Лабораторная работа №3 «Преобразование графиков различных функций»

№

Функция

Преобразование

Графики

1

y = −ƒ(x)

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OX.

y = − (x²)

y = x² → − (x²)

2

y = ƒ(−x)

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OY.

y = √ (−x)

y =√(x) → √ (−x)

3

y = ƒ(x) +A

A - const

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если А0 поднимаем полученный график на А единиц вверх по оси OY. Если А

y = x² → x² +1

y = x² → x² –1

4

y = ƒ(x −а)

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если а0, то график функции смещаем на а единиц вправо, а если а

"−" − →

"+" − ←

y = x² → (x + 1)²

y = x² → (x -1)²

5

y = K ƒ(x )

k − const

k0

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если K0, то растягиваем полученный график в K раз вдоль оси OY. А если 0

↕ ↓

↑

y = sin(x) → 2sin(x)

y = sin(x) → Ѕ sin(x)

6

7

y = ƒ(к x )

k − const

k0

y = A ƒ(к x+а) +В

A, к, а, В − const

Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если к 1, то сжимаем полученный график в к раз вдоль оси OХ. А если 0

к 1 − →←

0

ƒ( x ) → ƒ(к x ) → ƒ(к( х + а ∕ к )) →A ƒ(к( х + а ∕ к )) → A ƒ(к( х + а ∕ к )) +В

y = sin(x) → sin(2x)

y = sin(x) → sin (Ѕ x)

y = 2√(2x-2)+1

y =√x →√2x→√2(x -1) → 2√2(x -1) →2√2(x-1)+1

1 вариант

,

,

.

2 вариант

,

,

.

3 вариант

,

,

.