Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

Функция вида называется квадратичной, (

– коэффициент при старшей степени неизвестной х,
– коэффициент при неизвестной х,
- свободный член.

График – парабола.

КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ

1. Строим прямоугольную систему координат: рисуем координатные оси, подписываем их и отмечаем начало координат и единичный отрезок.

2. Выписываем значения коэффициентов a, b, c. Смотрим, куда направлены ветви параболы:

если a0 , то ветви направлены вверх;

если a

Создаем таблицу координат точек графика (5-7 точек)

1. Находим координаты вершины параболы (.

,

Записываем полученные значения в таблицу в центральные ячейки таблицы.

1. Отмечаем вершину на прямоугольной системе координат и пунктирной линии проводим ось симметрии параболы – эта прямая пройдет через точку вершины параллельно оси .

2. Находим точки пересечения графика квадратичной функции с осью . Для этого приравниваем нашу функцию к нулю

Находим дискриминант   . Далее следует один из трех возможных вариантов:

1. Полученные координаты точек добавляем в таблицу

1. Выбираем еще несколько произвольных точек справа и слева от оси симметрии.

2. Отмечаем точки на прямоугольной системе координат. Соединяем полученные точки и подписываем график.