Курсовой проект Задача 2

Задание

1)Построить входную вольтамперную характеристику схемы нелиней­ной электрической цепи постоянного тока.

2)Определить токи во всех ветвях схемы (рис. 2.31-2.36) и напряжения на отдельных элементах, используя полученные вольтамперные характеристики "а", "б" или "в" (см. рис. 2.37).

Вариант задания определяют по таблице 4.

Таблица 4 Числовые параметры схем нелинейных электрических цепей постоянного тока

Продолжение таблицы 4. Числовые параметры схем нелинейных электрических цепей постоянного тока

Варианты схем нелинейных электрических цепей постоянного тока

Рисунок 2.31 Рисунок 2.32

Рисунок 2.33 Рисунок 2.34

Рисунок 2.35 Рисунок 2.36

Рисунок 2.37 Вольтамперные характеристики нелинейных элементов

1)Построить входную вольтамперную характеристику схемы нелиней­ной электрической цепи постоянного тока. (рис. 2.4.1).

2)Определить токи во всех ветвях схемы и напряжения на отдельных элементах, используя полученные вольтамперные характеристики "а" и "в" (см. рис. 2.37).

Д ано:

U = 110В,

R₃ = 20 Ом

Определить:

I₁, I₂, I₃, U₁, U₂, U₃

Рисунок 2.4.1

Рисунок 2.4.1

1)Расчет цепи производим графическим методом. Для этого в общей системе координат строим вольтамперные характеристики (ВАХ) линей­ного и нелинейных элементов:

I₁ = f(U₁), I₂ = f(U₂), I₃= f(U₃) (рисунок 2.4.2).

ВАХ линейного элемента строим по уравнению Она представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Для определения координаты второй точки ВАХ линейного элемента задаемся произ­вольным значением напряжения.

Например, U_R = 40 В, тогда соответст­вующее значение тока

Соединив полученную точку с началом координат, получим ВАХ линейного элемента I₃= f(U₃)

Рисунок 2.4.2 Вольтамперные характеристики линейного I₃ = f(U₃) и нелинейных элементов I₁ = fU₁) и I₂ = f(U₂)

Далее строится общая ВАХ цепи с учетом схемы соединения эле­ментов. В нашей цепи соединение элементов смешанное. Поэтому графи­чески "сворачиваем" цепь. Начинаем с разветвленного участка.

Нелинейные элементы соединены параллельно, их ВАХ I₁ = fU₁) и I₂ = f(U₂). С уче­том этого строим общую для них ВАХ. Для этого задаемся напряжением и складываем токи при этом напряжении:

I₃ = I₁ + I₂.

Точка пересечения этих значений тока и напряжения дает одну из точек их общей ВАХ. В резуль­тате получаем множество точек и по ним строим ВАХ I₃ = f(U_I2).

Далее мы имеем характеристики линейного элемента I₃ = f(U₃) и не­линейного элемента (нэ12) 1₃=f(U₁₂), которые соединены между собой по­следовательно. Строим для них общую ВАХ. В данном случае задаемся током и складываем напряжения. Проделываем это многократно. По полу­ченным точкам строим общую ВАХ цепи I₃=f(U).

2)Дальнейший расчет цепи производим по полученным графикам.

Чтобы найти токи и напряжения на всех элементах цепи, поступаем так: по оси напряжений находим значение напряжения, равное 110 В (точка "а"). Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с общей ВАХ I₃=f(U), получим точку "в". Из точки "в" опускаем перпен­дикуляр на ось тока (точка "с"). Отрезок "0с" дает нам искомое значение общего тока I₃ = 3,6 А. Когда опускаем перпендикуляр из точки "в" на ось тока, то пересекаем ВАХ I₃ = f(U₃) и 1₃ = f(U_I2) в точках " f" .и " d " соответст­венно. Опуская перпендикуляры из этих точек на ось напряжения, полу­чим напряжения на каждом участке цепи: U₃ = 75 В и U₁₂ = 35 В, но U₁₂ = U₁ = U₂, т. к. нелинейные элементы соединены параллельно. Чтобы найти токи I₁ и I₂ при U₁₂ = 35 В, опустим перпендикуляр из точки " d " на ось напряжений до пересечения с ВАХ I₁ = f(U₁) и I₂ = f(U₂) в точках "N" и "М". Опустив из этих точек перпендикуляры на ось токов, получим I₂ = 0,4А и I₁ = 3,2А. В результате имеем следующие значения токов и напряжений на всех элементах цепи:

I₁ = 3,2 А;

I₂ = 0,4 А;

I₃ = 3,6 А;

U₁ = 35 В;

U₂ = 35 В;

U₃ = 75 В.