«Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений».

Бланк ответов

№ варианта ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­_____________________________________________

Ф.И.___________________________________________________

Задание 1. Математический диктант.

Оценка________________

Задание 2. Самостоятельная работа.

Оценка____________________

Задание1.

Вывести формулу:

а) (a+b)³

б) (a-b)³, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Задание 2.

Из выражений (y-x)², (y+x)², (-y+x)²,

(-x+y)², (-x-y)² выберите те, которые тождественно равны выражению:

a) (x+y)²;

b) (x-y)²

Задание1.

Вывести формулу:

а) (a+b)³

б) (a-b)³, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Задание 2.

Из выражений (y-x)², (y+x)², (-y+x)²,

(-x+y)², (-x-y)² выберите те, которые тождественно равны выражению:

a) (x+y)²;

b) (x-y)²

Задание1.

Вывести формулу:

а) (a+b)³

б) (a-b)³, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Задание 2.

Из выражений (y-x)², (y+x)², (-y+x)²,

(-x+y)², (-x-y)² выберите те, которые тождественно равны выражению:

a) (x+y)²;

b) (x-y)²

Задание1.

Вывести формулу:

а) (a+b)³

б) (a-b)³, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Задание 2.

Из выражений (y-x)², (y+x)², (-y+x)²,

(-x+y)², (-x-y)² выберите те, которые тождественно равны выражению:

a) (x+y)²;

b) (x-y)²

Задание1.

Вывести формулу:

а) (a+b)³

б) (a-b)³, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Задание 2.

Из выражений (y-x)², (y+x)², (-y+x)²,

(-x+y)², (-x-y)² выберите те, которые тождественно равны выражению:

a) (x+y)²;

b) (x-y)²

Задание1.

Вывести формулу:

а) (a+b)³

б) (a-b)³, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Задание 2.

Из выражений (y-x)², (y+x)², (-y+x)²,

(-x+y)², (-x-y)² выберите те, которые тождественно равны выражению:

a) (x+y)²;

b) (x-y)²

Задание1.

Вывести формулу:

а) (a+b)³

б) (a-b)³, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Задание 2.

Из выражений (y-x)², (y+x)², (-y+x)²,

(-x+y)², (-x-y)² выберите те, которые тождественно равны выражению:

a) (x+y)²;

b) (x-y)²

Задание1.

Вывести формулу:

а) (a+b)³

б) (a-b)³, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Задание 2.

Из выражений (y-x)², (y+x)², (-y+x)²,

(-x+y)², (-x-y)² выберите те, которые тождественно равны выражению:

a) (x+y)²;

b) (x-y)²

Задание1.

Вывести формулу:

а) (a+b)³

б) (a-b)³, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Задание 2.

Из выражений (y-x)², (y+x)², (-y+x)²,

(-x+y)², (-x-y)² выберите те, которые тождественно равны выражению:

a) (x+y)²;

b) (x-y)²

Задание1.

Вывести формулу:

а) (a+b)³

б) (a-b)³, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Задание 2.

Из выражений (y-x)², (y+x)², (-y+x)²,

(-x+y)², (-x-y)² выберите те, которые тождественно равны выражению:

a) (x+y)²;

b) (x-y)²

Задание1.

Вывести формулу:

а) (a+b)³

б) (a-b)³, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Задание 2.

Из выражений (y-x)², (y+x)², (-y+x)²,

(-x+y)², (-x-y)² выберите те, которые тождественно равны выражению:

a) (x+y)²;

b) (x-y)²

Задание1.

Вывести формулу:

а) (a+b)³

б) (a-b)³, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Задание 2.

Из выражений (y-x)², (y+x)², (-y+x)²,

(-x+y)², (-x-y)² выберите те, которые тождественно равны выражению:

a) (x+y)²;

b) (x-y)²

Конспект обобщающего урока по алгебре в 7 классе по теме

« Квадрат суммы и квадрат разности»

Составил учитель математики и информатики

МОУ СОШ № 9 Прохорова Инна Павловна

Цели урока:

1. Систематизация и обобщение полученных знаний по теме «Квадрат суммы и квадрат разности».

