Формулы двойного угла

Раздел программы «Тригонометрические функции».

Тема урока «Формулы двойного угла »

«Величие человека –в его способности мыслить» Блез Паскаль. Цели урока :

• Образовательные : формирование предметных компетенций( вывод формул двойного угла)на основе ранее изученных компетенций: формул сложения тригонометрических функций.
• Развивающие : развивать практические навыки применения формул двойного угла при решении примеров.

• Воспитательные : Воспитывать коммуникативные компетенции через применение на уроке различных форм взаимодействия :индивидуальной , групповой , коллективной.

Устный опрос

Устный опрос

Формулы сложения.

Можно ли применить записанные формулы для решения следующих примеров ?

Полученные формулы, формулы двойного угла.

Задание1.

Найти значение sin2a , зная что

cos a=-0,8

и a -угол 3 четверти.

Алгоритм решения :

• Записать основное тригонометрическое тождество.
• Выразить нужную функцию.
• Определить какая четверть и знак функции в этой четверти.
• Извлечь корень
• все величины подставить в формулу.

Решение:

Задание 2. Вычисли , используя формулу двойного угла:

Задание 3. Упрости, используя формулу двойного угла:

Задание 4. Упрости, используя формулу двойного угла:

Задание 5 . Упрости, используя формулу двойного угла:

Упрости:

Самостоятельная работа .(1 уровень )

1 вариант. 2 вариант.

а) а)

б) б)

в) в)

Самостоятельная работа.(1 уровень )

1 вариант. 2 вариант.

а) а)

б) б)

в) в)

Самостоятельная работа.(2 уровень )

1 вариант. 2 вариант.

Докажите формулу ,используя основное

тригонометрическое тождество:

1 вариант.

Используем основное тригонометрическое тождество. Сделаем замену

2 вариант.

Используем основное тригонометрическое тождество.

Сделаем замену