Россия, Белогорск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 14.09.2025 15:06
Руцынская Наталья Викторовна
учитель математики
48 лет
14 921
2 457 
Местоположение
Специализация
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Категория:
Математика
15.12.2019 09:10
Просмотр содержимого документа
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
Последовательность (
), каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
an = kn + b - арифметическая прогрессия
an+1 = an + d - условие (d - const)
d = an+1 - an (d - разность арифметической прогрессии)
an = a1 + d ·(n - 1) - формула n - го члена арифм. прогрессии
Sn = 
= 
·n - сумма n первых членов
- свойство
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
Последовательность (
) отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
bn+1 = b·q и bn ≠ 0 - условие
q = 
(q - знаменатель геометрической прогрессии)
bn = 
- формула n - го члена геометр. прогрессии
Sn = 
= 
·n = 
- сумма n первых
членов
S = 
, 
- сумма n первых членов убывающей бесконечной геометрической прогрессии
- свойство
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
Последовательность ( ), каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
an = kn + b - арифметическая прогрессия
an+1 = an + d - условие (d - const)
d = an+1 - an (d - разность арифметической прогрессии)
an = a1 + d ·(n - 1) - формула n - го члена арифм. прогрессии
Sn = = ·n - сумма n первых членов
- свойство
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
Последовательность ( ) отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
bn+1 = b·q и bn ≠ 0 - условие
q = (q - знаменатель геометрической прогрессии)
bn = - формула n - го члена геометр. прогрессии
Sn = = ·n = - сумма n первых
членов
S = , - сумма n первых членов убывающей бесконечной геометрической прогрессии
- свойство
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
