Квадратные уравнения

Учитель математики:

Купобаева Мадина Муратовна

Аркалык - 2013

Средняя

общеобразовательная школа №10

Открытый урок на тему

«Уравнения квадратные – самые занятные»

Алгебра, 8 «Б» класс

Класс: 8

Предмет: Алгебра

Учитель: Купобаева Мадина Муратовна

Дата: 16.01.2012

Тема: Уравнения квадратные – самые занятные

Цель урока:

• Образовательная: закрепление и обобщение знаний учащихся полученные при изучении темы. Выработка умений и навыков по решению квадратных уравнений различного вида разными способами. Выработка умения выбрать нужный рациональный способ решения.

• Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, умений сравнивать и обобщать, умения выступать с самостоятельными суждениями и отстаивать их.

• Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры. Умение работать в группах, развивать познавательную активность и логическое мышление учащихся, развитие интереса к предмету.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации.

Оборудование: доска, мел, учебник, интерактивная доска, мультимедийная презентация, карточки с тестами, карточки с формулами.

Ход урока

I. Организационный момент: сообщение темы и цели урока.

На протяжении многих уроков мы рассматривали квадратные уравнения и методы их решения. на этом уроке мы повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений различными способами. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важна в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала. Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились ими пользоваться, вы сможете решать любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажите, насколько готовы пользоваться этим ключом.

Начать наш урок я хочу со стихотворения:

В класс вошёл – не хмурь лица,

Будь разумным до конца.

Ты не зритель и не гость–

Ты программы нашей гвоздь.

Не ломайся, не смущайся,

Всем законам подчиняйся.

А законы у нас следующие:

- Каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок.
- Для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга.

II. Разминка. (Опрос теоретического материала)

1. Квадратным уравнением называется уравнение вида …

2. Квадратное уравнение называют неполным, если …

3. Квадратное уравнение называют приведенным, если …

4. Формула вычисления дискриминанта?

5. Квадратное уравнение имеет два корня, если …

6. Если Д = 0, то уравнение …

7. Квадратное уравнение не имеет корней, если …

8. Формулы для вычисления корней квадратного уравнения

9. Теорема Виета

10. Способы решения квадратных уравнений …

III. Устная работа.

Что бы решить уравнение,
Корни его отыскать.
Нужно немного терпения,
Ручку, перо и тетрадь.

Задания для устной работы:

1.Задание на определение вида уравнения.

Ребята, здесь вы видите уравнения определенные по какому-то признаку. Определите вид квадратных уравнений и назовите его коэффициенты:

Ответы:

1. Неполное квадратное уравнение, а = 3, б = -1, с = 0

2. Неполное приведенное квадратное уравнение, а = 1, б = 0, с = -25

3. Полное квадратное уравнение, а = 4, б = 1, с = -3

4. Неполное квадратное уравнение, а = 4, б = 0, с = 0.

5. Полное приведенное квадратное уравнение, а = 1, б = -7, с = 1

6. Полное квадратное уравнение, а = 7, б = -4, с = 8.

7. Полное приведенное квадратное уравнение, а = 1, б = 4, с = -4.

8. Полное приведенное квадратное уравнение, а = 1, б = -5, с = -3

2. Не решая уравнения, найдите корни:

Ответы:

1. х = 4, х = -11

2. х = 0, х = -0,5

3. х = 0, х = 2

4. х = 0

5. х = 1, х = 9

6. х = 0,1, х = 0

7. х = 3, х = -5

3. Не решая уравнение . Найдите:

IV. Работа в тетрадях.

По праву достойна в стихах быть воспета

О свойствах корней теорема Виета.

Что лучше, скажи, постоянства такого?

Умножишь ты корни- и дробь уж готова:

В числителе 𝒄, в знаменателе 𝒂.

И сумма корней тоже дроби равна,

Хоть с минусом дробь эта, что за беда-

В числителе 𝒃, в знаменателе 𝒂.

1. 𝑥² + 17𝑥- 18 = 0 𝑥² + 9𝑥 +18=0

𝑥² - 11𝑥 + 18 = 0 𝑥² - 3𝑥 – 28 = 0

V. Тест: "Квадратные уравнения. Теорема Виета"

1 вариант

1. Дискриминант какого из уравнений равен 121?

а) 3х² -5х + 4 = 0; б) 3х² +5х - 8 = 0; в) х² -11х + 1 = 0; г) -3х² - 11х - 8 = 0.

2. Решите уравнение: х² - 8х + 7 = 0.

а) -1; 7; б) 1; -7; в) 1; 7; г) -1; ?7.

3. Найдите сумму корней уравнения: 4х² + 22х - 7 = 0.

а) -22; б) корней нет; в) 22; г) -5,5.

4. Найдите произведение корней уравнения: 5х² - 2х + 9 = 0.

а) 9; б) ?9; в) корней нет; г) 1,8.

2 вариант

1. Дискриминант какого из уравнений равен 25?

а) 2х² +7х + 3 = 0; б) -2х² +7х + 3 = 0; в) х² -5х + 1 = 0; г) -2х² - 7х + 3 = 0.

2. Решите уравнение: х² - 5х - 36 = 0.

а) 4; -9; б) -4; 9; в) 4; 9; г) -4; -9.

3. Найдите сумму корней уравнения: 5х² - 13х + 9 = 0.

а) 13; б) -13; в) корней нет; г) 2,6.

4. Найдите произведение корней уравнения: 3х² - 7х - 8 = 0.

а) -8; б) 2 в) корней нет; г) 8.

Ответ:

VI. Итог урока:

1. Сегодня мы повторили, как решаются квадратные уравнения и рассмотрели особенности их решения.

2. Для оценивания учащимися своей активности и качества своей работы на уроке предлагаю вам на листочке условно отметить: 
   «V» - ответил по просьбе учителя, но ответ не правильный
   «W» - ответил по просьбе учителя, ответ правильный
   «| »  - ответил по своей инициативе, но ответ не правильный
   «+» - ответил по своей инициативе, ответ правильный
   «0» - не ответил.

3. Для того, чтобы закончить урок на положительной ноте предлагаю игру «Комплимент» (Комплимент-похвала, Комплимент деловым качествам, Комплимент в чувствах), в котором вы оцениваете вклад друг друга в урок и благодарите друг друга и учителя за проведенный урок.

4. Урок окончен, все могут быть свободны, спасибо за урок!!!