Квадратный сумма разности

Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я запомню, дай мне действовать самому – и я научусь.

Китайская мудрость

Устный счет

10

11

9

12

2

8

7

13

3

1

6

14

4

15

5

Найдите квадраты выражений: с, - 4, 3m, 5x²y³

Найдите произведение выражений 3х и 6у, m и 3n

Найдите удвоенное произведение выражений 3х и 6у, m и 3n

Прочитайте выражения: a + b, a² + b²

Прочитайте выражения: (a + b)², 2ab

Прочитайте выражения: x - y, (x - y)²

Прочитайте выражения: x² - y², 2xy

Выполните умножение: a²b(3ab²)²

Раскройте скобки 0,5a²b(3a + b²)

Упростите выражение: (х + 6)(х – 5)

Объясните, как умножить многочлен на многочлен.

Назовите степень многочлена 2х²у + 5ху - 10

Разложите на множители выражение 15m³n² - 9m²n³

Как называются выражения a – b и b – a? a + b и -a – b?

Какой знак можно поставить между выражениями (х – у)² и (у – х)²? (х + у)² и (-у – х)²? Почему?

Представьте выражение в виде многочлена: 1 вариант: (m + n)² (y – 5)² 2 вариант: (c – d)² (8 + x)²

(m + n)² = m² + 2mn + n² (y – 5)² = y² – 10y + y² (c – d)² = c² - 2cd + d² (8 + x)² = 64 + 16x + x² Ответьте на вопросы: 1. Есть ли что-то общее в условиях и в ответах данных выражений? 2. Что во всех случаях служит результатом возведения в квадрат двучлена? 3. Что представляет собой его первый член? Его второй член? А третий? Запишите общие формулы квадрата суммы и квадрата разности.

(a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)² = a² - 2ab + b²

Используя формулы,

• возведите в квадрат сумму 8х + 3;
• возведите в квадрат разность 10х – 7у.

Программированное задание. Выберите правильный ответ:

№

Задания

Варианты ответов

1

1) (с + 11) 2

2

А

3

2) (7y + 6) 2

c 2 + 11c +121

Б

c 2 - 22c + 121

3) (9 – 8y) 2

49y 2 + 42y + 36

В

4

49y 2 + 84y + 36

c 2 +22c + 121

81 – 144y + 64y 2

4) (2x – 3y) 2

81 – 72y + 64y 2

49y 2 – 84y +36

4x 2 -12xy + 9y 2

81 + 144y + 64y 2

2 x 2 – 12хy + 3y 2

4x 2 – 6xy + 9y 2

Таблица ответов программируемого задания

1

2

В

Б

3

4

А

А

Выполните задание

Вариант 1.

А1 . Запишите в виде выражения квадрат суммы чисел a и b.

1) а + b 2 ; 2) а 2 + b; 3) (а + b) 2 ; 4) а 2 + b 2

А2 . Даны выражения 3х и 5у. Составьте их удвоенное произведение.

1) 2· 3х · 5у; 2) 2· 3х; 3) 2· 5у; 4) 3х · 5у.

А3. Преобразуйте в многочлен (у - 4) 2 .

1) у 2 - 4 2 ; 2) у 2 - 8у + 16; 3) у 2 + 8у + 16; 4) у 2 - 4у - 4 2 .

А4. Представьте в виде многочлена ( 2х 3 + 7у 2 ) 2 .

1) 4х 6 + 28х 3 у 2 + 49у 4 ; 3) 4х 6 + 14х 3 у 2 + 49у 4 ;

2) 2х 6 + 28х 3 у 2 + 7у 4 ; 4) 4х 2 + 28х 2 у 2 + 7у 2 .

В1. Упростите выражение (х - 4) 2 - х(х + 16).

В2. Найдите корень уравнения (3х - 1) 2 - 9х 2 = 10.

С1. Упростите выражение (4у + 3) 2 - 8(3у + 1) и найдите его значение при у = 1/8 .

Таблица ответов:

Вариант

А1

1

3

А2

А3

1

2

А4

В1

1

16 - 24х

В2

С1

- 1,5

1,25

За каждое верно выполненное задание в части А начисляется о,5 балла, в части В – 1 балл, в части С – 2 балла. Примерное соответствие количества баллов и оценки

Баллы за тематический тест

2,5 – 3

Оценка

3,5 – 4,5

«3»

«4»

5 – 6

«5»

Подведение итогов урока

• Что повторили?
• Что изучили?
• Чему научились?

• Домашнее задание: п. 32, № 800, 804, 820 (а,в), 830

Всем спасибо, до свидания!