Квадратные неравенства и их решение

Дата: 09.02.2026 9-А, 9-Б классы

Тема. Квадратные неравенства и их решение.

Цели:

Образовательная:

- совершенствовать навыки применения метода интервалов при решении неравенств; Развивающая:

- развитие навыков логического мышления, умения анализировать, преодолевать трудности при решении математических задач, навыков самоконтроля, умения пользоваться опорными знаниями для их применения в новой ситуации;

Воспитательная:

- воспитывать ответственное отношение к учебному труду

- воспитывать дисциплинированность, собранность, высокую работоспособность.

Задачи:

- отработать алгоритм решения неравенств методом интервалов,

- совершенствовать вычислительные навыки.

- закрепить умение «читать» числовые промежутки и их обозначение;

Ход урока

I. Организационный момент

II. Сообщение темы и постановка целей урока, мотивация учебной деятельности.

– Сегодня на уроке мы повторим и закрепим умения решать неравенства разными методами, познакомимся с методом интервалов. Повторим, какие неравенства удобнее решать данным способом.

III.проверка д/з

IV.Активизация мыслительной деятельности.

Выполнение теста

Тест

1. Найти нули функции у = 2х²+ 5х – 7

А) 3,5; 1 Б) – 7; 2 В) – 3,5; 1 Г) 7; – 2

1. Определить направление ветвей параболы у = 4х²

А) Ветви направлены вниз. Б) Ветви направлены вверх.

1. Используя графики, выяснить какие из этих функций возрастают на

1. Найти коэффициент а, если парабола у = ах² проходит через точку А (– 1; 1)

А) 1 Б) – 1 В) 2 Г) – 2

1. Найти координаты вершины параболы у = (х – 3)²– 2

А) (– 3; – 2) Б) (3; 2) В) (3; – 2) Г) ( – 2; – 3)

Ответы : 1.В 2.Б 3.А 4. А 5. В

Учитель : время вышло. Проверяем по образцу. За каждый правильный ответ 1 балл. Подсчитать количество баллов.

V.Фронтальная работа

(Назвать числовые промежутки и поставить соответствие рисункам)

Группы получают числовые промежутки. Первая группа зачитывает свою часть выражения, вторая группа находит и зачитывает.

Тем самым образуются пары для последующей работы

а) [-2; 1); полуинтервал от -2 до 1 соответствует рисунку 1

б) (-5; 4); интервал от - 5 до 4 соответствует рисунку 4

в) (-5; -4); интервал от -5 до -4 соответствует рисунку 5

г) [-5; 4]; отрезок от 3 до 7 соответствует рисунку 2

д) [4; +∞). Полуинтервал от 4 до + бесконечности соответствует рисунку 3

е) (-∞; -4]; луч от -∞ до -4 соответствует рисунку 6

2)

3) 4)

5) 6)

-5 - 4 -4

Учитель: - каков алгоритм решения неравенств? Смотрим презентацию, повторяем методы решения квадратных неравенств Работа в парах установить соответствие (по презентации 1, 2, 3)

Проверяем решение и ставим проблему. А как решить следующие неравенства?

Решаем примеры.

VI. Работа в парах. В графе “Задание” найти ошибку в решении неравенств и внести исправления в графу “Комментарии”.

Каждой паре раздаются карточки.

Найдите ошибку.

VII. Индивидуальная(самостоятельная) работа по теме. Раздаточный материал

Справившийся ученик быстрее всех, идет помогать слабым ученикам.

Проверяем с помощью презентации на ноутбуке

Примеры на доске и слабые ученики выполняют под руководством учителя.

Ко решил быстрее сверяет решение и получает карточку с неравенствами (приложение)

VIII. Итог урока.

Домашнее задание № 329

Рабочий лист 09.02.2026 9 класс

Тест 1. 2. 3. 4. ( В тетрадь пишем ответы)

1.Найти нули функции у = 2х²+ 5х – 7 А) 3,5; 1 Б) – 7; 2 В) – 3,5; 1 Г) 7; – 2

2.Определить направление ветвей параболы у = 4х² А) Ветви направлены вниз. Б) Ветви направлены вверх. 3.Используя графики, выяснить какие из этих функций возрастают на

4.Найти коэффициент а, если парабола у = ах² проходит через точку А (– 1; 1) А) 1 Б) – 1 В) 2 Г) – 2

5.Найти координаты вершины параболы у = (х – 3)²– 2 А) (– 3; – 2) Б) (3; 2) В) (3; – 2) Г) ( – 2; – 3)

2.Работа в парах установить соответствие (по презентации 1, 2, 3)

3. Установите соответствие

а) [-2; 1); полуинтервал от -2 до 1 рисунок

б) (-5; 4); интервал от - 5 до 4 рисунок

в) (-5; -4); интервал от -5 до -4 рисунок

г) [-5; 4]; отрезок от 3 до 7 рисунок

д) [4; +∞). Полуинтервал от 4 до + бесконечности рисунок

е) (-∞; -4]; луч от -∞ до -4 рисунок

1)

2)

3) 4)

5) 6)

-5 - 4 -4

Найдите ошибку.

Самостоятельная работа.

1.

1. х (х+7)

2. - - 2х + 8 ≥ 0

3. (х-2) (х+3)0

4. (2-х) (х+1) 0