Итоговая контрольная работа по геометрии 8 класс.
Вариант 1.
Часть 1
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
Найдите тангенс угла А треугольника ABC, изображённого на рисунке.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Вертикальные углы равны.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
Часть 2
6.Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках К и М соответственно. Найдите АС, если ВК : КА=3 : 4, КМ=18.
7.В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.
8. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 15,
а основание BC равно 3. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
Итоговая контрольная работа по геометрии 8 класс.
Вариант 2
Часть 1
1.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.
2. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке
3. Точка О — центр окружности, ∠ACB = 24° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).
4. Найдите тангенс угла С треугольника ABC , изображённого на рисунке.
5.Укажите номера верных утверждений.
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Часть 2
6. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 100°.
7. В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1.
Докажите, что треугольники A1 CB1 и ACB подобны.
8. Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 44, BC = 24, CF:DF = 3:1.