2. Актуализация знаний | На карточках записаны уравнения: 3x-15=42 x2+25=0 -x2+6x+14=0 57+38x=13x-26 2x3+8x=19 x2=16 x2-4=0 2x2-7x= 0 8x=0 x2-3x-8=0. По какому признаку можно разделить эти уравнения на две группы? Выпишите только уравнения, содержащие квадрат переменной. | Учащиеся выполняют предложенные задания, записывают решение в рабочих тетрадях. |
4. Усвоение новых знаний и способов усвоения | Рассмотрим группу уравнений: -x2+6x+14=0 3х+3x2-25=0 2x2-7x =2 x2-8-3x=0 Что oбщего у этих уравнений? Дайте характеристику этих уравнений. После обсуждения записываем определение: Квадратным уравнением называют уравнение вида , где любые действительные числа, причем .a-старший коэффициент,b-второй коэффициент,c-свободный член. Задание. Определите коэффициенты (с проверкой) Уравнения | Кол-во слагаемых | Коэффициенты | | а | б | в | 5x2+5x-3=0 | | | | | x2-4=0 | | | | | x2+4x+3=0 | | | | | -2x2+x-1=0 | | | | | x2+25=0 | | | | | 2x2-7x=0 | | | | | 8х2=0 | | | | | х2+5х=0 | | | | | Могут ли коэффициенты квадратного уравнения (кроме а) по очереди или все сразу обратиться в нули? Сколько слагаемых в левой части уравнений в таблице. Уравнения называются полными квадратными уравнениями, если …Запишем определение в тетрадь. Полное квадратное уравнение — это квадратное уравнение, в котором присутствуют все три слагаемых; иными словами, это уравнение, у которого коэффициенты b и с отличны от нуля. Как вы думаете, как называются уравнения оставшиеся? Как вы думаете, почему они названы неполными? Дадим определение неполных квадратных уравнений. Неполным квадратным уравнением будем называть уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов равен 0. Задание: Запишите квадратные уравнения с указанными коэффициентами: a=1, b=0, c=16 a=-1, b=5, c=0 Какие уравнения вы получили? Задание. Выпишите из таблицы неполные квадратные уравнения. Как можно решить эти уравнения? 1. Вынесение общего множителя: 2х2-7х=0, х2+5х=0 2. Решение элементарных квадратных уравнений: х2-4=0, х2+25=0, 8х2=0 | Делают записи в тетради, проводят анализ предложенных уравнений Отвечают на вопросы. Делают записи в тетради. Делают записи в таблицах, проговаривают результаты Отвечают на вопросы учителя, делают записи в тетрадях. Отмечают в таблице неполные уравнения. Учащиеся формулируют определение уравнения неполного Учащиеся обсуждают возможные пути решения неполных уравнений. |
5. Организация первичного контроля | Ответить на вопросы. - Какие уравнения называются квадратными? - как отличить неполные квадратные уравнения от полных уравнений? - Может ли старший коэффициент быть равным нулю? | Учащиеся отвечают на предложенные вопросы и делают самопроверку. |