Конспект урока: "Делители натурального числа".

МБОУ «Вишенская СШ» Белогорского района Республики Крым

ФИО учителя: Бекташева Э.И.

Класс: 5

Предмет: математика

Тема урока:  Делители натурального числа

Тип урока: открытие нового знания

Планируемые результаты:

Предметные: умение определить тип задачи и найти правильный способ решения, создать условия для введения и усвоения понятия делителя натурального числа.

Личностные: ориентация учащегося на понимание причин успеха в учебной деятельности, стремление к улучшению результата за счёт самоанализа своей деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные: умение самостоятельно определять цели своего обучения, планировать будущие учебные действия.

Познавательные: строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Коммуникативные: Развивать умение работать в группах, обучаться в сотрудничестве, вести монолог и диалог.

Оборудование: ИКТ,  презентация, учебное задание в парах на карточке, учебные принадлежности: карандаш, ручка, тетрадь.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

Приветствие учеников. Проверка готовности обучающихся к уроку.

2. Актуализация опорных знаний

Учитель показывает записи на доске. Предлагает записать их в тетради:

2*3*7*11

3*5*5

2*2*3*7

Задает вопросы:

- Как можно назвать такие записи? Как называются числа, входящие в эту запись?

- Как называются числа, являющиеся множителями этого произведения? Дайте определение простого числа.

Обучающиеся записывают в тетрадь и отвечают на вопросы учителя.

- Числовые выражения, произведения; множители

- Простыми. Простым числом называют такое натуральное число, которое больше единицы и делится только на 1 и само себя.

Задание 1

Найдите значения данных числовых выражений.

-Как можно записать данные выражения по другому? (используя понятие степени натурального числа)

2*3*7*11 = 462 2*3*5*13

3*5*5 = 75 3*5*5= 3 *5²

2*2*3*7 = 84 2*2*3*7=2²* 3 *7

Учитель анализирует вместе с учащимися результаты проделанной работы с целью перехода к постановке цели урока.

Итак, мы имели произведение нескольких простых чисел и заменили его на число.

Для этого мы выполнили действие …(умножение).

3.Мотивация и сообщение темы и цели урока.

Задание 2

Необходимо засадить цветами приусадебный участок прямоугольной формы площадью 12 м². Какими могут быть размеры этого участка, если они должны выражаться натуральными числами?

(слайд 2)

12 = 1 * 12,

12 = 2 * 6,

12 = 3 * 4.

Учитель задает вопросы:

-Чтобы ответить на вопрос задачи нам пришлось представить число 12 в каком виде?

(в виде произведения двух натуральных чисел)

-Какие числа в правых частях равенства составные, а какие простые? (12,6, 4 - составные,

2, 3-простые, 1-не простое и не составное)

Обучающиеся высказывают мнения, записывают в тетради равенства и осуществляют самопроверку (слайд 3)

Задание 3

12 = 2 * 6,

12 = 3 * 4.

Замените в равенствах составные числа на произведение простых.

- Итак, в задаче что мы сделали с числом 12?

12 = 2 * 2 * 3,

12 = 3 * 2 * 2

-представили число 12 в виде простых множителей

- Как мы это сделали? (слайд 5)

Проводят самооценку (карточки красная, желтая, зеленая)

4.Постановка учебной задачи

Учитель задаёт вопросы и показывает (слайд 6)

-Как вы думаете, если число будет не двузначное, а трехзначное, четырехзначное трудно будет это сделать?

-Как тогда это сделать? (по алгоритму)

5.Изучение нового материала

1)Учитель предлагает рассмотреть решение задачи и понять алгоритм разложения натурального числа на простые множители.

Разложите на простые множители числа: 1) 18; 2) 27

2) проверяет уровень понимания с помощью заданных вопросов:

-Какие числа записаны в столбце справа от вертикальной черты? (Простые).

-В каком порядке они расположены, если смотреть сверху вниз? (В порядке возрастания)

-Какие числа записаны в столбце слева от черты?

- Что нужно знать, чтобы найти первый делитель данного числа, затем второй и т.д. и, наконец, разложить данное число на простые множители? (Признаки делимости и простые числа)

3)Учитель предлагает задание на применение признаков делимости:

Из чисел 128, 73, 202, 4005, 47, 750, 78, 907, 606, 734, 64, 480, 717, 17, 199, 1011, 275, 85, 194, 538, 261, 357, 105 назовите те, которые делятся нацело: 1) на 10; 2) на 3; 3) на 2; 4) простое число

- Делятся на 2: 128, 202, 750, 78, 606, 734, 64, 194, 538, 480

- Делятся на 3: 717, 1011, 78, 606, 4005, 261, 357

- Делятся на 5: 275, 85, 105, 4005, 750, 480

- Простые числа: 47, 73, 907, 17, 199

У каждого ученика на столе карточка с записанным на ней натуральным числом. Ученики поднимают карточки, соответствующие вопросу учителя. Осуществляют самопроверку (слайд 7).

Ребята, как вы думаете, где в жизни можно применить признаки делимости?

Знание признаков делимости чисел можно использовать не только в математике, но и в жизни. Например, когда нам нужно определить, можно ли распределить некоторое количество предметов   на равные группы: разложить карандаши поровну в несколько коробок, разложить поровну конфеты в подарочные пакеты и т.д. (слайд 8).

6.Физминутка. Все умеем мы считать (слайд 9)

Раз, два, три, четыре, пять —

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться потянуться. (Под счет учителя дети выполняют потягивания.)

Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка. (Движения головой.)

На четыре - руки шире. (Хлопки в ладоши.)

Пять — руками помахать. (Движения руками.)

Шесть — за парту тихо сесть. (Прыжки. Ходьба на месте.)

7. Первичное закрепление

Работа с учебником. Выполнить задание № 651 (е, ж)

- Кто правильно решил?

Обучающиеся выполняют и проверяют (слайд 10,11)

- Решил полностью и правильно (красная)

- Решил в целом правильно, не представив 2*2 в виде степени (желтая)

- Решил с ошибкой или совсем не решил (зеленая)

8.Самостоятельная работа с взаимопроверкой (слайд 12)

Разложите на простые множители числа

Вариант 1 Вариант 2

32, 45, 126 24, 72, 108

(1 верный ответ -3, два верных - 4, три верных ответа - 5)

9.Итоги урока. Рефлексия

- Какую цель мы поставили в начале урока? Чему мы хотели научиться? (слайд 13)

-Достигли мы её или нет?

-Кто хорошо понял, как раскладывать числа на простые множители? (красная карточка)

-Кто не все понял, допустил ошибки? (желтая карточка)

-Кто не понял, как раскладывать числа на простые множители? (зеленая карточка)

10.Домашнее задание (с комментариями)

Для всех: п.3.4, № 651(в, д) № 657 (а, г, е) (слайд 14)

Дополнительное

Для творческих: придумать текстовую задачу, в которой, необходимо разложить на множители натуральное число.

Обучающиеся записывают задание в дневник.