Конспект урока по алгебре в 9 классе "Арифметическая прогрессия"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО АЛГЕБРЕ В 9 КЛАССЕ

Арифметическая прогрессия

Цель и задачи урока

Цель: обеспечить условия для усвоения учащимися знаний об арифметической прогрессии, её свойствах и основных формулах.

Задачи:

Образовательные:

– описать характеристическое свойство арифметической прогрессии;

–осуществить первичную отработку применения формулы n-го члена арифметической прогрессии на примерах.

Развивающие:

• развивать память учащихся;

• развивать умения сравнивать, обобщать и излагать мысли;

• развивать логическое мышление, внимание и умение работать в проблемной ситуации.

Воспитательные:

• воспитывать умения работать в коллективе, взаимопомощи, культуры общения.

• развивать познавательный интерес учащихся;

• развивать любознательность учащихся;

• развивать умения преодолевать трудности при решении математических задач;

• воспитывать такие качества характера, как настойчивость в достижении цели;

Тип урока: Комбинированный урок – практикум.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная работа.

Необходимое техническое оборудование: мультимедиапроектор, 3 ноутбука, компьютерная презентация по теме, индивидуальные задания на компьютерах (2-4 шт.), карточки с заданием для самостоятельной работы.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент

С какой последовательностью мы познакомились на прошлом уроке?

Какое свойство характеризует арифметическую прогрессию?

А как вы думаете, все ли свойства арифметической прогрессии мы рассмотрели?

Сегодня на уроке мы познакомимся ещё с одним свойством арифметической прогрессии и рассмотрим его применение на конкретных примерах.

2. Повторение пройденного материала.

2 сильных ученика за ноутбуками - практический тест.

http://fcior.edu.ru/card/12461/opredelenie-arifmeticheskoy-progressii-formula-n-ogo-chlena-arifmeticheskoy-progressii-p1.html

Остальные устный счет:

Слайд №1- -повторение основных формул задания последовательностей.

Слайд №2- формула n-го члена прогрессии;

Тетради: Слайд №3- В арифметической прогрессии четные члены оказались затёрты:3, …, 7, …, 13…

Можно ли восстановить утраченные числа?

-Какое число неизменно в арифметической прогрессии? d

-Какой формулой можно воспользоваться для нахождения d? Формулой n –го члена

Заметим, что a₃=a₁+2d, a₅=a₃+2d, a₇=a₅+2d и т.д.

Тогда d=(a_n+2-a_n):2, то есть d=2.

• Искомая последовательность

3, 5, 7, 9, 13, 15, …

• Можно ли найти пропущенные члены последовательности, не вычисляя разности?

3. Новая тема

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

Слайд №4- Пусть a_n – искомый член последовательности. Воспользуемся тем, что разность между соседними членами последовательности постоянна:

a_n-a_n-1=a_n+1-a_n,

2a_n=a_n-1+a_n+1,

a_n=(a_n-1+a_n+1):2

http://fcior.edu.ru/card/1997/opredelenie-arifmeticheskoy-progressii-svoystvo-arifmeticheskoy-progressii-i1.html ( 8-11 кадр) (2. Формула n-го члена арифметической прогрессии) теория – характеристическое свойство.

4. Закрепление изученного материала

а) http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/73bc8240-49f3-44c6-8991-a547d457a20f/112769/?interface=teacher&class=51&subject=17 (2. Формула n-го члена арифметической прогрессии) практика №1

б) №421а№422а (вся техника выключена)

в) обучающая самостоятельная работа на 2 варианта с дальнейшей проверкой - раздаточный материал (См. приложение №1) ( первые 2 ученика, решившие верно с каждого варианта получают оценку. )

Проверка самостоятельной работы Слайд №5,6.

2 ученика работают на компьютерах http://fcior.edu.ru/card/1281/sostavlenie-arifmeticheskoy-progressii-p2.html

г) экскурс в историю. Слайд №7. Фронтальная работа с записью в тетрадях. Презентация включается лишь для формулировки следующей задачи, на время решения задач экран временно отключается.

Тем временем 2 человека на компьютерах http://fcior.edu.ru/card/955/opredelenie-arifmeticheskoy-progressii-formula-n-ogo-chlena-arifmeticheskoy-progressii-k1.html

Япония – островное государство. Поэтому основу японской национальной кухни составляют блюда из морепродуктов

4 задачи с зашифрованной буквой

1. В арифметической прогрессии 12-й член равен 17, а разность

равна 2. Найдите ее первый член.

2. В арифметической прогрессии первый член равен 7, десятый

равен -11. Найдите разность этой прогрессии.

3. В арифметической прогрессии первый член равен 12.2, разность равна 0.4. Найдите номер члена этой прогрессии равного 30.6.

4. Сумма второго и третьего членов арифметической прогрессии

равна 20, а разность равна 2. Найдите ее первый член.

Слово – разгадка Суши

5. Подведение итогов и домашнее задание:

Итак, урок подходит к концу, давайте подведём итоги.

Что мы повторили и что нового узнали сегодня? Слайд №8.

Над чем Вам придется поработать дома?

Домашнее задание с комментарием: 421б,422б,445аб, теория

Оценки за урок.

Если осталось время, то устные задания на характеристическое свойство арифметической прогрессии. Слайд №9 (в сильном классе)

Приложение к плану-конспекту урока

Арифметическая прогрессия

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР