© 2017 1870 44
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 21.04.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Конспект урока "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"
Категория:
Математика
13.02.2017 21:59
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"»
Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»
| Тема урока: | «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника» |
| Предмет: | Геометрия |
| Педагогическая цель: | Уметь ориентироваться в своей системе знаний:применять имеющиеся знания для открытия новых правил и понятий; применять опыт для перехода от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям. |
| Задачи урока:
образовательные
развивающие
воспитательные |
-углубить и расширить знания о площади; вывести конструктивным методом формулы для нахождения площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, прямоугольного треугольника, произвольного треугольника;
-развивать навыки исследования и познавательного поиска, наблюдательность и мышление, способствовать формированию умений применять приемы переноса знаний в новую ситуацию;
-воспитывать сознание значимости получаемых знаний на уроке для повседневной жизни; -воспитывать живой интерес к изучению математики; прививать чувства уважения, сотрудничества, взаимопомощи; |
| Тип урока: | Урок формирования новых знаний |
| Вид урока: | Комбинированный |
| Планируемые результаты (предметные) | Вывести определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Используя понятия, уметь выполнять построение высоты, биссектрисы, медианы. |
| Универсальные учебные действия | Личностные: - готовность обучающихся высказывать собственное мнение и уважительно относиться к мнению другого человека; - формирование у обучающихся мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности; - привитие сознания значимости получаемых знаний на уроке для повседневной жизни. Метапредметные: - определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно; - совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему; - корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; - оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения; - развивать навыки исследования и познавательного поиска, наблюдательность и критичность мышления. Предметные: - углубить и расширить знания о медиане, биссектрисе, высоте треугольника. - осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; - уметь применять приемы переноса знаний о медиане, биссектрисе и высоте треугольника в новую ситуацию; |
| Используемые педагогические технологии | Проблемное обучение |
| Методы и формы обучения | Формы: групповая, фронтальная. Методы: словесный, наглядный, практический. |
| Учебно-методическое обеспечение урока, ЭОР | Презентация, макеты геометрических фигур, карточки с заданиями. |
КОНСПЕКТ УРОКА
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся | УУД | Примечание |
| |||
| Здравствуйте, ребята. Сегодня вы будете работать как индивидуально, так и в группах. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончании урока вы оцениваете себя и своих товарищей путем выставления оценок. | Приветствуют учителя. Организуют рабочее место, проверяют наличие индивидуальных учебных принадлежностей на партах. | Регулятивные: волевая саморегуляция. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с преподавателем и со сверстниками. |
|
| 2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. | |||
| Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы. Сегодня мы поговорим о таких понятиях, как медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока. | Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса
| Слайд 1 |
| 3. Актуализация знаний. | |||
| Организация повторения основных элементов треугольника.
Давайте вспомним с какой геометрической фигурой мы работали последние уроки.
Назовите элементы треугольника. Можете ли вы дать еще какую-либо информацию о треугольнике?
Какие виды треугольника вы знаете? | Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы. Ответы: треугольник(Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых попарно отрезками) 3 вершины 3 стороны 3 угла
прямоугольный, равнобедренный, равносторонний | Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: Оценивание усваиваемого материала. | Слайд 2 |
| 4. Изучение нового материала. | |||
| Организация и контроль за действиями обучающихся. Для знакомства с понятиями –медиана, биссектриса и высота вам необходимо выполнить задания. 1. Введение понятия перпендикуляра к прямой
2.Введение понятия медианы треугольника - Постройте треугольник АВС. На стороне ВС поставьте точку М так, чтобы она являлась серединой отрезка. Соедините точки А и М. Отрезок АМ является медианой треугольника АВС. - Дайте определение медианы треугольника. Сверим ваше определение с определением записанным в учебнике на стр. 33. - Сколько медиан можно провести втреугольнике? 3.Введение понятия биссектрисы треугольника - Постройте треугольник АВС. В треугольнике угол ВАС поделите лучом АА1 пополам. Отрезок АА1 является биссектрисой треугольника АВС. - Дайте определение биссектрисы треугольника. Сверим ваше определение с определением записанным в учебнике на стр. 33. - Сколько биссектрис можно провести в треугольнике? 4.Введение понятия высоты треугольника - Постройте треугольник АВС. Из вершины А на сторону ВС опустите перпендикуляр АН. Отрезок АН является высотой треугольника АВС. - Дайте определение высоты треугольника. Сверим ваше определение с определением записанным в учебнике на стр. 34. - Сколько высот можно провести в треугольнике? | Выполняют задания, отвечают на наводящие вопросы.
