Россия, Свободный
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 19.12.2023 08:28
Андреева Анна Викторовна
Преподаватель математики
41 год
6 392
6 280 
Местоположение
Специализация
Лабораторная работа №2 «Симметрия графиков»
Категория:
Алгебра
28.09.2022 14:15
Просмотр содержимого документа
«Лабораторная работа №2 «Симметрия графиков»»
Лабораторная работа №2 «Симметрия графиков»
Цель работы: формировать умения выполнять построение графиков функций с помощью параллельного переноса, симметрии относительно осей ординат.
Теоретические сведения к практической работе:
Параллельный перенос на вектор (0; b) вдоль оси ординат.
Обозначая через (
; 
) координаты точки, в которую переходит произвольная точка (х; y) плоскости при данном преобразовании, получим формулы:
.
Для построения графика функции f(х)+b, где b – постоянное число, надо «перенести» график функции f(х) на вектор (0; b) вдоль оси Оу вверх если b0, вниз – если b0.
Пример 1. Построить графики функций: а) у=sin x+2; б) у=х2-5.
Решение: а) в соответствии с правилом график функции у=sin x+2 получается из у=sin x параллельным переносом вдоль оси Оу вверх на две единицы;
б) график функции у=х2-5 получается из у=х2 параллельным переносом вдоль оси Оу вниз на пять единиц.
Параллельный перенос вдоль оси абсцисс на вектор (а; 0) задается формулами:
.
График функции y=f(x-a) получается из графика функции y=f(x) переносом вдоль оси абсцисс на а единиц вправо, если a0, влево – если а
Пример 2 Построить графики функций: а) у=cos(x-π/4); б) у=
.
Решение: а) в соответствии с правилом график функции у=cos(x-π/4) получается из у=cos(x) параллельным переносом вдоль оси Ох вправо на π/4;
б) график функции у= получается из у=
параллельным переносом вдоль оси Ох влево на одну единицу.
При осевой симметрии относительно оси Ох точка (x; y) переходит в точку (x; -y).
При осевой симметрии относительно оси Оу точка (x; y) переходит в точку (-x; y).
При центральной симметрии относительно начала координат (x; y) переходит в точку (-x; -y).
Задания для самостоятельного решения:
№1. Дана точка А(4; 6). Построить точку В, симметричную точке А относительно оси абсцисс, и найти координаты этой точки. Показать, что если точки A и В симметричны относительно оси абсцисс, то их абсциссы равны, а ординаты отличаются только знаками.
№2. Построить точку A(-3; 5) и точку В, симметричную точке А относительно оси ординат. Показать, что если точки A и В симметричны относительно оси ординат, то их ординаты равны, а абсциссы отличаются только знаками.
№3. Построить в одной системе координат графики функций (записать цепочку движения):
| 1 вариант у=х2, у=х2+4, у=(х-3)2. | 2 вариант у=х2, у=(х+1)2, у=х2-2. | 3 вариант у=х3, у=х3+1, у=(х-2)3. |
Контрольные вопросы:
Какими формулами задается параллельный перенос?
Как построить точку симметричную относительно осей координат?
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
