Интегрированный урок практикум по математике

Интегрированный урок практикум по математике в 8 классе

по теме «Осевая и центральная симметрии»

(учителя математики и искусства МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №2 г.Льгова» Нифонтова В.Н. , Полянская А.Н.)

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.

Форма урока: урок – практикум.

Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Используемые технологии: проблемное обучение, коллективная система обучения, исследовательские методы обучения, проектная деятельность, здоровьесберегающая.

Методы обучения: наглядно-иллюстративный, репродуктивный.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, оценочные листы, классная доска, мультимедийная презентация, рабочие тетради.

Цель урока:

Деятельностная: научить детей новым способам нахождения знания, ввести понятия осевой и центральной симметрий.

Содержательная: сформировать понятия осевой и центральной симметрий на основе имеющихся знаний полученных га уроках искусства при изучении симметрии в архитектуре.

Воспитательные: создать условия для реальной самооценки учащихся, реализации их как личности.

Развивающие: умение классифицировать, выявлять связи, развивать коммуникативные навыки при работе в группах, развивать познавательный интерес, развивать умение анализировать, сопоставлять, сравнивать.

Задачи:

Образовательные задачи:

- рассмотреть осевую и центральную симметрию как свойства геометрических фигур;

- выработать навыки построения образов точек, отрезков, и других фигур при осевой и центральной симметрии;

- научить распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Развивающие задачи:

- развитие мыслительной деятельности, творческих способностей и логического мышления учащихся при выполнении практической работы;

-развивать умение самостоятельно работать;

-развивать пространственное мышление, воображение, кругозор, обогащать словарный запас детей;

-развивать наблюдательность, память учащихся;

-расширить знания учеников об окружающем их мире.

Воспитательные задачи:

-заинтересовать детей национальной мордовской вышивкой;

- воспитывать у обучающихся интерес к национальной культуре;

- показать, как симметрия создает красоту в природе, в вышивке, архитектуре;

- воспитывать аккуратность, точность и внимательность при построении фигур;

- формировать положитуемые результаты: ельное отношение к предмету, интерес к знаниям.

Планируемые результаты:

Личностные результаты: формировать устойчивый познавательный интерес, уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим.

Метапредметные результаты.

Коммуникативные УУД: формирование умений коллективной деятельности обучающихся, умение выражать свои мысли, слушать и понимать речь других.

Регулятивные УУД: умение планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать своё предположение.

Познавательные УУД: уметь ориентироваться в своей системе знаний.

Предметные результаты: научиться строить симметричные фигуры, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Оборудование: стенд с рисунками и вышивками, национальная одежда мордовской женщины, набор карточек с тестом, таблички для рефлексии, компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Ход урока:

1.Организационный этап (2 минуты)

Учитель: - Здравствуйте, ребята. У нас сегодня необычный урок, к нам пришли гости. А гостей мы встречаем с каким настроением? Бодрым, весёлым, жизнерадостным. Надеюсь, вы будете внимательными, собранными, организованными. Проверьте ещё раз наличие необходимых принадлежностей. Все готовы? Тогда за дело.

Учитель:

В удивительном мире геометрии существует много красот.

Вот опять красоты нас удивят

Геометрия вновь покоряет ребят.

Так, давайте войдём в храм науки затем,

Чтоб раскрыть дружно тайны загадочных тем!

2. Этап актуализации опорных знаний и умений учащихся (7 минут)

А) Этап определения темы урока

Учитель искусства: -Вы хотите узнать тему нашего урока?

Для этого посмотрите видео сюжет « Устами школьника»

Б) Этап постановки целей и мотивации учащихся.

Учитель: Ребята, проанализируйте увиденное и определите, какая тема урока? Какую учебную задачу вы перед собой поставите?

Правильно, сегодня мы с вами познакомимся с понятием осевой и центральной симметрии в геометрии, научимся выполнять построения в задачах связанные с осевой и центральной симметриях.

Учитель искусства: Ребята, принцип симметрии играет важную роль и в архитектуре. «Архитектура - по словам Н.В. Гоголя - это летопись мира». Она несет в себе уникальную информацию о жизни людей в давно прошедшие исторические эпохи.

Давайте посмотрим небольшой видео сюжет «Архитектура города Льгова» и убедимся в этом. Смотрите внимательно, приготовьтесь после просмотра ответить на мои вопросы.

Вопросы: Что мы имеем в виду говоря о симметрии в архитектуре?

( Возможный ответ: СИММЕТРИЯ [греч. symmetria] – пропорциональность, соразмерность в расположении частей целого в пространстве, полное соответствие (по расположению, величине) одной половины целого другой половине.)

3. Этап открытия новых знаний ( 5 минут)

Учитель математики: Ребята, а как вы думаете, можно ли это определение использовать в геометрии? Или нам нужно найти определение симметрии сточки зрения геометрии?

. Объяснение материала.

- Слово симметрия происходит от греческого слова и означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

В словаре С.И. Ожегова записано «Симметрия - соразмерность, пропорциональность в расположении частей чего-нибудь по обе стороны от середины, центра».