2. Развитие умений применять формулы сокращенного умножения.

3. Развитие навыков самоконтроля и самокоррекции.

4. Развитие рефлексивной культуры учащихся.

Оборудование: опорный конспект, рабочие тетради, раздаточный материал, доска, компьютер, проектор, проекционный экран.

Структура урока:

1. Сообщение темы и целей урока. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. (10 минут)

2. Выполнение математического диктанта. (10 минут)

3. Проверка и анализ полученных результатов. (3 минуты)

4. Физкультминутка. (2 минуты)

5. Выполнение дифференцированной самостоятельной работы. (10 минут)

6. Итог урока: ответы на вопросы учителя, рефлексия. (5 минут)

Ход урока:

Математический диктант

1. Даны 2 одночлена

1 вариант 2 вариант

Составьте квадрат суммы двух одночленов. Ответ запишите в виде степени и в виде многочленов:

2x и 3 a и 7b

-5x и a -3a и b

2.

Составьте квадрат разности двух одночленов. Ответы запишите в виде степени и в виде многочленов:

5m и 2n 4a и 3b

a² и b² x³ и y³

3.

Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

4x² – 12xy + 9y² 9a² + 24ab + 16b²

16x² + 40x + 25 49 – 42a + 9a²

4.

Верно ли равенство:

(3a + b)² = 9a² + 6ab + b² (10a – b)² = 100a² + 20a – b²

(6x – 2)² = 36x² – 12x + 4 (8x + 3)² = 64x² + 48x + 9

Математический диктант

1 вариант 2 вариант

Даны 2 одночлена

2x и 3 5 и 7b

1. Составьте удвоенное произведение этих одночленов

2. Составьте сумму квадратов этих одночленов

3. Составьте квадрат суммы этих одночленов

4. Составьте разность квадратов этих одночленно

5. Составьте квадрат разности этих одночленов

1. Представьте выражение из задания № 3 в виде многочлена, используя формулы сокращенного умножения

1. Представьте выражение из задания № 5 в виде многочлена, используя формулы сокращенного умножения

1. Дан трехчлен

9x² – 6xy + y² 16a² + 8ab + b²

16x² + 40x + 25 49 – 42a + 9a²

Представьте данный трехчлен в виде квадрата двучлена

Самоанализ урока.

Тема: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.

Цели:

1. Систематизация и обобщение полученных знаний по теме «Квадрат суммы и квадрат разности».

2. Развитие умений применять формулы сокращенного умножения.

3. Развитие навыков самоконтроля и самокоррекции.

4. Развитие рефлексивной культуры учащихся.

Урок построила как урок презентацию, считаю, что все этапы урока полностью выдержаны. Этому способствовал отобранный учебный материал.

Актуализацией опорных знаний учащиеся были подготовлены к выполнению математического диктанта и дифференцированной самостоятельной работы. Постаралась в актуализацию опорных знаний включить как задания базового уровня, так и задания творческого характера (сравнение с 0). Думаю, что это позволило создать для учащихся ситуацию выбора заданий при выборе варианта самостоятельной работы.

Поскольку урок обобщающий, я больше опиралась на приобретенные знания и поэтому большую часть урока дети работали самостоятельно.

В ходе актуализации опорных знаний поняла, что класс работоспособный, старалась выдерживать темп урока. В ходе урока следила, чтобы речь учащихся была математически грамотно построена, присутствовала логика в рассуждениях. Стремилась добиваться от учащихся ответов с пониманием выполняемых заданий.

На уроке были задействованы все каналы восприятия: зрительный и речевой - при выполнении устной и самостоятельной работы, слуховой – при выполнении математического диктанта.

Были продуманы дополнительные задания для более подготовленных учащихся (карточки).

Считаю, что цели урока, сформулированные в начале урока, были достигнуты.

1. Преобразуйте в многочлен

а) (х + 6)²; б) (2b - 3)²;

в) (a - y)²; г) (10c - x)².

