра «Составим поясок»

Дидактическая цель. Закрепление зрительных образов геометрических фигур, развитие произвольного внимания, наблюдательности.

Оборудование. Красные квадраты, зеленые треугольники, желтые круги (у каждого ученика по три - четыре фигуры).

Содержание. Учащимся предлагается положить друг за другом квадрат, треугольник, круг. Затем в такой же последовательности они должны разложить за этими фигурами следующие три такие же фигуры, затем еще раз повторить то же и т.д. В результате должен получиться разноцветный поясок из трех геометрических фигур, которые распложены в определенной последовательности.

Учитель проверяет правильность выполнения установленных условий. Выигравшим считается тот, кто ни разу не ошибся при составлении пояска.

«В гости к Белоснежке».

Дидактическая цель: закрепить умение измерять отрезки при помощи линейки, знание состава чисел в пределах десяти.

Средства обучения: картинки с Белоснежкой, гномиками. Отрезки разной длины из картона.

Содержание игры: на доске вывешивается картинка с Белоснежкой, каждый ряд получает картинку с гномом. На каждую парту выдается два отрезка из картона: 1 ряд - 3см и 4см; 2 ряд - 6см и 2см; 3 ряд - 5см и 4см. Детям предлагается измерить длину своего отрезка и проверить измерения соседа. Затем вычисляется сумма длин отрезков и узнаётся путь гномика к Белоснежке. Выясняют, чей гномик добрался быстрее и почему, путём сравнения чисел.

Игра «Что подходит?»

Цель игры: Развитие умения сравнивать геометрические фигуры между собой, классифицировать по признаку формы, присоединять новые фигуры к имеющимся группам, обозначать основание группы словом. Материал: Четыре четырехугольника, три треугольника, цифры «3», «4». Ход игры: Детям даны два четырехугольника и два треугольника, они делят фигуры на основании формы. Затем педагог показывает детям один треугольник и два четырехугольника и просит присоединить их к уже имеющимся группам. Вопрос: к какой группе подходит число «3», а к какой число «4»? (Три треугольника, у каждого по три угла; четыре четырехугольника, у каждого по четыре угла). Игра «Раздели фигуры» Цель игры: Развитие умения сравнивать геометрические фигуры между собой, классифицировать по признаку размера, умение соотносить цифры с признаками образованных групп, объяснять свой выбор. Материал: Три больших квадрата, пять маленьких квадратов одного и того же цвета, цифры «2», «3», «4», «5», «7», «8», «10». Ход игры: Ребенок должен разделить фигуры на две группы (по размеру). Из чисел «2», «3», «4», «5», «7», «8», «10» выбрать те, которые подходят к составляемым группам, объяснить свой выбор. (Три больших квадрата, пять маленьких квадратов, восемь квадратов всего, четыре – у всех квадратов по четыре угла).

Игра «Лото» Цель игры: учить вычленять контур предмета, соотносить объемную форму с плоскостной, узнавать предметы в рисунке, знать их названия. Оборудование. Карточки с изображением трех одноцветных форм (например, на одной - круг, квадрат, треугольник; на другой - круг, овал, квадрат; на третьей - квадрат, прямоугольник, треугольник и т. п.), набор карточек с изображением одной формы для наложения на большие карточки. Ход игры: Каждому ребенку педагог дает большую карточку, а себе берет маленькие карточки, предварительно разложив их по формам. Поднимает одну карточку, например, круг, и спрашивает: «У кого такая?» (форма не называется). Те, у кого на карточках есть круг, поднимают руки, и педагог раздает им маленькие карточки с кругами, одновременно проверяя правильность выбора: «Молодцы, у меня круг и у вас круг». Дети накладывают маленькие карточки на соответствующее изображение. Затем, он переходит к следующей форме и поднимает, например, трапецию. Однако, при оценке ответа детей, он не называет эту форму, так как с ее названием детей не знакомят, а просто отмечает, что дети сделали правильно. По мере усвоения игры детям дают по две, а затем по три карты. Выбор производится уже не из 3, а из 6-9 форм. В дальнейшем в роли ведущего может быть ребенок, педагог садится среди детей и берет себе большую карту. В данном параграфе представлены дидактические игры для формирование геометрических понятий в начальной школе. Каждая игра способствует формированию геометрических представлений, развивает умения сравнивать геометрические фигуры между собой, классифицировать по признаку размера, умение соотносить цифры с признаками образованных групп, объяснять свой выбор. Тренирует внимание учащихся, знакомят детей с геометрическими фигурами, развивают творческую фантазию.

маленькие карточки с кругами, одновременно проверяя правильность выбора: «Молодцы, у меня круг и у вас круг». Дети накладывают маленькие карточки на соответствующее изображение. Затем, он переходит к следующей форме и поднимает, например, трапецию. Однако, при оценке ответа детей, он не называет эту форму, так как с ее названием детей не знакомят, а просто отмечает, что дети сделали правильно.

