Россия, с. Уркарах
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 31.03.2020 15:36
КУРБАНОВА ХАДИЖАТ Исмаиловна
учитель математики
51 год
206
141 850 
Местоположение
Специализация
Квадратичная функция
Категория:
Алгебра
04.12.2019 05:53
Учебник:
Алгебра. 9 класс. Учебник. Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. (2010, 304с.)
Просмотр содержимого документа
«Квадратичная функция»
Построение графика квадратичной функции
учитель : Курбанова Хадижат Исмаиловна
Цели:
- проверить знания и умения учащихся по предыдущей теме "Сдвиг графика y= ax 2 вдоль осей координат";
- сформулировать с учащимися алгоритм построения графика квадратичной функции;
- первичное закрепление умений и навыков учащихся по теме
Повторим?
Назовите координаты вершин парабол, ось симметрии .
Установите соответствие между графиком функции
формулой и координатами вершины параболы:
9
У
У
У
9
9
4
1
4
4
Х
1
3
2
-1
1
1
Х
Х
3
2
1
2
3
1
-1
-1
Установите соответствие между графиком функции,
формулой и координатами вершины параболы:
9
У
У
У
9
9
4
1
4
4
Х
3
1
2
-1
1
1
Х
Х
2
3
2
1
3
1
-1
-1
Опираясь на ранее изученный материал определить, по какому признаку можно объединить следующие рисунки
Падение баскетбольного мяча
5
Параболический фонтан
5
Библиотека с крышей в форме параболы в Норвегии
5
Лучи прожектора
5
Вращающийся сосуд с жидкостью
5
Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=ax²+bx+c , где x - независимая переменная , a, b и с - некоторые числа (причём а≠0 ).
Например:
- у = 5х²+6х+3,
- у = -7х²+8х-2,
- у = 0,8х²+5,
- у = 1/2х²-8х,
- у = -3х²
0) или вниз (если а Например: у= 5 х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а= 5 , а0 ). у= -7 х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а= -7 , а ). О х у О х " width="640"
Графиком квадратичной функции является парабола , ветви которой направлены вверх (если а 0) или вниз (если а
Например:
- у= 5 х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а= 5 , а0 ).
- у= -7 х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а= -7 , а ).
О х
у
О х
0 ) " width="640"
Чтобы построить график функции надо
1. Описать функцию:
Пример: у = х²-2х-3
- что является графиком функции
- куда направлены ветви параболы
- графиком является парабола,
- ветви которой направлены вверх (т.к. а=1, а0 )
Чтобы построить график функции надо
2. Найти координаты вершины параболы А(m;n) по формулам:
m = -
n = у( m )
т.е. подставить найденное значение абсциссы m в формулу, которой задана функция и вычислить значение.
Прямая x=m является осью симметрии параболы.
Пример: y=x 2 -2x-3
(a=1, b=-2, c=-3)
Найдём координаты вершины параболы:
m =-=1;
n =1 2 -2-3=-4
A (1;-4)- вершина параболы
x=1-ось симметрии параблы
Чтобы построить график функции надо
3. Заполнить таблицу значений функции:
- прямая x=m ось симметрии
- вершину параболы расположить в середине таблицы
- посчитать значение функции в выбранных значениях х
Пример : у = х²-2х-3
А(1;- 4) – вершина параболы
х=1 – ось симметрии параболы.
Составим таблицу значений функции:
х
у
- 1
0
0
- 3
1
- 4
2
- 3
3
0
х
у
m-2
m-1
m
m+1
n
m+2
Чтобы построить график функции надо:
4. Построить график функции: - отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице; - соединить их плавной линией.
х
-1
у
0
0
1
-3
-4
2
-3
3
0
У
4
-4
3
-3
2
-2
1
-1
у = х²-2х-3
0
-2
1
-1
-3
2
-4
3
4
-5
5
6
х
Постройте график функции у = -2х²+8х-3 План построения :
1. Описать функцию:
- что является графиком функции; куда направлены ветви параболы
- что является графиком функции;
- куда направлены ветви параболы
2. Найти координаты вершины параболы А( m;n)
по формулам: m = - n = у(m)
3. Заполнить таблицу значений функции.
4. Построить график функции:
- отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице; соединить их плавной линией .
- отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице;
- соединить их плавной линией .
Проверьте себя . Ваше задание должно быть выполнено следующим образом:
у = -2х²+8х-3 - графиком является парабола, ветви которой направлены вниз
(т.к . а = -2, а );
Найдём координаты вершины параболы
m = - =2
n = -2·2²+8·2-3 =5
А ( 2; 5 ) – вершина параболы.
х=5- ось симметрии параболы.
Составим таблицу значений функции.
у
7
6
5
4
-3
3
-2
2
-1
у = -2х²+8х-3
1
0
-1
-2
1
-3
2
-4
3
4
5
6
х
Х
0
у
1
-3
3
2
5
3
4
3
-3
ЕСЛИ У ВАС ПОЛУЧИЛОСЬ ТОЖЕ САМОЕ – ВЫ МОЛОДЕЦ И Я ВАС ПОЗДРАВЛЯЮ!!!
Перед продолжением работы запишите домашнее задание
Д/З
Запишите домашнее задание:
П.2.4; №265(а,в),№ 268(а,в),№270.
Желаем успехов!
Выполните следующую работу в тетрадях по вариантам. Постройте графики функций:
- II вариант
у = -х²-6х-7
- I вариант
у = -х²+6х-8
Желаем успеха!
Оцените своё настроение и состояние после проведённого урока.
?
Спасибо за внимание!
© 2019, КУРБАНОВА ХАДИЖАТ Исмаиловна 835 7
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