Немецкий математик Герман Вейль сказал о симметрии так:

«Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».

Различают три вида симметрии: симметрия относительно прямой, симметрия относительно точки, симметрия относительно плоскости.

Сегодня на уроке мы познакомимся с центральной и осевой симметрией. Симметрия относительно прямой называется осевой симметрией.

Точка А1 называется симметричной точке A относительно прямой l , если прямая АА1 перпендикулярна прямой l и АО=ОА1, где O - точка пересечения прямой АА1 и прямой l.

(Учитель строит на доске, ученики в тетрадях).

Отметьте точку A и прямую l. Из точки опустите перпендикуляр АО на прямую l , теперь от точки O отложите перпендикуляр ОА1= АО. Две точки A и А1 называются симметричными относительно прямой l. Такая прямая называется осью симметрии. Для точки B постройте самостоятельно.

– Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой a также принадлежит этой фигуре. У геометрических фигур может быть одна или несколько осей симметрии, а может и не быть совсем. Посмотрите на рисунок.

4. Физминутка – массаж ушей ( 3 минуты)

Прилив крови к ушам способствует улучшению кровообращения в головном мозге, активации его работы, а также повышаются зрение и слух. Если вы устали или не выспались, интенсивный массаж ушей поможет взбодриться.

1.Сожмите мочки ушей между указательным и большим пальцами, и массируйте спиралевидными движениями, сжимая хрящ со средней силой. Постепенно продвигайтесь по краю ушной раковины к ее противоположному краю, не разжимая пальцев. От одного края к другому пройдитесь 2-3 раза.

2. Таким же спиралевидным движением массируйте поверхность уха ближе к слуховому проходу.

3.Обхватите ушные раковины всеми пальцами, так, как если бы вы хотели сжать их в кулаке, и вращайте их по кругу вначале по часовой стрелке, затем — против.

5.Этап ознакомления с инструкцией проведения практической работы (16 минут)

Учитель: Для выполнения проектов вы были разделены на группы. Выберите в своей группе лидера и распеделите между собой обязанности.

Кроме того вам нужно оценить работу других групп. Для оценивания у вас на столах лежат оценочные листы, ставьте по критериям.

Практическая работа№1 «Симметрия в геометрических фигурах»

На столах набор различных геометрических фигур. Работая совместно в группах, сгибая данные фигуры любым доступным способом, постарайтесь совместить половинки фигур друг с другом. В процессе работы вы должны определить, какие фигуры обладают симметрией, а какие нет.

- У всех ли фигур вам удалось соединить половинки так, чтобы они полностью совпали?

- Какой вывод можно сделать о таких фигурах? (Данные фигуры не симметричны)

- А какая фигура имеет больше всего осей симметрии?

Заполнить таблицу:

Правильный ответ:

Практическая работа № 2. У вас на столах находится алфавит. С помощью зеркала определите, какие из букв имеют горизонтальную, а какие вертикальную симметрию, а какие вовсе не имеют симметрии.

Заполните таблицу:

Правильный ответ:

Дополнительные задания

1. Симметрия в отражении( презентация)

2.Из букв, которые обладают горизонтальной осью симметрии, можно составлять слова, которые тоже будут обладать горизонтальной симметрией. Например: КОФЕ.

(Возможные варианты ответов: ШАЛАШ. ТОПОТ. ПОТОП )

В домашней работе вам будет нужно вспомнить материал сегодняшнего урока и проявить свои творческие способности. Внимание, давайте посмотрим видео сюжет «Симметрия в алфавите».

Д.з. № 422, 423

Учитель: А сейчас мы проведем эстафету. На доске для каждой команды нарисованы фигуры – это узоры вышивки.

Задание: нарисуйте от руки фигуру симметричную одной из данных относительно вертикальной оси. Выиграет та команда, которая выполнит первой и без ошибок. Можно исправлять ошибки своих товарищей. Приступили.

Полюбуйтесь на свои шедевры

6. Этап подведения итогов ( 2 минуты)

Учитель: Что вам на уроке понравилось?

Что запомнилось?

Что усвоили?

Мы сегодня с вами установили, что симметрия это основа гармонии.

Французский сад, дворец античный,

Снежинки зубчатый узор,

Кленовый лист, вокзал столичный –

Один у них у всех закон.

Вот центр, вот ось.

Лучи прямые фигуры делят на куски,

Чтоб без ошибок, точно, ясно

Могли чертить ученики.

8. Рефлексия ( 2 минуты)

Учитель: Напишите в оценочном листе, как вы оцениваете свою работу на уроке, а лидеры групп поставят оценки за работу.

Ребята, поставьте значки: +(всё понятно) ,- (не понятно), ?(есть вопрос)

Выставление и комментарий к оценкам.

Спасибо за урок.

Учитель:

О! Симметричный мир, как ты прекрасен!
Кругом простор и цвет разнообразен
И в милой кошке и в мохнатой пчёлке
В цветочке полевом и в диком волке!
Стоишь ты твёрдо на своих ногах
А симметрия помогает! Это так?!

Хочу закончить урок словами Аристотеля: «Математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это важнейшие виды прекрасного».