2. Замените * одночленом так, чтобы полученное равенство было тождеством

а) (* + b)²=4c ²+ * + b²;

б) (* - *)²=4x ²- * + 9y².

3. Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности

а) b² - 20b + 100; б) 9x² + 12xy + 4y²;

в) 25a² + 9b² - 30ab.

4. Решите уравнение

(2x - 1)² – 4x² = 2 – 5x

Обобщающий урок «Квадрат суммы и квадрат разности»

Учитель математики МОУ СОШ №9

Прохорова Инна Павловна

• Образовательная: систематизация и обобщение полученных знаний по теме «Квадрат суммы и квадрат разности».

2. Развивающая: развитие и умение применять данные формулы, раскладывать на множители, развивать навыки самоконтроля и самокоррекции, развивать рефлексивную культуру учащихся.

Формулы сокращенного умножения:

( a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2

(a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2

Поработай устно

• Упростите выражения

• ( 2a) 2 =
• 2*(4x*3y) =
• (2a 3 *3b) 2 =

• Представьте выражение в виде квадрата одночлена

• 49x 2 =
• 81x 4 y 2 =

3. Раскройте скобки

• ( y + 2) 2 =
• (x – 6) 2 =

4. Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена

• 64 + 16x + x 2 =
• y 2 – 18y + 81=

• Сравните с нулем значение выражения

• x 2 + 2x + 4 0
• 4y 2 – 12y + 9 0
• - 9a 2 – 12a – 4 0

1 вариант

2 вариант

1. 70b

2. 5 2 + (7b) 2

3. (5 + 7b) 2

4. 5 2 – (7b ) 2

5. (5 – 7b) 2

• 12 x

• 25 + 70b + 49b 2

2. (2x) 2 + 3 2

3. (2x + 3) 2

• 25 – 70b + 49b 2
• (4a + b) 2
• (7 – 3a) 2

• (2x) 2 – 3 2

5. (2x – 3) 2

6. 4x 2 + 12x + 9

• 4x 2 – 12x + 9
• (3x – y) 2
• (4x + 5) 2

Оценка

1 задание – 1 балл

« 5 » - 9 верных ответов

« 4 » - 8-7 верных ответов

« 3 » - 6-5 верных ответа

Вариант 3

Вариант 2

Вариант 1

1.

1.

а) 9a² + 30a + 25;

б) 2,25a² - 3ab + b 2 ;

в) 4x 4 + 4x 8 + x 12 ;

г) 0,16b 4 – 0,08b 3 + 0,01b 2

а) х ² + 12x + 36 ;

б) 4b ² - 12b + 9 ;

в) a ² - 2ay + y 2 ;

г) 100c ² - 20cx + x 2 .

2 .

2 .

а) (2c + b) ²= 4c² + 4c + b²;

б) (2x – 3y)² = 4x² - 12xy + 9y².

3.

а) (5x + 4y)² =25x² + 40xy +16y²;

б) ( 12a - b ) ² = 144a² - 24ab + b 2

а) (b – 10)²; б) ( 3x + 2y)²;

в) ( 5a – 3b)².

3 .

4 .

x = 1

а) (5a – 2b)²; б) ( a – 1)²;

в) (y – 2)²

4.

t(t 2 – 4t + 4) = 0

t=0 или ( t – 2) 2 = 0

t = 2

1.

а) x 2 + 2xy + y 2

б) a 2 – 16a + 64

в) 16- 8y + y 2

г) 4a 2 + 12ab + 9b 2

2.  

а) * = c;

б) * = a 

3 .

а) ( x+y)²; б) ( 3x-y)²;

в) ( 1-2a)².

4 .

2x 2 – x + 4

Оценка

• 1 задание - 1 балл

• « 5 » - 10-9 баллов

• « 4 » - 7-8 баллов

• « 3 » - 5-6 баллов

Я знаю формулы квадрата суммы и квадрата разности

Я считаю, что мне еще необходимо отработать эти формулы

Я не знаю формулы, но я понял(а), что их надо выучить