По мере усвоения игры детям дают по две, а затем по три карты. Выбор производится уже не из 3, а из 6-9 форм. В дальнейшем в роли ведущего может быть ребенок, педагог садится среди детей и берет себе большую карту.

В данном параграфе представлены дидактические игры для формирование геометрических понятий в начальной школе. Каждая игра способствует формированию геометрических представлений, развивает умения сравнивать геометрические фигуры между собой, классифицировать по признаку размера, умение соотносить цифры с признаками образованных групп, объяснять свой выбор. Тренирует внимание учащихся, знакомят детей с геометрическими фигурами, развивают творческую фантазию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная работа посвящена формированию геометрических понятий у детей младшего школьного возраста. Целью работы является- изучение методических подходов к формированию геометрических понятий у детей младшего школьного возраста на уроках математики в начальной школе и составление сборника игр для формирования геометрических понятий у первоклассников.

В ходе работы над исследованием были решены все поставленные задачи:

- выявить особенности формирования геометрических понятий у детей младшего школьного возраст;

- рассмотреть геометрический материал в курсе начальной школы и его значение для математического развития обучающихся;

- изучить методические приемы при формировании геометрических понятий у детей младшего школьного возраста;

- разработать сборник игр по изучению геометрического материала на уроках математики в начальной школе;

Исходя из поставленных задач, можно сказать, что геометрический материал в гораздо более высокой степени, чем арифметический, и алгебраический, соответствует ведущему в младшем школьном возрасте виду мышления - образному.

Уроки математики в начальной школе играют в процессе обучения, ориентированного на индивидуальные интересы обучающихся, очень существенную роль. Алгебраические аспекты этого предмета формируют в основном аналитико­ синтетическое мышление, а геометрические способствуют развитию такого важного мышления, как пространственное. Основной единицей пространственного мышления является образ, в котором представлены пространственные характеристики объекта: форма, величина, взаиморасположение составляющих его элементов.

Формирование отвлеченного мышления у школьников с первых школьных шагов требует предварительного пополнения их сознания конкретными представлениями. При этом удачное и умелое применение наглядности побуждает детей к познавательной самостоятельности и повышает их интерес к предмету, является важнейшим условием успеха. Для этого следует изучить методику и приемы при формировании геометрических понятий у детей.

Исходя сказанного можно выделить, что под методикой использования приемов при формировании геометрических понятий у детей младшего школьного возраста следует использовать в обучении математике такие приемы, при которых учащиеся под руководством учителя выполняют определенные практические задания и в процессе их воспринимают и осмысливают новое геометрическое понятие, формируя и закрепляя при этом полученные геометрические представления. В результате, учащиеся приобретают навыки сравнения, обобщения и анализа проделанной работы.

Таким образом, считаем, что цель работы достигнута. Также считаем, что составление сборника дидактических игр для детей младшего школьного возраста может быть полезна для учителей, студентов-практикантов.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Бантова, М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальных классах [Текст]/М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова,- М.: Просвещение, 2008. - 335с

2. Епифанова, Н.М., Краеведенье [Текст]/ Н.М. Епифанова, В.К. Беллюстин.// -педагог и методист. - №1, (54)-2008.-с.116-119.

3. Истомина, Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах. Учебное пособие для студентов средних и высших педагогических учебных заведений [Текст] / Н.Б., Истомина.-4-е издание, - М.: Академия, 2009. - 285с.

4. Колягин, Ю.М., Наглядная геометрия: ее роль, и место, история возникновения [Текст] // Ю.М. Колягин, Начальная школа. - 2012. - №9 - С.35 – 37

5. Краснова, О.В., Первые шаги в геометрии [Текст]//О.В. Краснова, Начальная школа. - 2002. - №4. - С.28-30.

6. Моро, М.И., Методика обучения математике в 1-3 классах. [Текст]/ М.И Моро, Пособие учителя. Изд.2-е, перераб.и доп. - М., «Просвещение», 1978. - 336с.

7. Патлусова, Л.В., Элементы геометрии в опыте моей работы [Текст]// Л.В. Патусова, Начальная школа.-2009.-№10.-с.105-106

8. Пидкастого, П.И., Педагогика [Текст]/ П.И. Пидкастого, Под ред - М.:Просвещение, 2012.-608с

9. Сутягина, В.И., Функции геометрии в начальном обучении математике[Текст]: // В.И. Сутягина, Начальная школа - 2002.- №11.-с.28-32.

10. Шадрина, И.В., Обучение геометрии в начальных классах. [Текст]/ И.В. Шадрина, - М.: Школьная пресса, 2002. — 43 С.

11. Шадрина, И.В., Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии [Текст]// И.В. Шадрина, Начальная школа - 2009. - №10. - С.37 - 42.

12. Эрдиниев, П. М., Теория и методика обучения математике в начальной школе. [Текст]/ П.М. Эрдиниев, - М.: «Педагогика», 2008. - 208с.