Ответы:
Аа
АН а
перпендикуляр
один
три
три
три | Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
|
Слайд 3 Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны.
Слайд 4 Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
Слайд 5 Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположенной стороны, называется медианой треугольника.
Слайд 6 Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
Слайд 7 Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
|
| 5. Физкультминутка. | |||
| Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся. Возьмитесь за руки и почувствуйте теплоту и поддержку своего соседа по группе. Не расцепляя рук-потяните их вверх, назад, к центру стола, сделайте наклон вправо, влево. | Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу. |
|
|
| 6. Применение знаний и умений в практических заданиях. | |||
| Организация исследовательской деятельности Показать применение знаний на практике. Работа проводится в парах по рядам на раздаточном материале. Задание: 1 ряд - в треугольнике с помощью масштабной линейки проводит медианы треугольника. 2 ряд -в треугольнике с помощью транспортира и линейки проводит биссектрисы треугольника. 3 ряд - в треугольнике с помощью чертежного треугольника проводит высоты треугольника. При этом учащиеся, сидящие за первыми партами работают с остроугольным треугольником, за вторыми партами – с прямоугольным треугольником, за третьими партами – с тупоугольным треугольником, далее распределение по рядам продолжается в этом же порядке. Выводы:
- Какой вывод можно сделать?
- Какой вывод можно сделать? 3. Учащиеся 3 ряда прикрепляют на доске получившиеся построения высот треугольника. - Какие трудности возникли при построении высот в треугольнике? - Какой вывод можно сделать?
Общий вывод. - Каким замечательным свойством обладают медианы, биссектрисы и высоты треугольника? | Выполнение заданий и поиск путей решения проблем.
Ответы: Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке.
Биссектрисы в треугольнике пересекаются в одной точке.
Возникла проблема: как построить высоты из острых углов тупоугольного треугольника. Высоты в треугольнике или их продолжения пересекаются в одной точке.
Медианы ,биссектрисы и высоты или их продолжения треугольника пересекаются в одной точке . | Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. | Приложение 1. (раздаточный материал)
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10 При построении высот в тупоугольном треугольнике можно получить консультацию у учителя.
Слайд 11 |
| 7.Закрепление изученного материала. | |||
| 1) С помощью чертежных инструментов найдите на рисунке: а) медиану; б) биссектрису; в) высоту треугольника MKT.
2) Назвать элемент и дать его определение (рисунок).
3) Запишите номера треугольников в которых проведены (рисунок): а) медианы, б )высоты, в) биссектрисы. |
Ответы: а) Медиана – отрезок ВТ. б) Биссектриса – отрезок АК. в) Высота – отрезок СМ.
2,4,7,12 1,3,8,10,11,13 5,6,9,14 | Регулятивные: анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты; идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему; выдвигать версии решения проблемы, предвосхищать конечный результат; ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей | Приложение 2. Слайд 12
Слайд 13 |
| 8.Рефлексия. Этап подведение итогов. | |||
| Принимает итоги работы групп, оценку организации урока. Выберите каждый по 1-2 предложения и закончите их.
| Заканчивают предложения | Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке,организацию урока. | Слайд 14 |
| 9. Домашнее задание | |||
| Дает комментарий к домашнему заданию | Учащиеся записывают в дневники задание. |
|
|
Приложение 1
Приложение 2
Задание:
С помощью чертежных инструментов найдите на рисунке
а) медиану;
б) биссектрису;
в) высоту
треугольника MKT.
Задание:
С помощью чертежных инструментов найдите на рисунке
а) медиану;
б) биссектрису;
в) высоту
треугольника MKT.
Задание:
С помощью чертежных инструментов найдите на рисунке
а) медиану;
б) биссектрису;
в) высоту
треугольника MKT.
Задание:
С помощью чертежных инструментов найдите на рисунке
а) медиану;
б) биссектрису;
в) высоту
треугольника MKT.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
